150089 (Асинхронный двигатель), страница 2

Полная высота паза

1. Площадь поперечного сечения стержня по (8.79)

П лотность тока в стержне

J2 = I2/qc = 621.7/249 = 2.5·10³A/м².

1. Короткозамыкающие кольца (см. рис. 8,37, б). Площадь поперечного сечения кольца по (8.72)

qкл = Iкл/Jкл = 2580/2,13·10³ = 1211,3мм²

[по (8.70) и (8.71)

Iкл = I2/Δ = 621.7/0.241 = 2580 A,

где

Δ = 2sin[(π·p)/Z2] = 2sin[(π2)/52] = 0.241;

Jкл = 0,85J2 = 0.85·2.5·10³ = 2.13·10³ А/м²].

Размеры размыкающих колец:

hкл = 1.25hп2 = 1,25·33,2 = 41,5 мм;

bкл = qкл/hкл = 1211,3/41,5 = 29,2 мм;

qкл = hкл·bкл = 41,5·29,2 = 1211,8 мм²;

Dк.ср = D2 –hкл = 304 – 41,5 = 262,5 мм.

Расчет магнитной цепи.

Магнитопровод из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.

1. Магнитное напряжение воздушного зазора по (8.103)

2. М агнитное напряжение зубцовой зоны статора по (8.104)

Fz1 = 2hz1Hz1 = 2·34.2·10ˉ³·2070=141.6 A,

где hz1 = hп1 = 34.2 мм (см. п. 20 расчета);

расчетная индукция в зубцах по (8.105)

(bz1 = 6.7 мм по п. 19 расчета; kс1 = 0,97 по табл. 8.11). Так как B’z1 > 1,8 Тл, необходимо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце Bz1. Коэффициент kпх по высоте hzx = 0.5hz по (4.33)

п о (4.32)

П ринимаем Bz1 = 1,9 Тл, проверяем соотношением Bz1 и B’z1:

1.9 = 1.9 – 1.256·10ˉ³·2070·1.74 = 1.9,

где для Bz1 = 1.9 Тл по табл. П1.7 Hz1 = 2070 A/м.

1. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по (8.108)

Fz2 = 2hz2Hz2 = 2·0.0325·1520 = 98.8 A

[при зубцах по рис. 8.40, б из табл. 8.18 hz2 = hп2 – 0.1b2 = 32.5 мм;

индукция в зубце по (8.109)

п о табл. П1.7 для Bz2 = 1.8 Тл находим Hz2 = 1520 А/м].

1. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (8.115)

1. Магнитное напряжение ярма статора по (8.116)

Fa = LaHa = 0.324·750 = 243 A

[по (8.119)

( при отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре h’a = ha = 0.0378 м) для Ва=1,6 Тл по табл. П1.6 находим Ha=750 А/м].

1. Магнитное напряжение ярма ротора по (8.121)

Fj = LjHj = 0.134·164 = 22 A

[по (8.127)

г де по (8.124) для четырехполюсных машин при 0,75(0,5D2 – hп2) < Dj

д ля Bj = 0.94 Тл по табл. П1.6 находим Hj = 164 А/м].

1. Магнитное напряжение на пару полюсов по (8.128)

Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + Fj = 1602.4 A.

1. Коэффициент насыщения магнитной цепи по (8.129)

kμ = Fц/Fδ = 1.46.

1. Намагничивающий ток по (8.130)

О тносительное значение по (8.131)

Iμ* = Iμ/Iном = 20/93,3 = 0,22.

Параметры рабочего режима.

1. Активное сопротивление обмотки статора по (8.132)

( для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура vрасч = 115 ˚С, для медных проводников ρ115 = 10ˉ³/41 Ом·м).

Длина проводников фазы обмотки по (8.134)

L1 = lср1w1 = 1.202·65 = 78.13 м;

по (8.135) lср1 = 2(lп1 + lл1) = 2(0,23 + 0,371) = 1,202 м; lп1 = l1 =0,23 м; по (8.136) lл1 = Кл·bкт +2В = 1,3·0,27 + 2·0,01 = 0,371 м, где В = 0,01 м; по табл. 8.21 Кл = 1,3;

по (8.138)

Д лина вылета лобовой части катушки по (8.140)

lвыл = kвыл·bкт + В = 0,4·0,27 + 0,01 = 0,118 м,

где по табл. 8.21 Квыл = 0,4.

Относительное значение

1. Активное сопротивление фазы обмотки ротора по (8.168)

г де для литой алюминиевой обмотки ротора ρ115 = 10ˉ³/20,5 Ом·м.

П риводим r2 к числу витков обмотки статора по (8.172), (8.173):

Относительное значение

1. И ндуктивное сопротивление фазы обмотки статора по (8.152)

г де по табл. 8.24 (см. рис. 8.50, е)

г де h2 = hп.к – 2bиз = 30,2 - 2·0,4 = 29,4 мм; b1 = 9,7 мм; hк = 0,5(b1 – bш) = 0,5(9,7 – 3,7) = 3 мм; h1 = 0 (проводники закреплены пазовой крышкой); kβ = k’β = 1; l’δ = lδ = 0.23 м по (8.154);

по (8.159)

д ля βск = 0 и tz2/tz1 = 1.15 по рис. 8.51, д k’ск = 1,1].

Относительное значение

1. И ндуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по (8.177)

г де по табл. 8.25 (см. рис. 8.52, а, ж)

г де (см. рис. 8.52, а, ж)

h0 = h1 + 0.4b2 = 26.68 мм; b1 = 9.6 мм; bш = 1,5 мм; hш = 0,7 мм; h’ш = 0,3 мм; qс = 249 мм²;

по (8.178)

так как при закрытых пазах Δz ≈ 0].

