REF30-51 (Измерение параметров лазеров), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Измерение параметров лазеров", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "технология" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "технология" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "REF30-51"
Текст 2 страницы из документа "REF30-51"
Рисунок 0.1 Схема автокалибровочного способа измерения расходимости излучения
Если коэффициент отражения обеих поверхностей равен r, то интенсивность In, пучка с номером n, выходящего из наклонной пластины L , можно записать в виде: In=I0(1-r)2×r2(n-1) (1.18)
где IO — интенсивность пучка, падающего на пластину. Таким образом, на пленке P получается несколько изображений пятна с разной экспозицией, из которых после обработки денситограмм можно достаточно точно определить диаметр пятна на заданном уровне интенсивности.
Для более оперативного получения данных, а также для преобразования излучения в видимую область спектра используют ЭОПы, видиконы и диссекторы, которые позволяют наблюдать или фотографировать объекты в ближних ИК (до 1.5 мкм), видимых, УФ или рентгеновских лучах.
С появлением многоканальных мозаичных приемников излучения задача определения относительного распределения плотности энергии или мощности значительно упростилась, а скорость получения результатов измерений существенно повысилась. Параллельный принцип измерения многоканальных ПИП локальных плотностей мощности и энергии позволяет проводить анализ импульсного и нестабильного во времени в и пространстве непрерывного излучения с выдачей результатов непосредственно на экран дисплея ЭВМ или ЦПУ.
Большинство преобразователей имеют до 100 каналов измерения с размером одного элемента от 5х5 до 10х10 мм2. Матричные ПИП основаны на различных принципах действия (термоэлектрические калориметры, пироэлектрические и полупроводниковые приборы) и могут перекрывать видимую и ИК области спектра l= 0.4…25 мкм).
Современные фотодиодные, фоторезистивные и фототранзисторные матрицы состоят из нескольких десятков тысяч элементов с шагом нескольких десятков микрометров и общей площадью до 15х15 мм2. Время опроса таких матриц составляет доли миллисекунд.
Автоматизированная математическая обработка информации с мозаичных приемников обеспечивает вычисление энергетической расходимости (не только относительно точки с максимальной интенсивностью, но и относительно центра тяжести пятна или геометрического центра); выделение изоуровней; обработку фокальных пятен неправильной формы; коррекцию искажений измерительного тракта, включая возможность индивидуальной коррекции неравномерности чувствительности отдельного канала; определение оси диаграммы направленности, ее дрейф в течение времени и т.д.
В то же время многоканальные мозаичные ПИП обладают все еще низкой разрешающей способностью (до 10 лин/мм), повышенной общей плотностью системы и стоимостью.
Измерение поляризации лазерного пучка
В силу специфики процесса генерации в лазерах (основанного на стимулированном испускании активной средой когерентных фотонов) получаемое таким путем излучение всегда должно обладать 100 %-ной элементарной (линейной или круговой) поляризацией. Вид последней определяется особенностями используемой (в лазере) активной среды — поляризацией ее спонтанного излучения, служащего "затравкой" при разгорании генерации, и величиной коэффициента усиления для элементарных поляризаций; существенное значение в лазерах с резонатором мыв т поляризационная анизотропия последнего, т.е. соотношение потерь для различных элементарных поляризаций. В подавляющем большинстве серийных лазеров генерируется только линейно поляризованное излучение, причем почти всегда плоскость поляризации однозначно определяется либо поляризацией спонтанного излучения активной среды (например, степень поляризации основной R1 линии в стержнях рубина с 90° ориентацией кристаллографической оси составляет 80%), либо брюстеровскими поверхностями (например, брюстеровскими окнами в газоразрядных кюветах, брюстеровскими торцами лазерных стержней, установленными под углом Брюстера модуляторами, затворами и т.п.). Лишь в лазерах на неодимовом стекле при отсутствии поляризационной анизотропии генерируется линейно поляризованное излучение, плоскость поляризации которого хаотически, через время порядка Dt (время развития генерации), "перескакивает" после того, как "съедена" инверсная населенность с соответствующей поляризацией.
