LITOBZOR (Экспериментальное определение тока шнурования в пропанокислородных смесях), страница 3

В уравнениии баланса колебательной энергии (2) с граничными условиями

первое слагаемое описывает уход колебательно-возбужденных молекул на стенки трубки за счет диффузии, второе- процесс девозбуждения таких молекул в объеме разряда в результате V, T - релаксации, третье слагаемое описывает процесс образования колебательно-возбужденных молекул в результате электронно-молекулярных соударений.

Численные оценки [20] показывают, что рассмотренный механизм конракции разряда реализуется в таких газах, как, например, N₂ и CO при значениях NR>10¹⁷ см^-2. Это качественно согласуется с результатами экспериментальных исследований конракции разряда.

Устойчивость и характерные времена физических процессов

При соответствующей организации начальных условий можно реализовать в газе пространственно однородный стримерный пробой. Однако опыт показывает, что спустя некоторое время в объеме газоразрядной плазмы возникают сильные неоднородности, проявляющиеся в виде «шнуров» или страт. Это означает, что объемная низкотемпературная плазма газового разряда неустойчива по отношению к тем или иным пространственно неоднородным возмущениям. Естественно, что время развития этих неустойчивостей и определяет время горения объемных самостоятельных разрядов.

Стационарная процедура исследования на устойчивость однородного стационарного состояния некоторой системы, которое определяется параметрами n_e⁽⁰⁾, T⁽⁰⁾, N⁽⁰⁾ и др., заключается в том, что уравнения, описывающие поведение системы во времени и пространстве, линеаризуют, представляя все параметры в виде n_e(r, t) = n_e⁽⁰⁾ + n_e(r, t), . . . и считая отклонения от стационарного состояния малыми. Решение системы линейных уравнений для n_e(r, t), Т(r, t), . . . ищут в виде плоской волны:

n_e = (n_e)^(а) exp[i(t-kr)]

T = (T)^(а) exp[i(t-kr)], ...

Условием существования нетривиального решения системы однородных алгебраических уравнений, возникающей при подстановке приведенных выше выражений в уравнения для n_e(r, t), . . . , относительно амплитуд (n_e)^(а), . . . является равество нулю ее детерминанта, что и дает дисперсионное уравнение для определения . В общем случае это дисперсионное уравнение имеет комплексные корни, число которых равно числу параметров и уравнений. Если найдется хотя бы один корень, у которого Re(i)>0, малые отклонения от состояния равновесия будут нарастать с течением времени как exp(t). Величина , найденная с помощью линейной теории, характеризует инкремент развивающейся неустойчивости. Однако то, с какой точностью по значению этого инкремента можно определить полное время развития нейстойчивости, зависит от следующих обстоятельств.

Линейная теория развития неустойчивости предсказывает экспоненциальный закон роста флуктуаций, так что время, требуемое для усиления флуктуаций до некоторого минимального измеряемого уровня, зависит от начальной амплитуды возмущений. Поэтому чтобы определить, в какой степени величина =1/ характеризует полное время развития неустойчивости, необходимо, вообще говоря, рассматривать и нелинейную стадию роста флуктуаций. В случае, когда на нелинейной стадии своего развития неустойчивость развивается взрывным образом, величина =1/ дает полное время развития неустойчивости.

Кроме того, следует помнить, что каждая из рассматриваемых неустойчивостей может развиваться не из стационарного состояния, как это предполагается при использовании линейной теории развития возмущений, а на фоне нестационарности плазменных параметров объемного импульсного разряда. Поэтому линейная теория развития возмущений должна хорошо описывать реальную ситуацию, если характерное время изменения плазменных параметров, определяющих исследуемое на устойчивость состояние, превосходит время развития неустойчивости. Иными словами, исследуемое на устойчивость состояние является как бы «замороженным» по отношению к развивающимся процессам.

Анализ физических процессов и, соответственно, уравнений, которые описывают поведение низкотемпературной плазмы даже в простейшем молекулярном газе, показывает, что дисперсионное уравнение для определения (k) имеет по крайней мере десятый порядок. Хотя, конечно, численное решение всегда возможно, однако понять физическую суть явлений при этом крайне трудно.

Выход из столь непростого положения подсказывает оценка и сопоставление значений характерного времени для процессов, определяющих установление различных физических параметров. Дело в том, что в низкотемпературной плазме область значений характерных времен простирается от величины порядка 10^-12 с (характерное время релаксации объемного заряда) до величин порядка 10^-2 с (характерное время процесса переноса - диффузии, теплопроводности - в нейтральном газе). По этой причине при изучении неустойчивости неопределенного типа, связанной с действием какого-то главного для данных физических условий процесса и развивающейся за время , обычно удается отобрать как более быстрые процессы, которые протекают за время, гораздо меньшее, так и более медленные. Естественно, что быстро устанавливающиеся параметры можно считать квазистационарными, полагая, что они мгновенно «подстраиваются» к текущим значениям главных для данной физической ситуации параметров. Относительно более медленных процессов можно сказать, что за время развития неустойчивости данного типа соответствующие параметры вообще не успевают измениться и остаются «замороженными».

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Исходя из вышеизложенного в данной дипломной работе поставлены следующие задачи:

• исследовать влияние силы тока разряда на нормальную скорость горения;

• исследование зависимости предельного значения тока разряда перехода диффузного разряда в шнуровой от состава горючей смеси;

теоретически исследовать устойчивость системы “пламя+разряд” по отношению к малым возмущениям температуры, плотности, концентрации заряженных частиц и так далее.

32