elninjo (Колебания системы Атмосфера - Океан - Земля и природные катаклизмы. Резонансы в Солнечной системе, нарушающие периодичность природных катаклизмов), страница 2

R



0 P Рис. 3 Прецессия волчка.

На волчок действует сила тяжести P = mg, где m – масса волчка, g – ускорение силы тяжести. Невращающееся тело под действием силы тяжести падает. В случае волчка падения не наблюдается. Ось его вращения непрерывно смещается, но не в направлении силы тяжести, а в перпендикулярном ей направлении, описывая конус вокруг вертикали. Это движение оси волчка называется прецессией. Чтобы понять, почему так ведет себя волчок, проанализируем его динамику.

Вектор момента импульса волчка равен H = J, где J – момент инерции волчка относительно его оси вращения,  - вектор угловой скорости. Сила тяжести Р создает момент силы L относительно точки опора О: L = [ R x P ], где R – радиус – вектор центра тяжести. Под действием момента силы L момент импульса волчка

dH

и зменяется со скоростью = L. Поскольку вектор L направ-

dt

лен перпендикулярно векторам R и Р, и вектор Н совпадает по направлению с R , то конец вектора Н и с ним ось вращения волчка смещаются в направлении, перпендикулярном направлению силы тяжести Р. При отсутствии трения вектор Н меняется только по направлению, т.е вращается, описывая конус с вершиной в точке опоры О.

Какова угловая скорость прецессии волчка? За промежуток времени dt вектор Н получает перпендикулярное себе приращение dН = L dt, лежащее в горизонтальной плоскости. Отношение dН к проекции вектора Н на горизонтальную плоскость Нsinдает угол d поворота этой проекции за время dt:

L

d dt

Нsin

Производная d/ dt является искомой угловой скоростью прецессии:

L mgRsinmgR

 = = =

Hsin J sinJ

Итак, угловая скорость прецессии прямо пропорциональна величине момента силы тяжести и обратно пропорциональна моменту импульса волчка. Направление прецессии определяется правилом: момент силы L заставляет отрезок Rsin вращаться около точки О в направлении к вектору L.

Более строгое рассмотрение показывает, что, помимо прецессии, ось волчка совершает быстрые колебания малой амплитуды. Эти колебания ( дрожание оси ) называются нутацией ( от лат. Nutatio – колебание ). Удвоенная амплитуда  - ₀ и период нутации волчка приближенно равны:

2АmgRsin₀ 2A

 - ₀  

(J^ J

где  и ₀ - пределы изменения угла в результате нутации, А – момент инерции волчка относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно оси вращения.

Как известно, Земля вращается вокруг своей оси со скоростью 7,29 ^. 10^-5 рад /с. Угол наклона этой оси к плоскости земной орбиты – эклиптике – равен 66⁰ 33^’ . Момент инерции Земли огромен – 8,04 ^. 10³⁷ кгм² . Фигура Земли близка к фигуре эллипсоида вращения. Когда Луна и Солнце не лежат в плоскости земного экватора, их силы притяжения стремятся развернуть Землю так, чтобы экваториальные вздутия располагались по линии, соединяющей центр масс Земли с Луной и Солнцем. Но так же, как волчок, Земля не поворачивается в этом направлении, а под действием момента пары сил, действующих на экваториальные вздутия, прецессирует. Земная ось медленно описывает конус вокруг перпендикуляра к плоскости эклиптики (рис. 4).

Прецессия

Нутация

Прецессия и нутация

Экватор Земли

Рис. 4 Схема движения оси вращения Земли в пространстве.



Вершина конуса совпадает с центром Земли. Так как момент импульса Земли очень велик (59 ^. 10³² кг ^. м^{2 .} с^-1 ), скорость прецессии очень мала ( период равен примерно 26 тыс. лет). Угол наклона земной оси к эклиптике при прецессии не меняется, оставаясь равным 66⁰ 33^’ , и географические координаты пунктов на Земле остаются без изменений.

Моменты сил притяжения, которые действуют на экваториальные вздутия, меняются в зависимости от изменения положения Луны и Солнца по отношению к Земле. Когда Луна и Солнце находятся в плоскости земного экватора, моменты сил исчезают, а когда склонения Луны и Солнца максимальны, достигают наибольшей величины. Вследствие таких колебаний моментов сил тяготения наблюдается нутация земной оси. Нутационное движение складывается из ряда небольших периодических колебаний. Главнейшее из них имеет период 18,6 года – период обращения лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с эклиптикой). Движение с этим периодом происходит по эллипсу. Большая ось эллипса перпендикулярна направлению прецессионного движения и равна 16,4” (рис. 4). Малая ось параллельна направлению прецессионного движения и равна 13,7”. Таким образом, ось вращения земли описывает на небесной сфере волнообразную траекторию, точки которой находятся на угловом расстоянии в среднем около 23⁰ 27^’ от полюса эклиптики.

Помимо лунно-солнечной прецессии и нутации, ось вращения Земли изменяет свое положение также и относительно тела Земли. Это явление называется движением полюсов. Оно приводит к изменению координат пунктов на Земле.

КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ.

Происходящее в процессе ЭНЮК перераспределение воздушных и водных масс приводит к тому, что ось наибольшего момента инерции отклоняется по меридиану Австралии при Эль-Ниньо и по меридиану Таити при Ла-Нинья. Земля, являясь гироскопом, преобразует качания этой оси в движение оси наибольшего момента инерции Земли по конусу относительно оси суточного вращения. Из-за этого точки, в которых ось вращения пересекает земную поверхность – мгновенные полюсы Земли, - движутся. Они перемещаются по земной поверхности вокруг своего среднего положения в направлении вращения Земли, т.е. с запада на восток. Фигура, строение и физические свойства Земли таковы, что период свободных колебаний полюсов Земли равен 1,2 года. Помимо этого, чандлерова, движения полюсов имеется еще и вынужденное движение полюсов периодом 1 год. Сложение этих двух движений порождает биения, в результате которых радиус траектории полюса меняется от максимального до минимального с периодом примерно 6 лет ( рис. 5).

Рис. 5 Траектория движения Северного географического полюса Земли в 1990 – 1996

гг. с отметками начала каждого года.

Наибольшее удаление мгновенного полюса от среднего значения не превышает 15 м. (0,5^”).

Движение полюсов порождает прилив в атмосфере и Мировом океане (полюсной прилив), амплитуда которого зависит от величины смещения полюса. Волна полюсного прилива движется в атмосфере и океане вслед за полюсами Земли и, несмотря на свою малость, приводит к синхронизации колебаний системы атмосфера – океан с циклами движения полюса. В результате в спектре ЭНЮК появляются гармоники с периодами, кратными чандлерову. Возникает явление комбинационного резонанса, при котором даже воздействия малой мощности способны возбудить наблюдаемое движение полюсов. Отсутствие в спектре ЭНЮК гармоник с периодами 1,2; 4,8; 7,2 года и т.д., вероятно, связано с явлением конкуренции – подавления одних гармоник другими в процессе их взаимодействия друг с другом.

Изменения интенсивности явления ЭНЮК во времени приводит к нестабильности процесса возбуждения чандлеровского движения полюсов, к изменению его характеристик (амплитуды, фазы, декремента затухания и т.д.). Например, в 1925 – 1945 гг. наблюдалось значительное затухание этого движения (в несколько раз уменьшилась его амплитуда, удлинился период и изменилась фаза). В этот же интервал времени имелись значительные аномалии в повторяемости теплых фаз ЭНЮК. Фазы с SOI < 0 стали возникать реже, а в период с 1930 по 1940 гг. длительных интервалов с SOI < 0 вообще не было. Около 1910 и 1955 гг. наблюдались максимальные амплитуды чандлерова движения полюсов. За 10 – 15 лет до этих моментов фазы SOI < 0 были наиболее длительными, интенсивными и, главное, кратными периоду Чандлера. Эти факты демонстрируют согласованность ЭНЮК с движением географических полюсов, т.е. с колебаниями оси Земли относительно оси суточного вращения.

Цикличность ЭНЮК тесно связана с цикличностью скорости вращения Земли. Механизм связи такой. В результате повышения температуры поверхности океана и выделения скрытого тепла конденсации при явлении Эль-Ниньо экваториальная тропосфера разогревается, увеличиваются разности температур между экватором и полюсами, что приводит к усилению западных ветров, к росту момента импульса атмосферы и как следствие к замедлению скорости вращения Земли (момент импульса системы атмосфера - Земля должен сохраняться). Во время Ла-Нинья аномалии температуры поверхности океана вдоль большей части экватора отрицательны, скрытого тепла выделяется меньше и температура экваториальной тропосферы понижается. Ослабевает контраст температуры между экватором и полюсами, падает сила западных ветров, момент импульса атмосферы уменьшается, и скорость вращения Земли увеличивается. Так как фазы ЭНЮК повторяются чаще всего через 6; 3,6; и 2,4 года, то в итоге имеет место аналогичная цикличность изменения скорости вращения Земли.

ВЛИЯНИЕ КОСМОСА НА КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ.

Резонансы вблизи периода Чандлера и его субгармоник свойственны не только системе Земля – атмосфера – океан, но и Солнечной системе. В Солнечной системе многие планеты, Луна и астероиды имеют периоды движения, соизмеримые с чандлеровским и шестилетним. Так, периоды обращения Юпитера, Сатурна, Урана и Плутона соответственно ровно в 10, 25, 70 и 207 раз больше периода Чандлера. Известно также, что узлы лунной орбиты непрерывно перемещаются по эклиптике к западу, совершая полный оборот за 18,6 г. Перигей же лунной орбиты движется к востоку, совершая оборот за 8,85 г. В результате такого встречного движения соединения узла с перигеем происходят ровно через 6 лет (n_k = 5). Все это говорит о том, что за миллиарды лет эволюции Солнечной системы скорость суточного вращения Земли и процессы, происходящие на ней, синхронизировались с циклами Солнечной системы.