С другой стороны, различные дефекты активной среды и особенности используемого оптического резонатора могут изменять состояние поляризации лазерного пучка, в результате чего в некоторых случаях необходимо его исследование; это характерно, например, при использовании поляризационной (главным образом, электрооптической) модуляции и в некоторых других случаях. Перечислим (в порядке нарастания "сложности") возможные "элементарные" состояния поляризации:
1. Линейная поляризация — характеризуется только положением плоскости поляризации — углом a с (произвольной) осью x , перпендикулярной направлению распространения света z;
2. Круговая поляризация — характеризуется только направлением вращения конца проекции вектора Е на плоскость xy (перпендикулярную направлению распространения z) — право- и левоциркулярно поляризованное излучение; отметим, что круговая поляризация может трактоваться как совокупность двух взаимно ортогональных линейно поляризованных лучков равной интенсивности, колебания в которых сдвинуты соответственно на ±l/4 (или на угол d=±p/2);
3. Эллиптически поляризованный свет является наиболее общим случаем элементарной поляризации и определяется уже тремя параметрами: углом плоскости большой оси (преимущественного направления поляризации) с осью x, т.е. углом a, эллиптичностью b, характеризующей соотношение напряженности линейно (и ортогонально) поляризованного света меньшей интенсивности к большей, и направлением вращения (правое или левое, как для циркулярно поляризованного света); в другой трактовке эллиптически поляризованный свет есть совокупность циркулярно поляризованного излучения и (когерентного с одной из его составляющих) линейно поляризованной добавки, плоскость поляризации которой расположена под углом a .
Таким образом, все "элементарные" состояния поляризации могут быть получены из двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях излучений с амплитудами Аx и AY и разностью фаз d. Стоксом были введены четыре параметра
, 
, 
, 
, полностью определяющем состояние поляризации монохроматического пучка; 
прямо пропорциональный полной интенсивности поляризованного пучка, положение преимущественной (линейной) поляризации (положение большой оси а эллипса) a=0.5arctg(s2/s1), угол эллиптичности 
(при этом 0
Хотя состояние поляризации любой волны, не содержащей неполяризованного света(
) можно представить точкой в трехкоординатном (декартовом) пространстве параметров Стокса S1, S2, S3, более наглядным является аналогичное представление на сфере Пуанкаре, где в полярной системе координат на сфере радиуса 
наносится точка Р1 с угловыми координатами ax и bz=(p/2)-2b. Тогда экватору соответствуют все возможные состояния линейно поляризованного света, северному полюсу — правая, а южному — левая циркулярная поляризация. При этом все северное полушарие соответствует правой эллиптической поляризации, а южное — левой. В случае не полностью поляризованного света соответствующая ему точка P лежит на продолжении радиуса OP1 на расстоянии 
, а для учета неполной поляризации вводится степень поляризации 
, равная отношению поляризованной интенсивности к полной, т.е. p=Iполяр/I.
Сферу Пуанкаре можно использовать и для качественного анализа изменения состояния поляризации излучения во времени. Так, например, свободной генерации лазера на неодимовом стекле (без анизотропных элементов) будет соответствовать хаотический перескок точки P1 вдоль экватора на угол порядка p/2 (на ортогональную линейную поляризацию) с характерным временем порядка времени разгорания генерации. Незначительные флуктуации двулучепреломления в лазере с активной средой, находящейся в сильном аксиальном поле (но резонатор которого не имеет преимущественной поляризации например, ионный аргоновый лазер с внутренними зеркалами), будут приводить к соответствующему движению две точки Ps1 и Ps2 в области северного и иного полюсов сферы Пуанкаре и т.п.
