151561 (Основные теоремы теории электрических цепей), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Основные теоремы теории электрических цепей", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "151561"
Текст 2 страницы из документа "151561"
Рис. 1.10.
Уравнение для напряжения в первой цепи и уравнение для тока во второй цепи будут отличаться лишь обозначениями. Если получено решение одного из уравнений, то в новых дуальных обозначениях это же будет решением второго уравнения.
Принцип дуальности (двойственности) гласит: если для данной электрической цепи справедливы некоторые законы, уравнения или соотношения, то они будут справедливы и для дуальных величин в дуальной цепи.
В этом и заключается содержание принципа дуальности. Использование принципа дуальности позволяет сократить выкладки и формулировки. Например, результаты анализа цепи (рис. 1.10, а), именуемой параллельным колебательным контуром, можно использовать для дуальной цепи – последовательного колебательного контура (рис. 1.10, б) путем замены всех величин дуальными. Тогда напряжение на элементе индуктивности (емкости) последовательного контура будет изменяться по такому же закону, как ток в элементе емкости (индуктивности) параллельного контура, напряжение на сопротивлении R – как ток в элементе G.
Заключение
Использование принципа дуальности на практике позволяет в два раза сократить работу по исследованию схем или, наоборот, расширить область применения найденных решений в два раза применив их также и для дуальных цепей. В данной лекции может быть использована дуальная формулировка теоремы замещения (дуальная формулировка дана в лекции).
В теории электрических цепей показывается, что для всех цепей, схемы которых можно изобразить на листе бумаги, не допуская пересечения соединительных проводников (планарные цепи), можно найти соответствующие дуальные схемы. В этих схемах будут иметь место указанные выше соответствия между элементами цепей и способами их соединения, а также и между величинами, которые являются дуальными.
Методика нахождения дуальных схем в общем случае может быть достаточно сложной. Однако для простейших примеров она может быть рассмотрена.
Литература
1. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986.
2. Бакалов В. П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998.
3. Качанов Н. С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974.
4. В. П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000