151442 (Измерение функции распределения атомов серебра методом Штерна-Ламмерта)

Федеральное агентство по образованию

Волжский политехнический институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Волгоградский государственный технический университет"

Кафедра (ВТО).

Реферат

На тему: Измерение функции распределения атомов серебра методом Штерна - Ламмерта

Выполнил:

студент группы ВМ-236

Новиков Р.А.

Проверил:

к.т.н., доцент Авилов А.В.

Волжский 2010

Содержание

Введение

1. Физические основы измерений

2. Конструктивные особенности метода

3. Альтернативные способы измерения

Список используемой литературы

Введение

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ – раздел молекулярной физики, изучающий свойства вещества на основе представлений об их молекулярном строении и определенных законах взаимодействия между атомами (молекулами), из которых состоит вещество. Считается, что частицы вещества находятся в непрерывном, беспорядочном движении и это их движение воспринимается как тепло.

До 19 в. весьма популярной основой учения о тепле была теория теплорода или некоторой жидкой субстанции, перетекающей от одного тела к другому. Нагревание тел объяснялось увеличением, а охлаждение – уменьшением содержащегося внутри них теплорода. Понятие об атомах долго казалось ненужным для теории тепла, однако многие ученые уже тогда интуитивно связывали тепло с движением молекул. Так, в частности, думал русский ученый М.В.Ломоносов. Прошло немало времени, прежде чем молекулярно-кинетическая теория окончательно победила в сознании ученых и стала неотъемлемым достоянием физики.

Распределение молекул по скоростям. Для газа, находящегося в замкнутом сосуде, результатом многочисленных столкновений молекул между собой и со стенками сосуда, является достаточно быстрое установление универсального распределения молекул по скоростям, которое было теоретически получено Максвеллом в 1860. На уровне макроскопического описания газа максвелловскому распределению молекул по скоростям соответствует состояние теплового равновесия в газе: давление и температура во всех местах внутри сосуда оказываются одинаковыми.

Молекулы газа даже в равновесии движутся беспорядочно, сталкиваясь между собой и со стенкой сосуда, беспрерывно меняя свою скорость. Это означает, что в каждый момент времени в газе есть молекулы, которые имеют самые различные скорости. Вместе с тем, поскольку давление и температура в газе остаются постоянными, то, как бы не менялась скорость молекул, среднее значение ее квадрата остается постоянным. Это оказывается возможным лишь при наличии неизменного во времени и одинакового во всех частях сосуда распределения молекул по скоростям.

В 1920-х появилась реальная возможность экспериментальной проверки максвелловского закона распределения скоростей молекул. Первый прибор для этих целей, состоявший из двух коаксиальных цилиндров, был сконструирован немецким физиком Штерном. По оси прибора была натянута нагреваемая электрическим током платиновая нить, с поверхности которого испарялись атомы серебра. В условиях созданного внутри прибора вакуума узкий пучок этих атомов, движущихся в радиальном направлении, проходил через продольную щель на поверхности внутреннего цилиндра и оседал в виде узкой вертикальной полоски на поверхности внешнего цилиндра. Если привести весь прибор во вращение, то за время, пока атомы серебра пролетают зазор между цилиндрами, прибор успевает повернуться на некоторый угол и положение следа от пучка на внешнем цилиндре сместится относительно первоначального. Нетрудно установить связь этого смещения с величиной скорости в пучке молекул и угловой скоростью вращения прибора. Исследования профиля следа, который размывается из-за наличия распределения скоростей в пучке, позволило установить качественную картину этого распределения, которое примерно соответствовало максвелловскому.

1. Физические основы измерении

О. Штерн в 1920 г., воспользовавшись методом молекулярных пучков, изобретенным французским физиком Луи Дюнойе (1911 г.) измерил скорость газовых молекул и на опыте подтвердил полученное Д. Максвеллом распределение молекул газа по скоростям. (Результаты опыта Штерна подтвердили правильность оценки средней скорости атомов, которая вытекает из распределения Максвелла. О характере самого распределения этот опыт мог дать лишь весьма приближенные сведения.

Более точно закон распределения был проверен в опытах Ламмерта (1929 г.), в которых молекулярный пучок пропускался через два вращающихся диска с радиальными щелями, смещенными относительно друг друга на некоторый угол. Меняя скорость вращения прибора или угол между щелями, можно выделить из пучка молекулы, обладающими различными значениями скорости. Результаты опытов Ламмерта и других исследований, предпринимавшихся с той же целью, находятся в полном соответствии с теоретическим законом распределения скоростей молекул Максвелла.)

1.1 Приборы и материалы, необходимые для постановки опыта, принципиальная схема установки

Для постановки опыта по измерению средней скорости движения молекул О. Штерн спроектировал специальную установку. Прибор состоял из двух жестко соединенных коаксиальных цилиндров с радиусами R и r (рис. 1-3). Во внутреннем цилиндре по оси была расположена платиновая нить А. Исследуемым газом в опыте служили разреженные пары серебра. Атомы получались при испарении слоя серебра, нанесённого на платиновую нить, нагревавшуюся электрическим током. Воздух в малом цилиндре был откачан, поэтому испарившиеся атомы серебра свободно разлетались от нити во все стороны.

