LECTION8 (Оптимальные и адаптивные системы)

3.АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ

3.1.Основные понятия

Адаптивными системами называют такие системы, в которых параметры регулятора меняются вслед за изменением параметров объекта, таким образом, чтобы поведение системы в целом оставалось неизменным и соответствовало желаемому:

,

.

Существует два направления в теории адаптивных систем:

1. адаптивные системы с эталонной моделью (АСЭМ);

2. адаптивные системы с идентификатором (АСИ).

1. Адаптивные системы с идентификатором

Идентификатор - устройство оценки параметров объекта (оценка парамет­ров должна осуществляться в реальном времени).

АР - адаптивный регулятор

ОУ - объект управления

U - идентификатор

Часть, которая выделена пунктиром, может быть реализована в цифровом виде.

Рис1. Функциональная схема АСИ

V, U, X - могут быть векторы. Объект может быть многоканальным.

Рассмотрим работу системы.

В случае неизменных параметров объекта, структура и параметры адаптивного регулятора не меняются, действует главная обратная связь, сис­тема представляет собой систему стабилизации.

Если параметры объекта меняются, то они оцениваются идентификато­ром в реальном времени и происходит изменение структуры и параметров адаптивного регулятора так, чтобы поведение системы оставалось неизмен­ным.

Основные требования предъявляются к идентификатору (быстродействие и т.д.) и к самому алгоритму идентификации.

Такой класс систем используют для управления объектами с медленными нестационарностями.

Если мы имеем нестационарный объект общего вида:

,

, .

Простейший адаптивный вид будет следующий:

.

Требования, которые предъявляются к системе:

, (*)

,

где и - матрицы постоянных коэффициентов.

Реально мы имеем:

или

(**)

Если приравнять (*) и (**), то получим соотношение для определения параметров регулятора

3.3.Адаптивные системы с эталонной моделью

В таких системах существует эталонная модель (ЭМ), которая ставится параллельно объекту.

БА - блок адаптации.

Рис2. Функциональная схема АСЭМ

Рассмотрим работу системы.

В том случае, когда параметры объекта не меняются или процессы на выходе соответствуют эталонным, ошибка , не работает блок адаптации и не перестраивается адаптивный регулятор, в системе действует плавная обратная связь.

Если поведение отлично от эталонного, это происходит при изменении параметров объекта, в этом случае появляется ошибка , включается блок адаптации, перестраивается структура адаптивного регулятора, таким образом чтобы свести к эталонной модели объекта.

Блок адаптации должен сводить ошибку к нулю ( ).

Алгоритм, закладываемый в блок адаптации, формируется различными способами, например, с использованием второго метода Ляпунова:

.

Если это будет выполняться, то система будет асимптотически устойчива и .