149754 (Свойства газов), страница 4

Из формулы (12) можно вывести ряд важных следствий. Перепишем формулу (12) в таком виде:

где  — средняя кинетическая энергия одной молекулы. Обозначим давление газа при температурах Т1 и Т2 буквами р1 и р2 а средние кинетические энергии молекул при этих температурах 1 и 2. В таком случае

, и

Сравнивая это соотношение с законом Шарля

найдем:

Итак, абсолютная температура газа пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа. Так как средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна квадрату средней скорости молекул, то наше сопоставление приводит к выводу, что абсолютная температура газа пропорциональна квадрату средней скорости молекул газа и что скорость молекул растет пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры.

Средние скорости молекул некоторых газов

Газ Масса молекулы, г Средняя скорость,

м/сек

Водород 0,33*10^-23 1760

Кислород 5,3*10^-23 425

Азот 4,6*10^-23 450

Углекислый газ 7,3*10^-23 360

Пары воды 3,0*10^-23 570

Как видно, средние скорости молекул весьма значительны. При комнатной температуре они обычно достигают сотен метров в секунду. В газе средняя скорость движения молекул примерно в полтора раза больше, чем скорость звука в этом же газе.

На первый взгляд этот результат кажется очень странным. Кажется, что молекулы не могут двигаться с такими большими скоростями: ведь диффузия даже в газах, а тем более в жидкостях, идет сравнительно очень медленно, во всяком случае гораздо медленнее, чем распространяется звук. Дело, однако, в том, что, двигаясь, молекулы очень часто сталкиваются друг с другом и при этом меняют направление своего движения. Вследствие этого они двигаются то в одну, то в другую сторону, в основном толпятся на одном месте. В результате, несмотря на большую скорость движения в промежутках между столкновениями, несмотря на то, что молекулы нигде не задерживаются, они продвигаются в каком-либо определенном направлении довольно медленно.

Таблица показывает также, что различие в скоростях разных молекул связано с различием их масс. Это обстоятельство подтверждается рядом наблюдений. Например, водород проникает сквозь узкие отверстия (поры) с большей скоростью, чем кислород или азот. Можно обнаружить это на таком опыте.

Стеклянная воронка закрыта пористым сосудом или заклеена, бумагой и опущена концом в воду. Если воронку накрыть стаканом, под который впустить водород (или светильный газ), то увидим, что уровень воды в конце воронки понизится и из нее начнут выходить пузырьки. Как это объяснить?

Сквозь узкие поры в сосуде или в бумаге могут проходить и молекулы воздуха (изнутри воронки под стакан), и молекулы водорода (из-под стакана в воронку). Но быстрота этих процессов различна. Различие в размерах молекул не играет при этом существенной роли, ибо различие это невелико, особенно по сравнению с размерами пор: молекула водорода имеет «длину» около 2,3*10 ^-8см, а молекула кислорода или азота—около 3*10 ^-8 см, поперечник же отверстий, которые представляют собой поры, в тысячи раз больше. Большая скорость проникновения водорода через пористую стенку объясняется большей скоростью движения его молекул. Поэтому молекулы водорода быстрее проникают из стакана в воронку. В результате в воронке получается накопление молекул, давление увеличивается и смесь газов в виде пузырьков выходит наружу.

Подобными приборами пользуются для обнаружения примеси рудничных газов к воздуху, могущих вызвать взрыв в рудниках.

Теплоемкость газов

Предположим, что мы имеем 1 г газа. Сколько надо сообщить ему теплоты для того, чтобы температура его увеличилась на 1°С, другими словами, какова удельная теплоемкость газа? На этот вопрос, как показывает опыт, нельзя дать однозначного ответа. Ответ зависит от того, в каких условиях происходит нагревание газа. Если объем его не меняется, то для нагревания газа нужно определенное количество теплоты; при этом увеличивается также давление газа. Если же нагревание ведется так, что давление его остается неизменным, то потребуется иное, большее количество теплоты, чем в первом случае; при этом увеличится объем газа. Наконец, возможны и иные случаи, когда при нагревании меняются и объем, и давление; при этом потребуется количество теплоты, зависящее от того в какой мере происходят эти изменения. Согласно сказанному газ может иметь самые разнообразные удельные теплоемкости, зависящие от условий нагревания. Выделяют обычно две из всех этих удельных теплоемкостей: удельную теплоемкость при постоянном объеме (Сv) и удельную теплоемкость при постоянном давлении (Cp).

Для определения Сv надо нагревать газ, помещенный в замкнутый сосуд. Расширением самого сосуда при нагревании можно пренебречь. При определении Cp нужно нагревать газ, помещенный в цилиндр, закрытый поршнем, нагрузка на который остается неизменной.

Теплоемкость при постоянном давлении Cp больше, чем теплоемкость при постоянном объеме Cv. Действительно, при нагревании 1 г газа на 1° при постоянном объеме подводимая теплота идет только на увеличение внутренней энергии газа. Для нагревания же на 1° той же массы газа при постоянном давлении нужно сообщить ему тепло, за счет которого не только увеличится внутренняя энергия газа, но и будет совершена работа, связанная с расширением газа. Для получения Сp к величине Сv надо прибавить еще количество теплоты, эквивалентное работе, совершаемой при расширении газа.

Литература

1. Яворский Б.М.,Детлаф А.А. Справочник по физике.

2. Исаев Д.А. Физика.,Москва,1998.

3. Жданов Л.С.,Жданов Г.Л. Физика.,Москва,1984