151601 (Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів), страница 5

K_у - коефіцієнт, що враховує напрям циркуляції повітря в сушарці (К_у= =1…1.5).

N - коефіцієнт швидкості сушіння в першому періоді при поперечній циркуляції повітря:

;

К - коефіцієнт швидкості сушіння в другому періоді:

.

Після підстановки значень параметрів отримаємо:

;

Тоді хв.

2.5 Фізичні властивості водяної пари

Насичена пара перебуває у рівновазі із рідиною, з якої вона утворюється. Температура насиченої пари є однозначною функцією її тиску і навпаки. Насичена пара може бути сухою і вологою.

Суха насичена пара не містить рідини, а волога являє собою суміш пари і дрібних крапель рідини, рівномірно зважених в об’ємі пари. Об’єм і температура сухої насиченої пари є функцією тільки тиску. Тому стан сухої насиченої пари визначається тільки одним параметром - тиском або температурою. Параметри сухої насиченої пари (t, ^оС; р, бар (МПа); V - питомий об’єм, м³/кг; і - тепловміст, кДж/кг; r - прихована теплота випаровування, кДж/кг) табульовані (табл. Д.8, Д.9).

Стан вологої насиченої пари визначається двома параметрами: тиском або температурою і ступенем сухості. Ступінь сухості Х - це масова частка сухої пари в суміші. Масова частка рідини позначається через у. Звичайно, що у = 1-х.

Для сухої пари х = 1, а у = 0. У стані кипіння х = 0. При тиску до 2МПа густина сухої насиченої пари становить приблизно . Також для вологої насиченої пари (V_х - питомий об’єм)

(2.35)

де V^'' - питомий об’єм сухої насиченої пари.

Тепловміст насиченої пари складається із тепла нагріву рідини до температури випаровування та прихованого тепла пароутворення. Значення цих теплот за даним тиском пари є сталим. Тепловміст пари підвищується при зростанні температури, а прихована теплота випаровування зменшується. При досягненні критичного стану (t = 374⁰С, Р = 22 МПа, V = 0,00326 м³/кг) прихована теплота пароутворення дорівнює нулю і вода миттєво перетворюється на пару без додаткових втрат тепла.

Тепловміст насиченої пари при температурі t_н може бути підрахованим за формулою:

І_н = r + C_pt_н, кДж/кг (2.36)

де r - теплота пароутворення, С_р - теплоємність.

Перегріта пара має температуру більш високу, ніж температура насиченої пари при тому ж самому тиску. У перегрітої пари відсутні певна залежність між температурою і тиском. Її стан характеризується двома параметрами (t, p). Різниця температур перегрітої та насиченої пари (при однаковому тиску) має назву перегріву t_n - t_н. Тепловміст перегрітої пари являє суму теплот насиченої пари та теплоти перегріву. Оскільки теплоємність перегрітої пари близька до теплоємності насиченої пари (1,97 Дж/кгК), то

І_н = r + C_pt_n, кДж/кг (2.37)

Ентропія водяної пари відраховується від умовного нуля (де ентропія води при0,01⁰С, р = 0,0006108 МПа). Ентропія рідини , кДж/кг*К, де Т_Н - температура насичення.

Ентропія сухої насиченої пари

, (2.38)

де r - теплота пароутворення.

Ентропія вологої насиченої пари

або S_X = S'+ (S"-S') X (2.39)

Значення ентальпії і ентропії водяної пари можна визначити за параметрами S - діаграми (рис.2.7).

Приклад 2-13. Манометр парового котла показує тиск 0,2МПа. Барометричний тиск 0,103 МПа (776 мм рт. ст). Вважаючи пару сухою насиченою, визначити її температуру, питомий об’єм і ентальпію.

Абсолютний тиск в котлі р = 0,2 + 0,103 = 0,303 МПа.

З табл. Д.13 при р = 0,31 МПа t_н = 134,66⁰С,

при р = 0,3 МПа t_н = 133,54⁰С.

Для р = 0,303 МПа отримаємо інтерполяцію t_н = 133,54 + 0,112*3 = = 133,88⁰С.

Аналогічно V" = 0,5928 м³/кг; i" = 2725,6 кДж/кг.

