149539 (Испытание материалов на прочность при ударе), страница 3

Анализ практических исследований .

Проведенные практические исследования , состоящие из 6 серий опытов ( причем каждая серия включала в себя по два опыта с одинаковыми начальными параметрами ( условиями ) : высота поднятия маятника до опыта , h ; температура испытуемого образца , площадь поперечного сечения ) , позволяют выявить ряд закономерностей , которые могут найти обширное применение в технике .

Зависимость между значением ударной и температурой можно вывести из следующих соображений :

δ ₁ = ( а₁₀ - а₀ ) / а₁₀ = 3,1 %

δ₂ = ( а₀ - а_-10 ) / а₀ = 6,3 % ( 1 )

δ3 = ( а_-10 - а_-20 ) / а_-10 = 12,5 %

Ударная вязкость вычисляется по формуле :

а_n = А / S = mg( h₁ – h₂ ) / S = mgΔh / S ( 2 )

Из таблицы, которая приведена ниже видно , ударная вязкость зависит от температуры образца . Выведем зависимость между значением ударной вязкости и температурой :

1) Примем за точку отсчета t° = 10°C ( в принципе можно взять и другую температуру ) .

2) Из вышеприведенных вычислений , следует что разность между значениями ударной вязкости при двух разных температурах ( 10° и 0° ) составляет примерно 3 % .

3)Тогда выражение ( 2 ) можно представить в следующем виде :

аn ( t ) =( mgΔh / S ) · ( 1 ± b_n ) ( 3 ) ,

где mgΔh / S = а₁₀ = const , обозначим ее буквой ã .

b_n – член геометрической прогрессии , выражающий сущность зависимости изменения значений а_n ( t ) от температур ;

b_n = k ·2^n-1 , где k – 0,03 ( см. пункт 2 ) при ã = а₁₀ ;

n – показатель степени , равный отношению | Δt | / 10 , где Δt = t – 10 ,

т.е. b_|Δt|/10 = 0,03 · 2^(Δt/10-1)

знак “плюс” или “минус” ставятся в случаях соответственного повышения ( понижения ) температуры по сравнению с начальной ( 10ºC ) .

исходя из этого выражения ( 3 ) примет вид :

а_n(Δtº) = ã - ã·0,03·2^(Δt/10-1)= ã - ã·0,03/2·2^|Δt|/10= =ã - 0,015· ã · 2^|Δt|/10 ( 4 )

а_n (Δtº) = ã – 0,015 ã ·2^|Δt|/10 ( 4а ), при понижении температуры

а_n (Δtº) = ã + 0,015 ã ·2^|Δt|/10 ( 4б ), при повышении температуры

Определение погрешности вычислений.

а_n = mgΔh / S = mg ( h₁ - h₂ ) / S

Δh₁´ = 0,01 

Δh₂´ = 0,025  ₆

Δh₃´ = 0,01  Δh_cр =Σ Δh_i / 6 = 0,01

Δh₄´ = 0,01 | ⁿ⁼¹

Δh₅´ = 0,005 |

Δh₆´ = 0,005 

а_n = mg ( h₁ – h₂ ) ± mg Δh´_ср / S

а_n = а ± 291 Дж/м²

Погрешность вычислений при 50º Δt -50º не превышает 5 % , следовательно вычисления можно считать достоверными .

Следует отметить , что функция а_n ( Δtº ) является показательной , причем lim ã ( 1 – 0,015·2 ^|Δt|/10 ) = 0

^Δt→-50˚

Отсюда следует , что при понижении температуры в 5 раз по сравнению с первоначальной древесины имеет крайне низкую ударной вязкость . При Δt -50º зависимость а_n( Δtº ) будет иметь несколько другой вид , чем в выражении ( 4 ) . Из – за широкого диапазона температур и громоздких и трудных вычислений мы не исследуем эту зависимость .

Свойства древесины . Механические свойства древесины не одинаковы в разных направлениях волокон и зависят от различных факторов ( влажности , температуры , объемного веса и др. ) . При испытании механических свойств древесины учитывают ее влажность и результаты испытаний пересчитываются на 15 % -ную влажность по формуле ( справедлива в пределах от 8 до 20 % влажности )

D₁₅ = D_ω [1 + a ( W – 15 ) ] ,

где D₁₅ - величина показателя механических свойств древесины при влажности 15 % ; D_ω - то же при влажности в момент испытания ; W – влажность образца в момент испытания в % ; a – поправочный коэффициент на влажность .

При сжатии вдоль волокон : сосны , кедра , лиственницы , бука , ясеня , ильмы и березы а = 0,05 ; ели , пихты сибирской , дуба и прочих лиственных пород а = 0,04 ; при растяжении вдоль волокон лиственных пород а = 0,015 ( для древисины хвойных пород а не учитывается ) ; при статическом изгибе ( поперечном – тангентальном ) всех пород а =0, 04 ; при скалывании а = 0,05.

С увеличением влажности от нуля до точки насыщения волокон показатели механических свойств древесины уменьшаются . При увеличении влажности на 1 % предел прочности при сжатии вдоль волокон уменьшается на 4 – 5 % в зависимости от породы . Влияние влажности на предел прочности при растяжении вдоль волокон и на модуль упругости очень мало , а на сопротивление ударному изгибу - вовсе не учитывается .

В пределах от точки насыщения волокон и выше изменение влажности не влияет на механические свойства древесины .

С возрастанием температуры прочные и упругие свойства древисины понижаются . Предел прочности при сжатии вдоль волокон при температуре +80ºС составляет около 75 % , при растяжении вдоль волокон ≈ 80 % , скалывании вдоль волокон ( тангентальная плоскость ) ≈50 % и сопротивление ударному изгибу ≈ 90 % от величины этих свойств при нормальной температуре ( + 20ºС ) .

С понижением температуры прочные характеристики древесины возрастают . При температуре - 60ºС пределы прочности при скалывании , растяжении и сжатии вдоль волокон и сопротивление ударному изгибу составляют соответственно 115 ; 120 ; 145 и 200 % от величины этих свойств при температуре +20ºС .

Практическое применение

результатов опыта.

Законы сохранения находят широкое применение в технике : машиностроение , судостроение , аппаратостроение . Применение в любой отрасли производства , где необходимо учитывать ряд механических свойств материала и динамику их изменения , при расчетах используется закон сохранения энергии .

Таким образом , решается немалая часть задач , связанных с проектированием высококачественного , эффективного , износостойкого и самое главное – ценного , но в то же время экономичного оборудования .

Так , например , при конструировании ряда ДВС для судов ( в основном это дизели ) учитывается вредное воздействие поршня на стенки цилиндровой втулки , связанное с ударными нагрузками . При расчете толщины этих стенок для обеспечения износостойкости решается ряд инженерных задач по определению ударной вязкости , исходя из закона сохранения энергии .

В качестве второго примера можно привести огромное значение ударной вязкости при расчете усталостного разрушения направляющих лопаток реактивной турбины в паротурбинных установках .

При ударе об полость лопатки массы перегретого пара происходит износ поверхности работающих лопаток . Для его уменьшения делается расчет на износоспособность , в ходе которого опять таки делается упор на определение ударной .

Заключение .

Целью данной работы являлось проверить и применить на практике закон сохранения энергии , попытаться вывести ряд зависимостей между параметрами окружающих условий и более детально рассмотреть одно из важных механических свойств материалов – ударную вязкость и найти закономерность ее изменения с изменением окружающих условий. Надеюсь , что эта цель достигнута .