151601 (Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів)

_{Міністерство} освіти і науки України

Національний університет водного господарства і природокористування

В.Л. Шестаков

Задачі та вправи з технічної термодинаміки та теплових

процесів технології будівельних матеріалів

Навчальний посібник

Рекомендовано

Рівне - 2006

УДК 536.7: 621.036; 666.9.013

ББК 38.626.2 - 5873

Ш 52

Рекомендовано

Відповідальний редактор:

Рецензенти:

В.Л. Шестаков

Задачі та вправи з технічної термодинаміки та теплових процесів технології будівельних матеріалів. Навчальний посібник. - Рівне: НУВГП, 2006

ISBN 966-7447-99-5

Даний посібник призначений для студентів, які вивчають "Термодинаміка" та "Технологічне обладнання підприємств з виробництва будівельних матеріалів і виробів" за спеціальністю "" Технологія будівельних конструкцій, виробів і матеріалів. Посібник може бути використаний для теплотехнічних розрахунків в курсовому та дипломному проектуванні теплових агрегатів і технологічних ліній з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.

Для студентів спеціальностей будівельного профілю, також хіміко-технологічних спеціальностей виробництва силікатних будівельних матеріалів.

ISBN 966-7447-99-5

УДК 536.7: 621.036; 666.9.013

ББК 38.626.2 - 5873

В.Л. Шестаков, 2006

НУВГП, 2006

Зміст

Зміст

Передмова

І. Термодинаміка

1.1 Параметри стану робочих тіл (газ, пара) визначаються температурою t, тиском Р, об’ємом V і питомим об’ємом W

1.2 Рівняння стану

1.3 Теплоємність газів. Змішування.

1.4 Аналітичний вираз І законуну термодинаміки має вигляд:

1.5 Процес підведення або відбирання теплоти

1.6 Ентропія згідно із ІІ законом термодинаміки для обернених процесів складає

1.7 Круговий процес або цикл

2. Теплопередача

2.1 Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі

2.2 Нестаціонарномий режим

2.3 Конвективний теплообмін

2.4 Випромінювання газової фази

2.5 Фізичні властивості водяної пари

ІІ. Завдання до самостійної роботи

Задачі

Додатки - таблиці

Передмова

Посібник містить в кожному розділі теоретичні посилання, приклади розв’язання задач і вправ, також перелік задач, вправ і тестів для самостійної роботи студентів і самоконтролю знань з технічної термодинаміки і теплотехніки.

В розділі 1 розглядаються теоретичні і практичні питання з технічної термодинаміки, в розділі 2-3 теплопередачі; розділ 3 присвячений розрахункам горіння палива, розділ 4 - розрахункам газодинамічного тракту руху гріючих газів, розділ 5 - теплообміну в теплових апаратах (печі, сушили, установки тепловологісної обробки) виробництва будівельних матеріалів і виробів.

Посібник включає необхідні графічні матеріали, таблиці за текстом та значний табличний матеріал в додатках про необхідні теплофізичні характеристики основних газів, повітря, водяної пари, основних видів палива родовищ України, характеристики місцевих опорів руху повітря тощо.

Приклади розрахунків в значній мірі адаптовані до теплотехнічних апаратів промисловості будівельних матеріалів та теплових ситуацій, що в них виникають.

Задачі і вправи базуються на сучасних технологіях теплової обробки матеріалів з використанням галузевого досвіду з виготовлення цементу, будівельної кераміки, залізобетону та ін.

Посібник може бути використаним для проведення теплотехнічних розрахунків в курсовому і дипломному проектуванні теплових агрегатів, комплектуючих технологічні лінії з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.

І. Термодинаміка

Основні теоретичні положення. Приклади розв'язання задач з термодинаміки.

1.1 Параметри стану робочих тіл (газ, пара) визначаються температурою t, тиском Р, об’ємом V і питомим об’ємом W

Абсолютний тиск в котлах складає: Р_абс = Р_ман+В, у вакуумних установках - Р_абс = В - Р_ман, де Р_абс, Р_ман - показники тиску за показанням манометра або вакуумметра, В - атмосферний (барометричний) тиск.

Приведений показник ртутного барометра (до 0⁰С) складає: В₀=В (1-0,000172t), (1.1)

В - дійсне показання барометра при температурі t⁰С, 0,000172 - коефіцієнт об'ємного розширення ртуті.

Приклад 1-1. Визначити абсолютний тиск пари в котлі, якщо манометр показує Р=0,13 МПа, а атмосферний тиск по ртутному барометру складає В=680мм рт. ст. (90660Па) при t=25⁰С.

Р_абс = Р_МАН+В.

Показання барометра, приведене до 0⁰С, складає

В₀ = В (1-0,000172t) = 99660 (1-0,000172∙25) = 90270 Па.

Тоді абсолютний тиск пари в котлі

Р_абс = 0,13 + 0,09 = 0,22 МПа.

Приклад 1-2. Тиск у паровому котлі Р = 0,04 МПа при барометричному тиску В_о1 = 96660 Па (725 мм рт. ст). Чому дорівнює надлишковий тиск в котлі, якщо показання барометра підвищаться до В₀₂ = 104660 Па (785 мм рт. ст), а стан пари залишиться таким, як був. Барометричний тиск приведений до 0⁰С.

Абсолютний тиск в котлі

Р_абс = 40000 + 96660 = 136660 Па.

