150504 (Осесиметричні коливання дискретно підкріплених оболонкових елементів конструкцій на пружній основі при імпульсних навантаженнях)

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ МЕХАНІКИ ІМЕНІ С.П. ТИМОШЕНКА

Головко Костянтин Григорович

УДК 539.3

Осесиметричні коливання дискретно підкріплених оболонкових елементів конструкцій на пружній основі при імпульсних навантаженнях

01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті механіки

ім. С.П. Тимошенка НАН України, м. Київ

Науковий керівник

доктор технічних наук, професор,

Заслужений діяч науки і техніки України

Луговий Петро Захарович,

Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, в.о.

завідувача відділу будівельної механіки тонкостінних конструкцій

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Шнеренко Кузьма Іванович

відділ динаміки та стійкості суцільних середовищ,

Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України,

головний науковий співробітник;

доктор технічних наук, професор

Гайдайчук Віктор Васильович

Київський національний університет будівництва і архітектури

Міністерство освіти і науки України, завідувач кафедри теоретичної механіки

Захист відбудеться «01» липня 2008 р. о 10⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01 в Інституті механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України за адресою: 03057, м. Київ, вул. Нестерова, 3.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України за адресою: 03057, м. Київ, вул. Нестерова, 3.

Автореферат розісланий «28» травня 2008 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01

доктор фізико-математичних наук О.П. Жук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Задачі теоретичного дослідження динаміки підкріплених оболонкових конструкцій на пружній основі під дією нестаціонарних навантажень виникають в багатьох галузях техніки, наприклад, різні резервуари і трубопроводи, які закладені в грунт, колони нафтових і газових свердловин, пускові шахти, тунелі метро та інші конструкції спеціального призначення. Діючі на ці конструкції імпульсні навантаження можуть бути генеровані полями тиску сейсмічних хвиль, гірських ударів, стрибками тиску в трубних магістралях, ефектами детонації, вибухами природного газу, ударними хвилями технологічних вибухів та ін.

При дії нестаціонарних навантажень на підкріплені оболонки обертання, які мають контакт з навколишнім пружним середовищем, в останніх виникають складні поля напружень і деформацій, структура яких залежить від способу врахування розміщення ребер жорсткості, фізико-механічних властивостей пружної основи, характеру взаємодії оболонка – середовище та інших чинників.

Більша частина відомих досліджень по вказаній проблемі виконана на основі співвідношень теорії стержнів і оболонок Кірхгофа–Лява при дії статичних навантажень, а пружне середовище моделюється основою Вінклера. Існує ряд робіт призначених вивченню динамічної поведінки балок, пластин та оболонок обертання на одно– та двопараметричній пружній основі. В цих роботах здебільшого використовується технічна теорія оболонок і лише в окремих статтях – уточнені теорії оболонок. Започатковані як експериментальні, так і теоретичні дослідження по визначенню коефіцієнтів пружного середовища.

Оскільки вказані оболонкові елементи конструкцій досить широко зустрічаються в техніці, можна зробити висновок, що задача теоретичного дослідження на базі геометрично нелінійної теорії стержнів і оболонок типу Тимошенка динаміки дискретно підкріплених оболонок обертання, що контактують з пружнім середовищем, яке моделюється трьохкомпонентним нелінійним ґрунтом, являється актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота виконана у відповідності до програм і планів наукових досліджень Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України та проектами Міносвіти і науки України. Її результати увійшли до звітів науково дослідних робіт, зокрема: по проекту № 01.07/0063 Державного фонду фундаментальних досліджень Міністерства освіти і науки України, а також як науковий доробок до теми відділу будівельної механіки тонкостінних конструкцій Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 1.3.1.358 “Розробка нових нетрадиційних підходів на основі дискретно-континуальних методів і комбінованих моделей до дослідження деформування і руйнування композитних матеріалів для розв’язання проблем міцності і довговічності сучасних конструкцій”.