Приводим x2 к числу витков статора по (8.172) и (8.183):

О тносительное значение

Расчет потерь.

1. Потери в стали основные по (8.187)

[ p1.0/50 = 2.5 Вт/кг для стали 2013 по табл. 8.26;

по (8.188)

ma = π(Da – ha)halст1kс1υc = π(0.45 - 0.0378)0.0378·0.23·0.97·7.8·10³ = 85.2 кг;

по (8.189)

mz1 = hz1bz1срZ1lст1kс1υc = 0,0342·0,0067·60·0,23·0,97·7,8·10³ = 23,92 кг;

kда = 1,6; kдz = 1.8 (см. §8.10)].

1. Поверхностные потери в роторе по (8.194)

д ля bш/δ = 3,7/0,8 = 4,625 по рис. 8.53 β02 = 0,27.

1. Пульсационные потери в зубцах ротора по (8.200)

Bz2ср = 1,8 Тл из п. 37 расчета; γ1 = 2,22 из п. 35 расчета;

по (8.201)

mz2 = Z2hz2bz2срlст2kc2γc = 52·0.0325·0.0081·0.23·0.97·7800 = 23.82 кг;

hz2 = 32,5 мм из п. 37 расчета; bz2 = 8,1 мм из п. 32 расчета.

1. Сумма добавочных потерь в стали по (8.202)

Рст.доб = Рпов1 + Рпул1 + Рпов2 + Рпул2 = 56,8 + 160,6 = 217,4 Вт.

1. Полные потери в стали по (8.203)

Рст = Рст.осн + Рст.доб = 1261 + 217,4 = 1487,4 Вт.

1. Механические потери по (8.210)

Рмех = Кт(n/10)²D¹a = 0.715(1500/10)²0.45¹ = 660 Вт

(для двигателей с 2р = 4 коэффициент Кт = 1,3(1 – Dа) = 0,715).

1. Холостой ход двигателя:

по (8.217)

Расчет рабочих характеристик.

1. Параметры:

по (8.184)

[ используем приближенную формулу, так как |γ| < 1˚:

Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

по (8.226)

П отери, не изменяющиеся при изменении скольжения,

Рст + Рмех = 1478,4 + 660 = 2138,4 Вт.

1. Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,005; 0.01; 0.015; 0.02; 0.025; 0.03; 0.035; 0.04. Результаты расчета сведены в табл. 1.

Таблица 1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Р2ном = 90 кВт; U1 = 380/660 В; 2р = 4; Ioa = 1.2 A; Iop = Iμ = 20 A; Рст + Рмех = 2,1 кВт;

r1 = 0,089 Ом; г’2 = 0,071 Ом; с1 = 1,02; a’ = 1,04; а = 0,091 Ом; b’ = 0; b = 0,8 Ом

№	Расчетная	Размер-			Скольжение s						sном
п/п	Формула	ность	0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,0135
1	a’г’2/s	Ом	14,77	7,38	4,92	3,69	2,95	2,46	2,11	1,85	5,47
2	R=a+a’г’2/s	Ом	14,86	7,47	5,01	3,78	3,04	2,55	2,2	1,94	5,56
3	X=b+b’г’2/s	Ом	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8
4	Z=(R²+X²)½	Ом	14,88	7,51	5,07	3,86	3,14	2,67	2,34	2,1	5,62
5	I’’2=U1/Z	А	25,54	50,6	74,95	98,45	121,02	142,32	162,39	180,95	64,62
6	cosφ’2=R/Z	----	0,999	0,995	0,988	0,979	0,968	0,955	0,94	0,924	0,989
7	sinφ’2=X/Z	----	0,054	0,107	0,158	0,207	0,255	0,3	0,342	0,381	0,142
8	I1a=I0a+I’’2cosφ’2	А	26,71	51,55	75,25	97,58	118,35	137,12	153,85	168,4	74,11
9	I1p=I0p+I’’2sinφ’2	А	21,38	25,41	31,84	40,38	50,86	32,7	75,54	88,94	30,19
10	I1=(I²1a+I²1p)½	А	34,21	57,47	81,71	105,6	128,82	150,78	171,39	190,44	80
11	I’2=c1I’’2	А	26,05	51,61	76,45	100,42	123,44	145,17	165,64	184,57	76,45
12	P1=3U1I1a·10ˉ³	кВт	30,45	56,77	85,79	111,24	134,92	156,32	175,39	191,98	85,79
13	Pэ1=3I1²r1·10ˉ³	кВт	0,31	0,88	1,78	2,98	4,43	6,07	7,84	9,68	1,78
14	Pэ2=3I’2²г’2·10ˉ³	кВт	0,145	0,567	1,245	2,148	3,246	4,489	5,844	7,256	1,245
15	Pдоб=0,005P1	кВт	0,152	0,284	0,429	0,556	0,675	0,782	0,877	0,96	0,429
16	ΣP=Pст+Pмех+Pэ1+Pэ2+Pдоб	кВт	2,745	3,869	5,592	7,822	10,489	13,479	16,699	20,034	5,592
17	P2=P1-ΣP	кВт	33,2	60,64	91,382	119,06	145,41	169,8	192,09	212,01	90
18	η=1-ΣP/P1	----	0,91	0,932	0,935	0,93	0,922	0,914	0,905	0,896	0,935
19	cosφ=I1a/I1	----	0,781	0,897	0,921	0,924	0,919	0,909	0,898	0,884	0,916