В то же время для количественного анализа состояния поляризации удобнее использовать следующие параметры Стокса, которые сравнительно просто могут быть измерены непосредственно:
s0=I — полная интенсивность пучка;
s1=Ix-Iy — разница интенсивности линейно поляризованных компонент (т.е. интенсивностей, пропускаемых высококачественным поляроидом или поляризационной призмой) для азимутальных углов 0° (x-компонента) и 90° (y-компонента);
s2=Ip/4-Ip/4 — разница интенсивностей при установке поляроида посередине между осями XY (Ip/4) и перпендикулярно биссектрисе угла xOy (I-p/4)
s3=Ig-Is — то же, что и для s1, s2; но для циркулярно поляризованного (соответственно по правому и левому кругу) света.
Таким образом, на первый взгляд, требуется иметь семь измерителей елей интенсивности, однако вполне достаточно четырех величин, например Ix, Iy, Ip/4 и In. При этом параметры Стокса (правда, в более сложной для обработки форме) могут быть автоматически вычислены по соответствующим формулам. Такой эллипсометр состоит из трех пар пластин, установленных под углом Брюстера и развернутых на угол 90° в каждой паре. В результате от первой пластины П1 отражается только составляющая Ix, от второй П2 — только Iy, от третьей П3 — только Ip/4 (так как вторая пара пластин развернута относительно первой на угол 45° ), а от пятой П5 — только In (так как перед третьей парой пластин стоит четвертьволновая пластина +l//4). Отражаемые четвертой П4 и шестой П6 пластинами пучки, пропорциональные I-p/4 и Is, не требуется для вычисления параметров Стокса, но сами пластины необходимы для обеспечения точности работы системы за счет четной симметрии каждого каскада пластин. Очевидно, что такой четырехканальный поляриметр может использоваться для анализа излучения как импульсных (его быстродействие определяется а основном используемыми фотоприемниками и может достигать 10-8 с), так и непрерывных лазеров.
В последнем случав можно применять поляриметры, работающие в режиме последовательного анализа отдельных поляризационных компонент лазерного пучка. Существенно, что в данном случав заметно повышает точность измерения (достижение точности основных величин — степени поляризации р, эллиптичности (а/b) угла преимущественной поляризации a в 1% не составляет труда) за счет снижения шумов при накоплении сигнала и синхронном детектировании. В качестве примера поляриметра данного типа сошлемся на схему модуляционного поляриметра. В нем используется двухканальный поляризационный анализатор последовательного действия, содержащий непрерывно вращающуюся (с угловой скоростью w) четвертьволновую пластинку (d=p/4) и призму Волластона, расщепляющую выходной лучок на две взаимно ортогональные поляризации с переменными во времени интенсивностями:
где q — угол, определяющий ориентацию анализатора — призмы Волластона, а 
— интенсивность линейно поляризованной составляющей. При попарной обработке обоих получаемых сигналов получим: на нулевой частоте (по постоянному току) s0=I1(0)+I2(0), при детектировании на частоте второй гармонию (f2=2w/2p),
при детектировании на частоте четвертой гармоники) (
угловое положение плоскости преимущественных колебаний a=0.5j4, где j4 — фаза сигнала четвертой гармоники. При высокой стабильности поляризации лазерного излучения измерения могут проводиться путем последовательной установки поляроида и четвертьволновой пластинки на оси пучка, замера интенсивности проходящего пучка и соответствующей обработки результатов аналогично обычным поляризационным измерениям.
ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ И КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Данная глава посвящена измерению наиболее специфичных параметров и характеристик лазерного излучения, непосредственно или косвенно связанных с его когерентностью. Как известно, последняя характеризуется двумя основными параметрами — временной когерентностью, то есть длительностью Dt цуга излучения с постоянной во времени фазой (или длиной когерентности Dl=c×Dt), и степенью пространственной когерентности, определяющей степень корреляции (синфазности) излучения по поперечному сечению лазерного пучка. Естественно, что непосредственное измерение степени когерентности может осуществляться только интерференционными методами, достаточно сложными как для их понимания, так и для реализации; этому и посвящен последний параграф данной главы. Более доступны эксперименты по косвенной оценке временной когерентности путем измерения ширины линии лазерного излучения Dnизл=1/2pDt. В зависимости от абсолютного значения Dnизл такие измерения могут проводиться как в оптическом диапазоне (Dnизл >106 Гц), так и в радиофизическом (при меньших значениях Dnизл), что будет рассмотрено соответственно в 2.2 и 2.3. Предварительно целесообразно вкратце напомнить основные моменты по физике лазерной генерации, связанные с когерентностью излучения.
Влияние параметров лазера на когерентность его излучения
По определению лазер — это прибор, в котором происходит усиление (и, наиболее часто, генерация) оптического излучения за счет стимулированных переходов. Поэтому в идеальном случае лазерное излучение должно быть абсолютно когерентно, т.е. время когерентности Dt®¥ и, соответственно, длина когерентности n®1, а степень пространственной когерентности n®1 (или к 100%). Такой ситуации соответствует излучение сверхстабильного одночастотного лазера бесконечно большой мощности. Естественно, что на практике это недостижимо. Поэтому целесообразно вкратце восстановить процесс генерации когерентного излучения в реальном лазере.
Генерация в лазере с линейным или кольцевым резонатором происходит в первом приближении на собственных (резонансных) частотах последнего, так как для них обеспечиваются наименьшие потери генерируемого излучения, т.е. максимальная (положительная) обратная связь. В оптическом резонаторе собственные резонансные частоты nmnq=Dnрез[q+(bmn/180°)], где Dnрез =c/2Lопт — частотный интервал между собственными продольными модами резонатора в линейном резонаторе (в кольцевом же Dnрез =c/Lопт); q — продольный индекс; bmn — фазовые искажения для bmn-й поперечной моды, определяемые геометрией резонатора.
К вторичным эффектам, оказывающим незначительное влияние на частоту генерации, относятся эффекты затягивания и отталкивания частот. Однако из-за высокой добротности (Q=Dn0.5/nmnq »106) оптического резонатора (т.е. малой по сравнению с nmnq ширины резонансного пика Dn0.5=с×åa/4pLопт) отклонение частоты генерации от собственной резонансной частоты nmn крайне незначительно и может быть обнаружено только радиофизическими методами (см. 2.3).
Гораздо сильнее на частоту генерации лазера влияют параметры активной среды: центральная частота лазерного перехода n0=(Ев-Ен)/h (Ев, Ен — средняя энергия верхнего и нижнего рабочих уровней соответственно, h — постоянная Планка) и ширина спектральной линии Dn. При этом из бесконечного (главным образом, по продольному индексу q) набора собственных резонансных частот именно активная среда селектирует одно или несколько (в зависимости от характера уширения лазерного перехода) значений вблизи n0.
По этой причине длина волны генерации lген=с/nген почти всех лазеров (за исключением лазеров на растворах красителей и, в меньшей степени, полупроводниковых лазеров) с достаточной для подавляющего большинства практических случаев точностью однозначно определяется используемой активной средой. С другой стороны, прецизионное измерение длины волны лазерной генерации становится в настоящее время особенно актуальным, так как эталон длины (1м) с 1983 г. определен непосредственно через длину волны пяти газоразрядных лазеров, стабилизированных по частоте излучения соответствующей поглощающей ячейкой. Длина волны этих рекомендованных лазеров лежит в диапазоне от 0,515 мкм (Аг+/127I2) до 3,39 мкм (He-Ne/CH4) и воспроизводится с погрешностью от 1,3×10-9 (Аг+/127I2) до 1,3×10-10 (He-Ne/CH4). Наименьшую погрешность (6×10-10) воспроизведения длины волны (0.57629476027 мкм) в видимом диапазоне обеспечивает вторая гармоника He-Ne лазера, стабилизированного по частоте поглощающей ячейкой на парах 127I2; обе красные линии He-Ne лазера (0,6329 и 0,612 мкм) стабилизируются с заметно меньшей воспроизводимостью: 1.1×10-9 и 1×10-9 соответственно.