Надлишковий тиск

Р_над = 136660 - 104660 = 0,032 МПа.

1.2 Рівняння стану

Якщо температура газу є сталою (T-const), то згідно закону Бойля-Маріотта РV = const.

Якщо тиск газу є сталим (Р = const), згідно закону Гей-Люссана або

Для газів, які мають однакову температуру і тиск, на основі закону Авогардо (тут М - молекулярна маса газу), або MV = const.

Нормальні умови відповідають тиску Р = 101325 Па, Т = 273,15 К (760 мм рт. ст., 0⁰С). Об’єм 1 кмоля ідеальних газів = 22,4136 . Звідси _н = М/22,4, кг/м³, а = 22,4/М, м³/кг.

Характеристичне рівняння ідеального газу:

, або PV = MRT (1.2)

Де R - газова стала, V - об’єм, M - маса газу.

Газова стала відносно 1 кг газу складає: . Дж ⁄ (кг/∙K)

Виходячи із характеристичного рівняння дійсним є

Приклад 1-3. Тиск газу за показанням манометра складає 0,3 МПа при температурі 60 ⁰С, об’єм газу 2,5 м³. Визначити об’єм газу для нормальних умов.

Виходячи із рівняння визначаємо V₀:

,

Р₀ = 760 мм рт. ст. (0,101МПа). Р_над = 0,3 + 0,101 = 0,401 МПа.

нм³

Іноді технічні розрахунки спрощують, якщо тиск газу мало відрізняється від атмосферного:

V₀ = V .

Приклад 1-4. Суміш газів має об'ємний склад (%): СО₂ - 12, N₂ - 74, H₂O - 6, О₂ - 7, СО - 1. Тиск суміші 0,1 МПа (750 мм рт. ст) Визначити молекулярну масу, газову сталу, густину суміші при температурі 1000⁰С і парціальний тиск окремих газів.

1)

2)

3) із рівняння стану для 1 кг газу

Pv = RT, або звідси

4) Р_і = Р∙а_і (тут а_і - об'ємна частка газу)

Р CO₂ = 0.1∙0.12 = 0.012 МПа = 12 кПа,

Р N₂ = 0.1∙0.74 = 0.074 МПа = 74 кПа,

Р Н₂О = 0,1∙0,06 = 0,006 МПа = 6кПа,

Р О₂ = 0,1∙0,07 = 0,007 МПа = 7кПа,

Р СО = 0,1∙0,01 = 0,001 МПа = 1 кПа.

Приклад 1-5. Балон із киснем ємністю 20 л перебуває під тиском 10 МПа при 15⁰С. Після витрати частини кисню тиск знизився до 7,6 МПа, а температура впала до 10⁰С. Визначити масу витраченого кисню.

Із характеристичного рівняння (1.2)

. Перед витратами маса кисню була , а після витрат .

Витрати кисню склали 2,673 - 2,067 = 0,606 кг.

Приклад 1-6. Посудина ємністю V = 10 м³ заповнена 25 кг СО₂. Визначити абсолютний тиск в посудині, якщо t = 27⁰C.

Із характеристичного рівняння

Приклад 1-7. Атмосферне повітря має наступний масовий склад: m_o2 = 23.2%, m_N2 = 76.8%. Визначити об'ємний склад повітря, його газову сталу уявну молекулярну масу, парціальний тиск О₂ і N₂, якщо тиск повітря (барометричний) В = 101325 Па.

Уявна молекулярна маса

М_сум = r_O2 M_O2 + r_N2M_N2 = 0.21∙32 + 0.79∙28.02 = 28.9, або

, звідки .

Парціальний тиск Р_О2 = r_О2∙Р = 0,21∙101325 = 21278 Па,

Р_N2 = r_N2∙Р = 0,79∙101325 = 80047 Па.

1.3 Теплоємність газів. Змішування

Розрізняють мольну теплоємність М∙С , масову теплоємність С , об'ємну теплоємність C' .

Масова теплоємність , об'ємна С' = .

С' = С ( - густина газу в нормальних умовах)

Середня теплоємність в межах t₁... t₂ дорівнює:

С_т = q/ (t₂ - t₁), а дійсна (істинна) теплоємність

,

тут q - кількість тепла, переданого до одиниці кількості газу.

Між мольною теплоємністю при Р = const і при V = const є зв’язок: МС_Р - МС_V = МR = 8.314 кДж/ (кмоль*К), а С_Р /С_V = К (для одноатомних газів К = 1,67; для двоатомних К = 1,4; для трьохатомних і багатоатомних К = 1,29). Залежність теплоємності від температури є нелінійною:

C = a + bt + dt², (1.3)

де a, b, d - константи для кожного газу. В розрахунках часто нелінійну залежність заміняють близькою до неї лінійною:

C = a + bt,

а середня теплоємність при зміні температури від t₁ до t₂ складає:

В табл. .1.1 наведені формули для підрахунку середніх значень масової та об'ємної теплоємності газів за лінійним законом зміни температури.

Таблиця 1.1 Середня масова та об'ємна теплоємність газів (лінійна залежність)

Приклад 1-8. Визначити середню теплоємність С_pm повітря при Р = const в межах 200...800⁰С, виходячи із нелінійної залежності теплоємності від температури.

Кількість теплоти, яка передається від t₁ до t₂ складає:

q_p = C_pm2∙t₂ - C_pm1∙t₁, a