kursovik (Методика формирования понятия Плазма в школьном курсе физики), страница 3

. (2.2)

Нетрудно убедиться, что ионизация газа при тепловых соударениях молекул возможна лишь при очень высоких температурах . Вычисления показывают:

(положим эВ), что .

В зависимости от степени ионизации плазма подразделяется на слабо ионизованную ( составляет доли процента), частично ионизованную ( около нескольких процентов) и полностью ионизированную ( близка к 100 %). Слабо ионизованной плазмой в природных условиях является ионосфера Земли, тлеющий разряд. Во Вселенной слабоионизованная плазма - это солнечный ветер, атмосферы холодных звезд, холодные облака межзвездного газа. Горячие звезды, туманности, солнечная корона и некоторые межзвездные облака - это полностью ионизованная плазма, которая образуется при высокой температуре.

? Что называется степенью ионизации?

? При каком условии происходит термоионизация газа? Назовите порядок

температуры, при которой происходит термоионизация.

? Какое деление плазмы существует по степени ионизации? Приведите примеры.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Вычислите концентрацию идеального газа при следующих условиях: а) при температуре 0 °С и давлении 101 325 Па (эта величина называется числом Лошмидта); б) при комнатной температуре (20 °С) и давлении 10~3 мм рт. ст.

2.2. Концентрация электронов проводимости в германии при комнатной температуре 3 • 10¹⁹ м³. Какую часть составляет число электронов проводимости от общего числа атомов? Плотность германия 5400 кг / м³, молярная масса 0,079 кг / моль.

2.3. Используя данные для воздушной среды, с помощью формулы Саха получите степень ионизации воздуха и сравните результат с предлагаемым значением.

2.4. Вычислите степень ионизации солнечного ветра, ионосферы Земли (слоя D), солнечной короны, используя необходимые величины из «Приложения».

§ 3. КОЛЛЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА ПЛАЗМЫ

Поскольку плазма представляет собой газ, состоящий из заряженных и нейтральных частиц, то она проявляет коллективные свойства. Понятие коллективные свойства поясним на следующем примере. Рассмотрим силы, действующие на молекулу, скажем, в обычном воздухе. Сразу заметим, что сила гравитационного притяжения пренебрежимо мала по сравнению с силой электромагнитного взаимодействия (см. задачу 3.1). Расчет показывает, что силы взаимодействия (притяжения и отталкивания) действуют между нейтральными молекулами на очень малых расстояниях (F_пр~1/r⁷, a F_от~1/ r¹³), где r - расстояние между молекулами, т.е. являются короткодействующими. В случае же плазмы, которая содержит заряженные частицы, ситуация совсем иная. Во время движения заряженных частиц изменяются локальные концентрации положительного и отрицательного зарядов, что приводит к возникновению электрических полей. С движением зарядов связаны также токи и, следовательно, магнитные поля. Эти поля на больших расстояниях могут влиять па движение других заряженных частиц. Например, в плазме из-за более медленного убывания с расстоянием кулоновских сил (~1 / r²) взаимодействие между частицами постоянно влияет на их движение. Таким образом, понятие коллективные свойства означает, что в плазме движение частиц определяется не только локальными условиями, но и ее состоянием в удаленных областях.

Однако справедливо это не всегда. Если плазма настолько разрежена, что кулоновское взаимодействие между частицами оказывается значительно меньшим, чем влияние на них внешних электрических и магнитных полей (в космических условиях последние обычно существенны), то плазму можно рассматривать как совокупность отдельных частиц, движение которых определяется внешними полями. В такой плазме обычно не проявляются специфически плазменные коллективные процессы. С другой стороны, если плазма настолько плотная, что частота парных столкновений достаточно велика, или если процессы протекают с характерным временем, значительно превышающим время свободного пробега электрона или иона, то и здесь нет специфически плазменных процессов. В таких случаях плазму можно считать сплошной средой и применять для ее описания магнитогидродинамические уравнения или соотношения.

? Расскажите о понятии коллективные свойства на примере

взаимодействия молекул в воздухе и заряженных частиц в плазме.

? При каких условиях плазму можно считать сплошной средой?

Задача для самостоятельного решения

3.1. Сравните силы гравитационного и электростатического взаимодействия между электроном и протоном. Масса электрона кг, масса протона кг, заряд электрона отрицателен и равен по модулю Кл, заряд протона положителен и равен по модулю заряду электрона.

§ 4. КВАЗИНЕЙТРАЛЬНОСТЬ ПЛАЗМЫ

Плазма - это материальная среда, образованная коллективом частиц, которые взаимодействуют друг с другом. Свободные заряженные частицы, особенно электроны, легко перемещаются под действием электрического поля. Поэтому в состоянии равновесия пространственные заряды входящих в состав плазмы отрицательных электронов и положительных ионов должны компенсировать друг друга так, чтобы полное поле внутри плазмы было равно нулю. Именно отсюда вытекает необходимость практически точного равенства концентраций электронов и ионов в плазме - ее квазинейтральность. Нарушение квазинейтральности плазмы связано с разделением зарядов, обусловленным смещением группы электронов относительно ионов. Это должно приводить к возникновению электрических полей, которые стремятся скомпенсировать

созданное возмущение и тут же восстановить квазинейтральность. Поля растут с увеличением концентрации частиц и в случае плотной плазмы могут достигать больших значений.