Приклад 2-14. Визначити стан водяної пари, якщо тиск її р = 0,5МПа, температура 172⁰С.

Тиску 0,5 МПа відповідає температура насиченої пари t_н=151,8⁰С (табл. Д.13). Тому пара є перегрітою, величина перегріву складає t - t_н = 172 - 151,8 = 20, 20С.

Приклад 2-15. Визначити стан водяної пари, якщо тиск її р = 0,6 МПа, а питомий об’єм 0,3м³/кг, тобто пара є вологою.

Ступінь сухості .

Приклад 2-16. Визначити масу, внутрішню енергію, ентальпію та ентропію 6м³ насиченої водяної пари при тиску р = 1,2 МПа і сухості пари Х = 0,9.

Питомий об’єм сухої насиченої пари складає 0,1633 м³/кг (табл. Д.9).

Тоді питомий об’єм вологої пари

V_х = 0,1633 * 0,9 = 0,147 м³/кг.

Маса пари

кг.

Внутрішня енергія пари

. Е

ентальпія пари

І_Х = Мі_Х.

і_Х = rx + i' = 1987 * 0.9 + 798.3 = 2586.3 кДж/кг (табл. Д.9).

І_Х = 40,8 * 2586,3 = 105521 кДж.

Тому

кДж.

Ентропія пари

Приклад 2-17. Визначити параметри вологої насиченої пари при Х = 0,55, р = 5 бар.

Із табл. Д.13 знайдемо: t = 151,850С, V" = 0,374 м³/кг. Густина пари

кг/м³.

Ентальпію пари визначаємо за рівнянням

і_Х = rx + i' = 2108,4*0,95 + 640,1 = 2643 Дж/кг (табл. Д.13).

Приклад 2-18. Волога насичена пара Х = 0,98, р₁=13 бар дросельована до р₂ = 4 бар. Необхідно визначити параметри пари перед дроселем і після нього. При дроселюванні і₁ = і₂.

Із табл. Д.13 параметри пари перед дроселем: t₁ = 191,6⁰С, V"=0,151 м³/кг, і' = 814,7 кДж/кг, r₁ = 1971,3 кДж/кг.

Визначимо ентальпію пари: і_Х = 1971,3*0,98 + 814,7 = 2643 кДж/кг

Температура насиченої пари при р₂ = 4 бар складає 143,62⁰С, ентальпія сухої пари і" = 2738,5 кДж/кг. Враховуючи, що і₂>і"₂, то після дроселювання пара стає перегрітою. Величину перегріву можна визначити із діаграми. В даному випадку величина перегріву незначна і складає 4⁰С.

Приклад 2-19. Незначно перегріта пара при р₁ = 2,5 бар, t = 130⁰С виходить крізь сопло Лаваля і розширюється до тису р₂ = 1 бар. Визначити стан пари перед та після сопла.

При р₁ = 2,5 бар температура 127,43⁰С (табл. Д.13), тобто перегрів складає С, ентальпія пари і" = 2717,2кДж/кг, а з урахуванням перегріву і_пп = і' = Ср (t_nn - t_н) = 2717,2 + +1,99 (130 - 127,43) = 2722,3 кДж/кг.

Згідно із діаграмою величина ентальпії пари після розширення і₂=2570 кДж/кг. Ступінь сухості пари можна визначити на діаграмі або розрахувати:

.

Приклад 2-20. Визначити кількість тепла, необхідного для розморожування та нагріву піску густиною 1300кг/м³, вологістю 5%, об’ємом 10м ³. Розморожування на нагрів піску здійснюється паровими регістрами. Вологість піску після розморожування 2,5%, нагрів піску здійснюється до 20⁰С. Температура піску становить - 10⁰С. Поверхня бункера 45 м², утеплена мінераловатними плитами, товщиною 50 мм, покрита азбестоцементними листами, товщиною 10мм. Матеріал розморожується та нагрівається парою і тиском 0,4 Мпа.