В силу вышеизложенного измерение спектральных характеристик лазерного излучения может быть разделено на три группы (по мере нарастания разрешающей способности проводимого анализа):
1. Измерение спектра излучения многомодовых лазеров непрерывного действия и пикосекундных лазеров; для этой цели вполне достаточно традиционных методов спектрометрии (в отдельных случаях — высокой разрешающей способности).
2. Прецизионное измерение длины волны или частоты генерации стабилизированных по частоте лазеров, для чего применяют интерферометры Фабри-Перо и радиофизические методы "переноса" частоты от цезиевого стандарта (9192631770 Гц) или водородного лазера (14204057518 Гц) в оптической диапазон (обычно He-Ne лазер с метановой ячейкой, nген=88376181,608 МГц).
3. Измерение ширины полосы генерации одночастотного лазера или разности частот генерации двух однотипных частотностабилизированных лазеров, что осуществляется с помощью радиофизического метода фотобиений (гетеродинный прием лазерного излучения).
Рассмотрим вкратце основные особенности технических средств для измерения длины волны — интерферометров и частоты — (фото)гетеродинов.
Интерферометры для измерения спектра лазерного излучения
Специалист-оптик может исследовать спектр лазерного излучения (с разрешением, обычно вполне достаточным для надежного различения соседних продольных мод), наблюдая (рис.2.1) структуру колец 7, возникающих при освещении обычного интерферометра Фабри-Перо 5 коллимированным с помощью телескопической системы 3 пучком исследуемого лазера 1. На рис.2.1 показан и ряд вспомогательных компонентов, обеспечивающих успешное функционирование данной схемы: невзаимный элемент 2 обеспечивает однонаправленное (только слева направо) прохождение лазерного излучения, узкополосный фильтр 4 пропускает только излучение, характерное для исследуемой лазерной генерации; наконец, объектив 6 формирует картину интерференционных колец на расположенном на конечном расстоянии экране, что удобно для наблюдения невооруженным глазом и фоторегистрации. Визуальное наблюдение интерференционных колец можно вести и через бинокль или другой наблюдательный прибор.
Рис.2.1. Анализ частотной структуры излучения лазера с помощью интерферометра Фабри-Перо
В данной схеме длина интерферометра не должна превышать lмакс=2Dnген/с, где Dnген — ширина полосы генерации исследуемого лазера. В первом приближении ширина полосы генерации (для большинства газовых лазеров) равна величине неоднородного уширения Dnнеод лазерного перехода активной среды. Во втором приближении необходим учет кратности превышения усиления над потерями Х; Dnген=Dnнеод×
. Потери интерферометра не должны превышать величины åaинт = åa+2tз = 4plинт×Dnрез /(3...10)С, где åa=2аз — остаточные потери (симметричного) интерферометра, а tз — коэффициент пропускания его зеркал; в этом случае с помощью интерферометра можно легко определить количество генерируемых лазером продольных мод, следующих с шагом Dnрез.Для анализа частот генерации поперечных мод разрешение интерферометра следует существенно повысить, достигнуть чего можно либо уменьшая полные потери åaинт, либо увеличивая расстояние между пластинами интерферометра. Кроме того, при анализе спектра поперечных мод существенно усложняются вопросы согласования полей лазера и интерферометра и их взаимной юстировки.
Естественно, что непосредственное (визуальное) наблюдение спектра лазерного излучения приемлемо только для лазеров видимого диапазона. ЭОПы несколько расширяют этот диапазон в ультрафиолет (но не далее 0.2 мкм) и ближнюю ИК область (но не далее 1.1 мкм). С другой стороны, тяжело визуально определить соотношение мощностей отдельных мод по относительной яркости соответствующих интерференционных колец.