Для оценки напряженности поля, возникающего при нарушении нейтральности плазмы, предположим, что в некотором объеме произошло полное разделение зарядов

и внутри этого объема остались только заряды одного знака. Электрическое поле в рассматриваемой области определяется соотношением:

, (4.1)

где Х - линейные размеры области смещения. Потенциал плазмы в области разделения зарядов в связи с этим изменится на

, (4.2)

Рассмотрим пример. Пусть полностью ионизованная плазма получена из водорода, находящегося при температуре Т = 300 К и давлении 1 мм рт. ст. В каждом кубическом сантиметре такой плазмы будет по ионов и электронов. Поэтому, если резкое нарушение квазинейтральности произойдет в объеме с характерным размером х, порядка 1 мм, то электрическое поле превзойдет 10¹² В / м, и в пределах этого объема возникнет разность потенциалов порядка 10⁹ В. Ясно, что подобное разделение зарядов совершенно нереально. Даже в гораздо более разреженной плазме резкое нарушение квазинейтральности в указанных объемах будет немедленно ликвидироваться возникающими электрическими нолями. Поле будет выталкивать из объема, где произошла декомпенсация зарядов, частицы одного знака и втягивать в эту область частицы противоположного знака. Однако, если выделить в плазме достаточно малый объем, квазинейтральность в нем может и не сохраниться, т.к. поле, созданное избытком частиц одного знака, окажется слишком слабым для того, чтобы существенно повлиять на движение частиц.

Итак, квазинейтральность - это приблизительное равенство объемных плотностей положительных и отрицательных зарядов.

? Что такое квазинейтральность?

? Опишите процессы, происходящие в плазме при нарушении ее нейтральности.

? Чем квазинейтральность отличается от истинной нейтральности?

Задачи для самостоятельного решения

4.1. Получите формулу для напряженности и потенциала электрического поля в рассмотренном в параграфе примере.

4.2. Найдите напряженность электрического поля и возникающую разность потенциалов при нарушении квазинейтральности плазмы солнечной короны в объеме с характерным размером 1 м. используя данные, приведенные в «Приложении»

§ 5. ТЕМПЕРАТУРА ПЛАЗМЫ

Введение величины Т как температуры плазмы оправдано только тогда, когда средняя кинетическая энергия электронов и ионов одинакова. В общем случае в плазме следует различать по меньшей мере две температуры - электронную Т_e и ионную T_i. По аналогии с температурой газа, которая вводится по формуле , можно ввести эти температуры из равенств:

,

В плазме, которая создается в лабораторных условиях или в приборах, T_e обычно значительно превосходит Т_i. Например, оказывается, что К при К. Различие между T_e и Т_i, обусловлено громадной разницей в массах электрона и иона. Внешние источники электрического питания, с помощью которых создается плазма (при различных формах разряда в газах),

передают энергию электронной компоненте плазмы, т.к. именно электроны являются носителями тока. Ионы приобретают тепловую энергию в основном в результате столкновений с быстро движущимися электронами. При таких столкновениях относительная доля кинетической энергии электрона, которая может быть передана иону, не должна превышать . Средняя доля энергии, передаваемой при столкновении, еще меньше. Поскольку m_e<i, то электрон должен испытать большое количество (тысячи) столкновений для того, чтобы полностью отдать имеющийся у него излишек энергии. Поскольку параллельно процессам обмена тепловой энергией между электронами и ионами идет процесс приобретения энергии электронами от источников электрического питания и одновременно с этим энергия уходит из плазмы вследствие различных механизмов теплопередачи, при электрическом разряде обычно поддерживается большая разность температур электронов и ионов. Этот перепад, как правило, снижается при увеличении концентрации плазмы, потому что число столкновений между электронами и ионами в заданном объеме плазмы растет пропорционально квадрату концентрации. Итак, такая плазма - это неравновесное, или, как говорят, неизотермическое состояние вещества.

Высокотемпературная плазма, возникающая в результате термической ионизации, является равновесной, или изотермической плазмой. Другими словами, изотермическая плазма - это плазма, у которой температуры всех компонент равны. Степень ее ионизации очень велика, благодаря чему она является очень хорошим проводником - проводимость высокотемпературной плазмы сопоставима с проводимостью металлов.

Неизотермической плазмой называется термодинамически неравновесная плазма, в которой средние энергии теплового движения различных сортов частиц (электронов, ионов, атомов) неодинаковы. Такую плазму нельзя охарактеризовать с помощью одного определенного значения температуры. В неизотермической плазме каждый сорт частиц находится в квазиравновесном состоянии со своим значением температуры.

В зависимости от значения ионной температуры различают низкотемпературную плазму (T_i < 10⁵ К) и высокотемпературную плазму

(T_i > 10⁷ К).

? Когда оправдано введение термина температура плазмы?