Кількість тепла для нагріву піску при розморожуванні становить:

Кількість тепла для розморожування та нагріву води становить:

Непродуктивні витрати тепла:

Сумарна кількість тепла на розморожування:

Кількість тепла на нагрівання піску:

Кількість тепла на випаровування:

Тепловий потік у навколишнє середовище:

де б_і - товщина розподілених стінок та шарів утеплювача,

- теплопровідність піску та утеплювача,

F - поверхня бункера.

Вт/ (м²*К),

Тепловий потік у навколишнє середовище становить:

Сумарна кількість тепла для нагрівання піску від 0⁰ до 20⁰С (при нагріванні протягом 1 год):

535*10³ + 77*10³ + 7,047*10³ = 619,047*10³ кДж.

ІІ. Завдання до самостійної роботи

Задачі

1. Цегляна стіна із легкового шамоту має товщину 200 мм. Температури поверхнею стіни складають: t₁ = 680⁰C, t₂ = 25⁰C. Теплопровідність шамоту 0,465 В/м*К. Визначити поверхневу щільність теплового потоку.

Відповідь: q = 1523 Вт/м²

2. Неізольований трубопровід із зовнішнім і внутрішнім діаметром відповідно d_зов/d_вн 80/70 мм для гарячої води з температурою 100⁰С розташовується у прохідному каналі, в якому температура повітря 30⁰С. Довжина труби 100 м. Визначити кількість теплоти, яка втрачається крізь трубу за 1 год. Трубопровід виконаний із вуглецевої сталі =45Вт/ (м*К).

Відповідь: Q = 800 МДж.

3. Паропровід накритий 2 шарами ізоляції. Розмір паропроводу d_зов/d_вн = 159/147 м, =45Вт/ (м*К). Перший шар ізоляції - товщина 55 мм, = 0,186 Вт/ (м*К); другий шар - товщина 60 мм, = 0,0,93 Вт/ (м*К). Температура внутрішньої поверхні стінки 320⁰С, а зовнішньої поверхні ізоляції 40⁰С. Визначити щільність теплового потоку крізь стінку 1 м паропроводу.

Відповідь: 260 Вт/м

4. Стінка печі складається з двох шарів цегли: шамотної б₁ = 0,23м і діатомітової б₂ = 0,15 м. Температура внутрішньої поверхні стінки 1300⁰С, навколишнього повітря 25⁰С. Коефіцієнти тепловіддачі: димовий газ-стінка... ₁ = 34,89 Вт/м²*К, стінка-повітря... ₂ = 16,3 Вт/м²*К. Теплопровідність цегли: шамотної ₁ = 1,155 Вт/м*К, діатомітової ₂ = 0, 208 Вт/м*К. Визначити щільність теплового потоку крізь 1 м стінки, температуру на межі між шарами шамоту і діатоміту.

Відповідь: q = 1632 Вт/м², t₂ = 1250⁰С, t₃ = 930⁰С

5. Визначити температури внутрішньої і зовнішньої поверхні стінки теплообмінного апарату, зовнішньої поверхні ізоляції. Температури: рідини в апараті 80⁰С, зовнішнього повітря 10⁰С. Апарат виготовлений із вуглецевої сталі. Для ізоляції б_із = 50 мм. Коефіцієнт тепловіддачі: рідина - стінка апарату... ₁ = 232 Вт/м²*К, поверхня ізоляції - повітря... ₂ = 10,4 Вт/м²*К. Теплопровідність ізоляції ₁ = 0,12 Вт/м*К.

Відповідь: t₂ = 79,4⁰С, t₃ = 79,4⁰С, t₄ = 22,4⁰С.

6. Цегляна порожниста стінка має загальний опір теплопередачі R_о=0,667 м²*К/Вт. Чому дорівнює коефіцієнт теплопередачі стіни?

Відповідь: 1,5Вт/м²*К

7. Визначити щільність теплового потоку, який втрачається 1 м неізольованого трубопроводу d_зов/d_вн 267/252 мм, прокладеному в закритому приміщенні. Температура пари 170⁰С, повітря в приміщенні 20⁰С, теплопровідність сталі = 45 Вт/м*К. Коефіцієнт тепловіддачі: пара - стінка... ₁ = 640 Вт/м²*К, стінка - повітря... ₂ = 14 Вт/м²*К.