Поэтому в настоящее время при анализе спектрального состава лазерного излучения в основном используют (рис. 2.2) сканирующие интерферометры (5...7) с фотоэлектрическим приемником 10 и регистрацией спектра лазера 1 на экране осциллографа 11, горизонтальная развертка которого синхронизирована с линейным перемещением одного из зеркал (обычно - выходного) интерферометра с помощью пьезокерамики 8. Если размах (амплитуда) колебаний зеркала 7 превышает lген/2, то на экране осциллографа будет виден весь частотный диапазон интерферометра Dnинт=с/2lинт. Существенно, что в данном варианте разрешающая способность Dn³Dn0.5, определяется уже не только собственным разрешением интерферометра Dn0.5, но и размером диафрагмы 9 (перед фотоприемником), выделяющей малую часть нулевого порядка интерференционной картины (центрального кольца 7 на рис. 2.1). Узкополосный фильтр 4, как и в предыдущей схеме, уменьшает фоновую засветку.
Рис. 2.2. Анализ частотного спектра основной (ТЕМ00) моды лазера с помощью сканирующего интерферометра со сферическими зеркалами
Поскольку сканирование одного из зеркал интерферометра неизбежно приводит к его разъюстировке, то для обеспечения работоспособности сканирующего интерферометра обычно используют конфокальную геометрию (интерферометр Конна), а не плоские зеркала. В этом случае вопрос об отрицательном влиянии незначительных разъюстировок снимается, но ужесточаются требования к согласованию полей (собственных мод) исследуемого лазера и сканирующего интерферометра: вместо сравнительно простого (афокального) расширителя пучка телескопического типа требуется строго рассчитанная или, по крайней мере, точно установленная линза 3. В результате такого согласования устраняется перекачка энергии лазерного излучения в поперечные моды сканирующего интерферометра, частота которых при конфокальной геометрии, как известно, существенно отличается от частот основных (ТЕМ00) мод на Dnрез/2. По мере отхода от конфокальной конфигурации фазовые искажения bmn поперечных мод асимптотически уменьшаются до величин, существенно меньших 180° в интерферометре Фабри-Перо (с большим числом Френеля N=a2/lL).
Рис. 2.3. Развязка поляризационного типа: в верхней части рисунка — прямой ход луча, в нижней — обратный
Для обеспечения однонаправленного распространения исследуемого излучения от лазера к сканирующему интерферометру, что исключает влияние частотной характеристики интерферометра на исследуемый лазер, между лазером и согласующей оптикой (телескопом-расширителем для интерферометра Фабри-Перо и одиночной линзой 3 для интерферометра с вогнутым зеркалом) ставится "развязка" 2 — невзаимный элемент поляризационного типа (см. рис. 2.1, 2.2). Обычно он состоит из четвертьволновой пластинки l/4 (рис. 2.3), превращающей линейно поляризованное излучение ЛПверт исследуемого лазера в циркулярно поляризованный свет ЦП, и поляризационного элемента, установленного между лазером и этой пластинкой. Этот поляризационный элемент обычно представляет собой пленочный поляроид, а не поляризационную призму, так как он значительно дешевле, а обеспечиваемая им степень поляризации вполне достаточна, по крайней мере при измерении частотного спектра излучения многомодовых лазеров. Четвертьволновая пластинка в данном случае также может быть простейшего типа — из слюды, следует только помнить, что такой простейший вариант пластинки l/4 не обладает широкой спектральной областью из-за большой дисперсии показателей преломления n0 и ne слюды. В результате слюдяная пластинка l/4 может использоваться практически только для одной лазерной длины волны (в данном случае для 0.63; 3.39; 1.15; 0.49; 0.52 мкм и т.п.). Ахроматизированные пластинки из кристаллических материалов обеспечивают нормальное функционирование по крайней мере в пределах спектрального диапазона зеркал интерферометра (Dl³0.1l0), однако их стоимость и дефицитность существенно выше.