Мета і задачі роботи. Метою являється теоретичне дослідження осесиметричних коливань дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі при дії імпульсних навантажень та аналіз механічних явищ, які при цьому відбуваються, включаючи:

• постановку задач про коливання ребристих оболонок коливання на пружній основі з використанням геометрично нелінійної теорії стержнів і оболонок типу Тимошенка;

• вивід рівнянь коливань дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі Вінклера або Пастернака з допомогою варіаційного принципу Гамільтона – Остроградського;

• постановку зв’язаних задач про взаємодію циліндричних та сферичних оболонок з ґрунтовим середовищем, яке моделюється нелінійним трьохкомпонентним ґрунтом;

• розробка чисельних алгоритмів розв'язування динамічних задач дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі, а також для зв’язаних задач при дії імпульсних навантажень на циліндричні та сферичні оболонки, які контактують з водонасиченим ґрунтовим масивом;

• розв'язування зв’язаних задач для циліндричних та сферичних оболонок для теоретичної оцінки коефіцієнтів пружного середовища;

• розв'язування задач осесиметричних коливань дискретно підкріплених оболонок обертання, аналіз впливу властивостей пружного середовища на механічні ефекти в неоднорідних оболонкових структурах.

Об’єктом досліджень є осесиметричні коливальні процеси, які відбуваються в дискретно підкріплених оболонках обертання, що контактують з навколишнім середовищем при дії на них імпульсних навантажень.

Предметом наукового дослідження є вплив параметрів пружного середовища на закономірності коливальних процесів в циліндричних і сферичних підкріплених оболонках.

Методи досліджень. В основу розробленої методики теоретичного дослідження динаміки дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі покладені геометрично нелінійні моделі стержнів і оболонок типу Тимошенка, навколишнє середовище моделюється нелінійним трьохкомпонентним грунтом. Для розв'язування задач динаміки неоднорідних оболонкових структур на пружній основі розроблені скінченно–різницеві схеми, які отримані на базі інтегро–інтерполяційного методу. Для розв'язування рівнянь руху з граничними умовами для ґрунтового середовища при взаємодії з циліндричними та сферичними оболонками відповідно побудовані скінченно–різницеві схеми Мак-Кормака

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що дана уточнена постановка задач та вивід рівнянь осесиметричних та неосесиметричних коливань дискретно підкріплених оболонок обертання, які контактують з навколишнім пружнім середовищем. Покладалося, що напружено–деформований стан неоднорідної пружної структури визначається в рамках геометрично нелінійної теорії стержнів і оболонок типу Тимошенка. Використання варіаційного принципу Гамільтона–Остроградського дало можливість отримати рівняння коливань підкріплених оболонок обертання з врахуванням дії зовнішнього середовища, записати природні граничні та початкові умови для дискретно підкріплених оболонок. Розв’язана задача і проведений аналіз розповсюдження гармонійних хвиль у конструктивно – ортотропній моделі підкріпленої циліндричної оболонки показали перевагу двохпараметричної моделі основи Пастернака. Вдосконалена постановка задач про взаємодію циліндричних та сферичних оболонок з навколишнім середовищем, яке моделюється нелінійним трьохкомпонентним ґрунтом.

Розроблені чисельні алгоритми розв'язування динамічних задач неоднорідних оболонкових структур на пружній основі двосторонньої дії, оскільки вона моделюється трьохкомпонентним водонасиченим ґрунтом. Для скінченно–різницевих схем, які описують динамічну поведінку підкріплених кільцевими ребрами циліндричних оболонок на пружній основі отримано необхідну умову стійкості різницевих схем у замкненому вигляді. Для розв'язування зв’язаних динамічних задач оболонка - грунт побудовані відповідні скінченно–різницеві схеми Мак – Кормака.

Новими елементами у роботі є запропонована теоретична оцінка коефіцієнта Вінклера, яка базується на подібності структури рівнянь циліндричних та сферичних оболонок на пружній основі та в грунтовому середовищі. Отримані розв’язки задач осесиметричних коливань циліндричних та сферичних дискретно підкріплених оболонок при імпульсних навантаженнях вперше дозволили проаналізувати вплив основи Вінклера та Пастернака на відмінність максимальних прогинів та напружень, яка може сягати 20 – 30%.

Достовірність отриманих в роботі результатів. Достовірність отриманих в роботі результатів визначається коректністю постановок задач, теоретичним обґрунтуванням скінченно–різницевих схем, які використовуються; контрольованою точністю та практичною збіжністю чисельних розрахунків; проведенням тестових розрахунків і порівнянням їх результатів з відомими в літературі; відповідністю встановлених закономірностей загальним властивостям коливань тонкостінних елементів конструкцій.

