150346 (Интерференция света)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ

на тему:

«ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА»

МИНСК, 2008

1. Когерентные волны.

1. Две волны называются когерентными, если разность их фаз не зависит от времени. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны, частоты которых одинаковы.

Две волны называются когерентными, если разность их фаз изменяется с течением времени. Монохроматические волны различных частот, а также волны, состоящие из ряда групп – цугов волн, начинающихся и обрывающихся независимо друг от друга со случайными значениями фаз в моменты начала и обрыва каждой группы, являются когерентными.

2. При наложении двух волн, линейно поляризованных в одной плоскости, амплитуда А результирующей волны связана с амплитудами и и фазами и суперпонируемых волн в рассматриваемой точке волнового поля соотношением:

В случае наложения некогерентных волн с различными частотами и амплитуда А – периодическая функция времени с периодом Если, как это обычно имеет место в оптических опытах, наименьшая возможная продолжительность наблюдений , то в эксперименте может быть зарегистрировано лишь среднее значение квадрата амплитуды результирующей волны: Следовательно, при наложении некогерентных волн наблюдается суммирование их интенсивностей:

3. В случае наложения когерентных волн, линейно поляризованных в одной плоскости, где и - начальные фазы суперпонируемых волн в рассматриваемой точке поля. Амплитуда А результирующей волны не зависит от времени и изменяется от точки к точке поля в зависимости от значения где

при

при

где

Максимальная и минимальная интенсивности результирующей волны соответственно равны:

и .

Если , то и т.е. вдвое превосходит сумму интенсивности суперпонируемых когерентных волн.

4. В результате наложения когерентных волн, линейно поляризованных в одной плоскости, происходит ослабление или усиление интенсивности света в зависимости от соотношения фаз складываемых световых волн. Это явление называется интерференцией света. Результат наложения когерентных волн, наблюдаемый на экране, фотопластинке и т.д., называется интерференционной картиной. При наложении некогерентных волн имеет место только усиление света, т.е. интерференция не наблюдается.

5. Каждый атом или молекула источника света излучает цуг волн в течение промежутка времени порядка . Продолжительность цуга имеет величину порядка длин волн, так что в первом приближении каждый такой цуг можно считать квазимонохроматичным. Однако при спонтанном излучении, которое осуществляется в обычных источниках света, электромагнитные волны испускаются атомами (молекулами) вещества независимо друг от друга, со случайными значениями начальных фаз. Поэтому за время τ наблюдения в оптических опытах волны, спонтанно излучаемые атомами (молекулами) любого источника света, некогерентны и при наложении не интерферируют.

Наряду со спонтанным излучением возможен другой тип излучения – индуцированное (вынужденное) излучение, возникающее под действием переменного внешнего электромагнитного поля. Индуцированное излучение когерентно с возбуждающим его монохроматическим излучением. Оно обладает той же частотой направлением распространения и поляризацией. Эти особенности индуцированного излучения используются в квантовых генераторах – мазерах и лазерах.

6. Для получения когерентных световых волн и наблюдения их интерференции с помощью обычных источников спонтанного излучения применяют метод расщепления волны, излучаемой одним источником света, на две или большее число систем волн, которые после прохождения различных путей накладываются друг на друга. В каждых двух таких системах волн имеются попарно когерентные между собой и одинаково поляризованные цуги, соответствующие одним и тем же актам излучения атомов источника. Результат интерференции указанных систем волн зависит от разности фаз, приобретаемой когерентными цугами волн вследствие прохождения ими различных расстояний от источника до рассматриваемой точки интерференционной картины.

7. На рис.1 изображена принципиальная схема интерференционных установок, в которых свет от источника S с линейным размером 2b, малым по сравнению с длиной волны , расщепляется на две системы когерентных волн с помощью зеркал, призм и т.д. Здесь и - источники когерентных волн (действительные или мнимые изображения источника S в оптической системе установки), - апертура интерференции, т.е. угол в точке S между крайними лучами, которые после прохождения через оптическую систему сходятся в точке M – центре интерференционной картины на экране EE, угол схождения лучей в точке M.

E

N

l h

φ

2b φ 0 M

S l

E

Рис. 1

8. Обычно S имеет вид щели, параллельной плоскости симметрии оптической системы. При EE|| интерференционная картина представляет собой полосы, параллельные щели.

В обозначениях =2l, OM=D , MN=h распределение интенсивностей в интерференционной картине для монохроматической волны

имеет максимумы при:

и минимумы при:

где m – целое число, называемое порядком интерференции, а

- интенсивность в точке М (при h=0).

9. Расстояние между соседними максимумами или минимумами ( ):

.

Величина В называется шириной интерференционной полосы. Интерференционная картина тем крупнее, чем меньше 2l (или ω). Угловая ширина полос интерференции:

10. Если размеры источника , то наблюдается отчётливая интерференционная картина. Практически , и интерференционная картина определяется наложением расщеплённых когерентных волн от разных точек источника. Интерференционная картина остаётся отчётливой при приближенном условии:

где 2 - апертура интерференции , λ – длина волны.

11. Контрастность интерференционной картины определяется из формулы:

где Emax, Emin – освещённости экрана в местах максимумов и минимумов картины, т.е. в центрах светлых и тёмных полос, B=λD/2l – ширина интерференционной полосы, 2b – размеры источника. Величина v называется видимостью полос. Зависимость v=f(2b/B) показана на рис.2.

2b/B

1 2 3 4 5

рис2.

12. Интерференционная картина в немонохроматическом свете, длины волн которого лежат в интервале от λ до , полностью смазывается, когда с интерференционными максимумами m-го порядка для излучения с длиной волны совпадают максимумы (m+1)-го порядка для излучения с длиной волны λ:

Для наблюдения интерференции порядка m должно выполняться условие:

Чем больше порядок интерференции m, который необходимо наблюдать, тем монохроматичнее должен быть свет. Даже для света с линейчатым спектром не может быть меньше естественной ширины спектральной линии . Обычно из-за доплеровского и ударного уширения .

2. Оптическая длина пути

1. Оптической длиной пути называется произведение геометрической длины d пути световой волны в данной среде на абсолютный показатель преломления этой среды n.

s=nd.

2. Разность фаз двух когерентных волн от одного источника, одна из которых проходит длину пути в среде с абсолютным показателем преломления , а другая – длину пути в среде с абсолютным показателем преломления :

где , , λ – длина волны света в вакууме.

3. Если оптические длины пути двух лучей равны, , то такие пути называются таутохронными (не вносящими разности фаз). В оптических системах, дающих стигматические изображения источника света, условию таутохронности удовлетворяют все пути лучей, выходящих из одной и той же точки источника и собирающихся в соответствующей ей точке изображения.

4. Величина называется оптической разностью хода двух лучей. Разность хода связана с разностью фаз :

.

5. При разность фаз ; удлинению (или укорочению) оптической длины пути одной из волн относительно другой на соответствует запаздывание (или опережение) первой волны на π. При суперпозиции таких волн их амплитуды вычитаются друг от друга, и в случае равенства амплитуд обеих волн амплитуда результирующей волны равна нулю.

6. Наблюдение интерференции возможно лишь при не слишком больших разностях хода . Если (τ – средняя продолжительность одного акта излучения света атомом источника, с – скорость света в вакууме, а τс – средняя продолжительность цуга волн в вакууме), то накладывающиеся волны заведомо некогерентны и не интерферируют. Условия наблюдения интерференции при оптической разности хода