Функционирование такого простейшего невзаимного элемента достаточно элементарно: линейно поляризованное излучение ЛПверт исследуемого лазера без потерь проходит через поляроид, сориентированный соответствующим образом (выполняющий в прямом ходе пучка функцию поляризатора По), и пластинку l/4, превращается в циркулярно поляризованный свет ЦП, взаимодействующий с интерферометром. Отраженное им излучение (в случае сканирующего интерферометра оно переменно во времени) вновь проходит пластинку l/4, превращаясь опять в линейно поляризованное, плоскость поляризации ЛПгор которого, однако, ортогональна исходной, так как пластинка l/2 (l/4+l/4=l/2) приводит к повороту плоскости поляризации на 90°. Естественно, что поляроид, выполняющий при обратном ходе лучей роль анализатора Ан, задерживает отраженные от интерферометра пучки. Очевидно, что невзаимный элемент поляризационного типа нормально функционирует лишь в том случае, если интерферометр и согласующая оптика не изменяют состояния поляризации отраженных пучков.
Более эффективную развязку обеспечивают кольцевые (сканирующие) интерферометры, в которых отраженный пучок (рис.2.4) обычно (в трехзеркальном интерферометре) идет под углом 60°. Однако кольцевые сканирующие интерферометры (в том числе коммерческие) обладают определенной поляризационной анизотропией собственных мод, связанной в данном случае с поляризационной анизотропией зеркальных покрытий. Предпочтительнее использовать перпендикулярную ориентацию плоскостей поляризации пучка и кольцевого интерферометра.
Рис.2.4. Схема кольцевого сканирующего интерферометра: ПК — пьезокерамика, на которую подается пилообразное напряжение Uск(t)
Типичной геометрией кольцевого сканирующего интерферометра является почти плоскопараллельный резонатор, образованный одним вогнутым (R»1 м) и двумя плоскими зеркалами, расположенными в углах правильного треугольника со сторонами l1=l2=l3=0.1 м. Соотношение R/l » 10 обеспечивает компромисс между допусками на разъюстировку интерферометра при сканировании одного из зеркал, точностью согласования оптических осей лазерного пучка и интерферометра, а также высокоэффективной селекцией в нем поперечных мод при реальных (поперечных) размерах лазерного пучка.
Оценим разрешающую способность интерферометров, понимая под этим полуширину (ширину на полувысоте) его резонансного пика Dn0.5=с×åa/4pLопт для типичной длины Lопт=0.1 м. Очевидно, что в этом случае Dn0.5 определяется суммарными потерями åa, которые в основном (при точной юстировке) состоят из потерь в диэлектрических зеркалах; последние при использовании современной технологии обеспечивают åaзер » 0.1%. В результате получим Dn0.5 »0.1%. Такого разрешения вполне достаточно для надежного различения продольных (аксиальных) мод метрового лазера (Dnрез »150 МГц), а также для анализа спектра мод высших порядков в квазиконфокальном резонаторе и на малых числах Френеля (N»1) — в плоскопараллельном резонаторе. Однако такая разрешающая способность не достаточна при изучении спектра поперечных мод обычных лазеров с плоскопараллельными (и близкими к ним почти плоскопараллельными) резонаторами и в ряде других случаев.
Дальнейшего повышения разрешающей способности можно достичь, используя принципиально отличные от методов оптической спектрометрии радиофизические способы.
Измерение частоты лазерного излучения методом фотобиений
Данный метод, часто называемый методом фотогетеродинного приема оптического излучения, обладает гораздо большей частотой и разрешающей способностью, по крайней мере до долей герц, что и является его основным преимуществом перед интерференционными измерениями. С другой стороны, как всякий косвенный способ (в данном случае, как показано ниже, осуществляется перенос частоты лазерного излучения в область радио- и даже звуковых частот) метод фотобиений требует грамотной интерпретации получаемых результатов с учетом специфики преобразования информации.