Практичне значення одержаних результатів. Розв'язки нових задач динаміки дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі при імпульсних навантаженнях, які одержані в роботі, можуть бути застосовані для дослідження прикладних задач, які виникають при прогнозуванні динамічної поведінки колекторів нафтових та газових свердловин при застосуванні імпульсних технологій інтенсифікації видобутку вуглеводнів, складанні проектів проведення вибухово–прострільних робіт в копальнях, оцінці аварійних ризиків в пускових шахтах та захисних оболонкових структурах атомних електростанцій, визначенні ефективності підкріплень при модернізації підземних трубопроводів. Практичне значення мають також розроблені в роботі теоретичні методики визначення коефіцієнтів пружної основи для водонасичених грунтів.

Особистий внесок здобувача. Роботу виконано під науковим керівництвом д.т.н., проф. Лугового П.З. У співавторстві з ним було опубліковано праці [1–7]. Здобувачем особисто проведено вивід рівнянь коливань дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі, розробка методів їх розв'язування, створення алгоритмів і програм, проведення чисельних розрахунків на ПК і аналіз отриманих результатів, реалізована ідея теоретичного визначення пружних характеристик для трьохкомпонентних ґрунтових середовищ.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися на семінарах відділу будівельної механіки тонкостінних конструкцій Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України; повністю робота доповідалась на науковому семінарі за напрямком “Механіка оболонкових систем” при Інституті механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України. Частково матеріали дисертації доповідалися на міжнародних конференціях “Математичні проблеми технічної механіки – 2006; 2007” [6, 8] (Дніпропетровськ, Дніпродзержинськ), регіональній науковій конференції “Прикладні проблеми аерогідромеханіки та тепло переносу” [7] (Дніпропетровськ , 2006).

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 8 наукових праць, в тому числі 4 статті у наукових журналах та збірниках [1–4], які входять до переліку ВАК України з технічних наук, а також робіт у збірниках матеріалів міжнародних конференцій [6–8].

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел з 137 найменувань. Робота включає 142 сторінки основного тексту, 23 рисунки, 7 таблиць, усього – 173сторінки.

Автор висловлює щиру подяку своєму науковому керівникові доктору технічних наук, професору, Заслуженому діячу науки і техніки України П.З. Луговому за постійну допомогу та корисні поради при написанні дисертаційної роботи, а також провідному науковому співробітнику доктору фізико-математичних наук, професору В.Ф.Мейшу за консультації по обчислювальним методам.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито суть і стан науково–технічної задачі, обґрунтовано можливість і актуальність теми дисертації, викладено мету роботи та сформульовано основні положення, що виносяться на захист, практичне значення та наукову новизну результатів дисертаційної роботи.

Наводяться дані щодо апробації та структури роботи.

У першому розділі описуються особливості неоднорідних оболонок обертання, які знаходяться в пружному середовищі і є відповідальними елементами багатьох сучасних конструкцій. Тому розв’язуванню задач їх коливань, зв’язаних задач, чисельному дослідженню напружен-деформівного стану присвячена значна кількість робіт відомих вчених, зокрема:

В.З.Власова, А.С.Вольміра, О.М.Гузя, Я.М.Григоренка, В.Д.Кубенка, О.А.Бабаєва, В.А.Баженова, В.І.Гуляєва, В.В.Гайдайчука, В.Г.Карнаухова, М.А.Ільгамова, В.Г.Піскунова, В.І.Пожуєва, О.О.Рассказова, М.О.Шульги, Є.Г.Янютіна та інших.

Дослідження в області динаміки підкріплених оболонок знайшли своє місцк в работах: І.Я.Аміро, Н.В.Андріанова, А.Є.Богдановича, Ю.П.Жигалко, В.О..Заруцького, О.І.Лиходіда, П.З.Лугового, О.О.Малиніна, Л.І.Маневича, В.Ф.Мейша та інших.

Аналіз цих робіт показує, що автори досліджень прагнуть якомога точніше враховувати особливості, які притаманні реальним конструкціям в експлуатаційних умовах. Однією з таких особливостей є розміщення дискретно підкріплених оболонок обертання в пружному середовищі, оцінка властивостей якого і вплив його на динаміку неоднорідних оболонкових структур ускладнює розрахункові схеми і вимагає розвитку і розробки методик їх розрахунку. В літературі практично відсутні роботи по дослідженню дії імпульсного навантаження на дискретно підкріплені оболонки обертання на пружній основі, яка, зокрема, моделюється нелінійним трьохкомпонентним ґрунтом.