Рисунок1. Схема устройства прибора О. Штерна для измерения средней скорости движении молекул

Рисунок 2 Схема устройства прибора О. Штерна для измерения средней скорости движения молекул (Интернет школа Просвещение.RU -http://www.internet-school.ru

Вдоль поверхности внутреннего цилиндра была вырезана узкая щель С. Рядом с щелью располагалась диафрагма, которая позволяла "вырезать" из потока атомов серебра тонкий пучок. Конструкция диафрагмы D обеспечивала одно и то же направление скорости всем атомам серебра, попадавшим далее в камеру большого цилиндра. Другими словами, диафрагма фильтровала атомы, движущиеся только в определенном направлении. В вакуумной камере большого цилиндра обеспечивалась высокая степень разреженности (порядка Па.). Вероятность столкновений атомов серебра с молекулами воздуха была очень мала и, следовательно, была очень невелика вероятность какого-либо отклонения атомов серебра при их равномерном и прямолинейном движении (т.е. рассеяния пучка). На внутренней поверхности внешнего цилиндра помещалась съемная латунная пластинка В. Пластинка имела комнатную температуру. На этой пластинке в области E атомы серебра, охладившись, оседали в виде узкой серебренной полоски. Специальным устройством установка могла приводиться во вращение вокруг собственной оси с частотой 25-45 оборотов в секунду.

Рисунок 3 Схема установки О.Штерна (вид сверху). При покоящейся установке налет серебра образуется точно против щели C

1.3 Порядок проведения опыта

Опыт проводился в следующей последовательности. По платиновой нити, располагающейся по оси малого цилиндра, пропускался электрический ток. Нить нагревалась практически до температуры плавления серебра Тп = 1234° К, и серебро начинало испаряться. Часть атомов серебра проходило сквозь щель. Отфильтрованные диафрагмой, далее они двигались по радиальным направлениям к внутренней поверхности большого цилиндра прямолинейно и равномерно со скоростью, соответствующей температуре платиновой нити. Стенка большого цилиндра охлаждалась так, чтобы попадающие на нее атомы "прилипали" к ней, образуя налет серебра в форме щели, но немного больших размеров. [1, С. 147] Сначала прибор покоился, и изображение щели на экране (латунной пластинке) приходилось как раз против нее самой (рис. 3). Затем прибор приводился в быстрое вращение вокруг собственной оси с частотой 1500 - 2700 об/мин и, результаты опыта существенно изменялись. Каждый атом по-прежнему двигался прямолинейно, но за время, которое требовалось атому, чтобы, пройдя щель, долететь до латунной пластинки, последняя успевала повернуться на некоторый угол, и атом уже прилипал к ней не точно против щели, а несколько в стороне [ там же] (рис. 4). Смещение полоски серебра при вращении установки позволяло определить величину скорости движения атомов серебра и сравнить ее со значением, полученным теоретическим путем. Способ нахождения скорости атомов серебра был достаточно прост. Атом, двигаясь со скоростью υ, проходил расстояние:

(1.3.1)

где R и r – радиусы внешнего и внутреннего цилиндров, а τ – время прохождения этого расстояния. Любая точка внешнего цилиндра за это время проходила путь:

(1.3.2)

Решая эти уравнения совместно, О. Штерн определил среднюю скорость движения атомов:

(1.3.3)

Измеряя значения ω, R, r и S можно рассчитать среднюю скорость движения атомов серебра при температуре нити – Тн. Меняя температуру накала нити можно найти температурную зависимость скорости теплового движения атомов.

Рисунок 4 При вращении прибора по часовой стрелке налет серебра смещается.

Толщина налета серебра определялась в опыте О.Штерна оптическим методом.

1.4 Объяснение данных опыта с позиции современных научных теорий

Результаты опыта О. Штерна подтвердили справедливость предсказанного Р.Клаузиусом значения скорости движения молекул газа, послужили ярким доказательством верности полученного Д. Максвеллом закона распределения числа молекул по скоростям и явились, в конечном счете, блестящим свидетельством правильности молекулярно-кинетических представлений о строении вещества, а также статистического характера закономерностей, которым подчиняется поведение молекулярных систем.

Изобразим полученный Д. Максвеллом результат графически (рис. 5). По оси абсцисс отложим возможные различные значения скоростей молекул V и интервалов этих скоростей ΔV. По оси ординат отложим ΔN/N·ΔV.

Площадь густо заштрихованной фигуры численно равна доле ΔN/N общего числа молекул N со скоростями между V и V + ΔV. Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице.

Рисунок 5 Распределение молекул по скоростям (Т2>T1) [2]

Кривые распределения молекул по скоростям имеют следующие особенности:

• они проходят через начало координат,

• асимптотически приближаются к оси абсцисс при бесконечно больших скоростях,

• имеют максимум,

• асимметричны (слева от максимума кривые идут круче, чем справа).

То, что кривая распределения проходит через начало координат, означает, что неподвижных молекул в газе нет. Из того, что кривая при бесконечно больших скоростях асимптотически приближается к оси абсцисс, следует, что слишком большие скорости молекул маловероятны. Значение наиболее вероятной скорости движения молекул соответствует максимуму кривой распределения [3, C. 34]. Вид функции распределения молекул по скорости движения, которую Д. Максвелл определил теоретическим путем, качественно совпал с профилем налета атомов серебра на латунной пластинке в опыте О.Штерна. Опыт О. Штерна (наряду с опытом Ж. Перрена) был первым прямым доказательством справедливости молекулярно-кинетической теории строения вещества. В настоящее время атомно-молекулярное учение подтверждено многочисленными опытами и является общепризнанным.

1.5 Усовершенствованные опыты Штерна

Элдридж (1927 г.) и Ламмерт (1926-1929) ввели селекторы скоростей, работающие на принципе зубчатого колеса (как в опытах Физо со светом). Идея опыта схематически изображена на рис.6. Пучок молекул из печи А коллимировался на щелях и попадал на вращающиеся зубчатые диски D1 и D2.