Ограничимся рассмотрением простейшего аналитического случая — фотобиений двух когерентных излучений с частотами n1 и n2, описываемых амплитудами электрической составляющей электромагнитного поля 
и 
. Если два таких пучка направить на какой-либо фотоприемник, то в соответствии с законом Столетова его фототок i(t) будет прямо пропорционален интенсивности светового потока
Ввиду ограниченной полосы частот фотоприемника фототоки, вызываемые тремя последними составляющими суммарного потока (с частотами, соответственно, n1+n2, 2n1 и 2n2) не могут быть зарегистрированы; два первых слагаемых (
) образуют постоянную составляющую, которая и регистрируется при обычной фотоэлектрической регистрации световых потоков. Наиболее информативным в интересующем нас аспекте является третье слагаемое 
, содержащее полную информацию о частотно-фазовых соотношениях обоих световых пучков.
Рассмотренная выше ситуация используется на практике только для анализа частотно-фазовых соотношений в пучках двух одночастотных лазеров (обычно стабилизированных по частоте) или излучения двухчастотных лазеров.
Ввиду весьма ограниченного распространения лазеров последнего типа сосредоточим внимание на применении метода фотобиений для анализа особенностей спектра излучения одночастотного лазера. Для этого необходим второй лазер — гетеродин, стабильность частоты n2 и амплитуды Е2 излучения которого существенно выше, чем исследуемого. При этом условии спектр фототока разностной частоты, наблюдаемый на экране стандартного низкочастотного радиоэлектронного спектроанализатора, прямо пропорционален спектру исследуемого лазера. Естественно, что аналогичный результат получится в случае обычной, а не фотогетеродинной регистрации исследуемого потока фотоприемником. При этом, однако, на исследуемый сигнал (продетектированный фотоприемником спектр исследуемого излучения) будут наложены низкочастотные (а потому очень большие) шумы самого фотоприемника и электронного тракта. Фотогетеродинирование переносит исследуемый сигнал в область разностной частоты (n1-n2), где электронные шумы значительно меньше, что и позволяет более точно анализировать исследуемое излучение. Нестабильность излучения гетеродинного лазера приводит к дополнительному (ложному) уширению исследуемого спектра из-за свертки со спектром гетеродина.
Таким образом, рабочий диапазон частот фотогетеродинного метода сверху ограничен электронным трактом (включая, разумеется, фотоприемник) и обычно не превышает нескольких сотен мегагерц, а снизу - нестабильностью частоты (и амплитуды) лазера-гетеродина, минимальная величина которой (за время анализа спектра) »102 Гц.
Предельные возможности гетеродинного метода были реализованы при исследовании нестабильности частоты генерации одночастотного эталона длины волны 3,39 мкм на He-Ne лазере, стабилизированном по пику Лэмба от внутренней поглощающей ячейки с метаном: в зависимости от физической природы отдельные составляющие нестабильности колебались в пределах 10...40 Гц. В результате этого рассматриваемый метод не позволяет непосредственно исследовать и измерить предельную ширину спектральной линии излучения одночастотного стабилизированного лазера, которая представляет как теоретический, так и существенный практический интерес.
Для прецизионного анализа спектра одночастотного лазерного излучения обычно используют две модификации фотогетеродинного метода. Простейшая из них — гомодинный прием — заключается в анализе фотобиений между всеми компонентами (друг с другом) в спектре излучения одночастотного лазера. Такой прием обладает двумя недостатками: результат наблюдается на нулевой (центральной) частоте, т.е. сильно зашумлен; кроме того, на экране спектроанализатора получается не сам спектр, а его автокорреляция, что необходимо учитывать при интерпретировании полученных результатов. Так, нормальное распределение (гауссоида) уширится в 
раз, а лоренцева линия — в 2 раза, правда, без изменения формы линии.
