150430 (Квантовая теория атома), страница 3

1S (n = 1, l =0, m = 0)

2S (n = 2, l =0, m = 0), 2p (n = 2, l =1, m= ±1)

3S (n = 3, l =0, m = 0), 3p (n = 3, l =1, m= ±1), 3d (n = 3, l =2, m= ±2) и т.д.

Испускание (поглощение) излучения атомами происходит только при переходах атома с одного энергетического уровня на другой, подчиняющихся правилам отбора – правилам, ограничивающим число возможных переходов, связанных с испусканием (поглощением) энергии.

Правила отбора для орбитального квантового числа l : возможны только такие переходы, при которых изменение l подчиняется соотношению Δ l = ± 1.

Это правило отбора непосредственно следует из закона сохранения момента импульса: так как фотон обладает собственным моментом импульса (≈ ћ), то при поглощении фотона атом получает дополнительный момент ћ, а при испускании его момент импульса соответственно уменьшается на эту величину.

Правила отбора для магнитного квантового числа m: возможны только такие переходы, при которых изменение m подчиняется соотношению Δ m = 0, ± 1.

Спектр излучения атомов

Ширина спектральных линий

Из возбужденного состояния атом может спонтанно перейти в состояние с более низким значением энергии. Время существования атома в возбужденном состоянии (время жизни возбужденного состояния) τ ~ 10^-9 с, т.е. некоторая конечная величина. Поэтому в соответствии с принципом неопределенностей Гейзенберга энергия возбужденного состояния не может быть определена с любой степенью точности и имеет некоторый разброс значений ΔЕ. Следовательно энергия испускаемых при таком переходе фотонов будет лежать в некотором диапазоне ΔЕ, и при этом ΔЕ·τ ≥ ћ. Соответственно, спектральная линия излучения расширяется . Здесь – ширина спектральной линии излучения – разность частот, которые соответствуют ½ максимальной интенсивности излучения I (фактически это «ширина на полувысоте»).

Длина волны излучения также превращается в некоторый диапазон. Так как , .

Величины и называют естественной шириной спектральных линий, их обычные значения составляют: = 10⁸ рад/с, = 10^-14 м.

Кроме естественного уширения существует также доплеровское уширение спектральных линий излучения атомов. Эффектом Доплера называют изменение частоты излучения вследствие движения источника и/или приемника волн излучения. В применении к излучению атомов доплеровское уширение спектральных линий возникает из-за теплового движения излучающих атомов. При этом , где v – средняя скорость теплового движения атомов, = (E_m – E_n)/ћ – частота излучения при переходе атома с энергетического уровня E_m на уровень E_n. Видно, что , т.е. относительное доплеровское уширение не зависит от частоты излучения. Для длины волны излучения имеем: так как

, и при обычных значениях тепловой скорости v ≈ 10³ м/с доплеровское уширение 10^-12 м.

Действительная ширина спектральных линий складывается из естественной и доплеровской величин .

Таким образом, при излучении атомами максимум интенсивности излучения смещается в область меньших частот ω (больших длин волн λ), а при поглощении излучения – область больших ω (меньших λ).