144003 (Диспетчеризация в строительстве), страница 3

соответственно обозначим q₁, q₂,..., q n.

Предположим, что в результате осмотра появилось событие А. Вероятность гипотез изменилась. Требуется определить вероятность гипотез осмотра объектов Q₁, Q₂,..., Q_n.

Реализация гипотезы B_i и появление вследствие этого события А рассматриваются как сложное событие, состоящее из двух зависимых:

первого - реализация гипотезы B_i;

второго - появление события А в результате осуществления гипотезы B_i.

Вероятность такого сложного события находится по известной теореме умножения вероятностей

p (B_i и А) = p (B_i) p (А/В_i),

где p(Вi) - вероятность гипотезы до проведения осмотра (обозначена через Рi); Р(А/В_i) - условная вероятность события А, вычисленная в предположении, что гипотеза В_i; уже осуществилась (обозначена q_i).

Тогда можно записать Р(B_i и А) = Р_i q_i.

Выражение для определения вероятности сложного события можно также написать в виде

p (B_i и А) =p(А)p(B_i /A),

где р(А) - вероятность наличия дефекта или отказа, вычисленная в предположении, что может осуществиться любая гипотеза, т. е. полная вероятность события А(обозначена через W); р(В_i/А) - условная вероятность гипотезы, вычисленная в предположении, что cсобытие А уже произошло (обозначена через Q_;).

Получим р(В_i и А)=WQ_i. Приравняв левые части двух выражений для вычисления вероятности сложного события, имеем Р_i q_i = WQ, откуда

n

Qi = Р_i q_i ∑ (Р_i q_i) (1.4)

i=1

Теорему гипотез для наших условий можно сформулировать Так: вероятность гипотезы после осмотра объекта равна произведению вероятности той же гипотезы до осмотра на вероятность отказа (дефекта) по данной гипотезе, появившегося при осмотре, деленному на сумму произведений для всех гипотез (на среднюю вероятность этого события). Теорема гипотез дает столько результатов, сколько было построено гипотез, т. е. распределение вероятностей, анализируя которое определяют, осуществление какой гипотезы с наибольшей вероятностью способствует обнаружению дефекта (отказа).

При определении величин, входящих в формулу (1.4), для расчета вероятности гипотез после осмотров исходят из следующих условий. Вероятность гипотезы Р_i, зависит от числа элементов в данном здании, отнесенных к общему числу обследуемых элементов, находящихся на обслуживании. При расчете P_I для систем отопления, санитарно-технических систем, строительных конструкций используют зависимость

n

Р_{i =} F_i ∑ F_i (1.5)

i=1

где F_i - жилая площадь данного здания, м²; ∑- суммарная жиля плщадь микрорайона, м². i=1

Исключение - расчет P_i для осмотра кровель, площадь которых не пропорциональна жилой площади, а также для других элементов, число которых не пропорционально жилой площади здания (центральные тепловые пункты, насосные установки, лифты и др.). В этом случае в n формуле (1.5) Fi - размер площади кровель конкретных зданий, м²; ∑ F_i -i=1 общая площадь кровель, обслуживаемых данной эксплуатационной организацией, м²; для других элементов здании - соответствующий объем систем или установок данного типа.

Вероятность отказа элементов зданий и инженерных систем, как ранее установлено, зависит от двух факторов:

1.случайных концентраций нагрузок и воздействий окружающей среды;

2.нормального износа элементов зданий. .

Влияние первого фактора на элементы здания и инженерных систем одинаково и не дает приоритета при осмотре. Поэтому вероятность отказа частей здания считают пропорциональной их физическому износу, значение которого принимают на основании инвентаризационных данных из паспорта на эксплуатируемый объект или определяют, по методике.

а ) Р₁=e^{- λ t} t t А 1

0 ,8 В

б ) P₂ = e^{- λ2(t-τ)} t 0,6

τ 0,4

Р исунок 1. Возникновение и устранение 0,2

д ефектов. 0

Время эксплуатации элементов t_осм

Очень важно определить оптимальный промежуток времени между осмотрами. Для этого рассмотрим состояние элемента, находящегося в эксплуатации, процесс появления и устранения дефекта для предупреждения перерастания его в отказ (рис. 1). Первое возможное состояние элемента, обладающего интенсивностью, появления дефектов и отказов λ₁- дефект за время t не возник (рис. 1,а). Второе возможное состояние элемента -дефект возник, но при очередном осмотре устранен, чем предотвращен отказ, элемент приобрел новые эксплуатационные свойства, выразившиеся в снижении интенсивности дефектов и отказов до значений λ₂ ‹ λ₁ (рис. 1,б).

Вероятностное значение первого состояния определим из выражения

Р₁(t)= e^{- λ1t}

где λ₁ – интенсивность появления дефектов и отказов, устраняемых в процессе осмотров (определяется статистически по данным регистрации дефектов и отказов в эксплуатационной организации); t – время, за которое характеризуется бездефектность элемента.

Для определения второго состояния элемента рассмотрим малый интервал времени (τ,τ+dτ), предшествующему моменту t. Вероятность того, что в этом интервале появится дефект, равна f₁(τ) Вероятность того, что с этого момента до t будет обнаружен и устранен дефект и предотвратится отказ элемента, определяется выражением

Р₂(t-τ) =e^{- λ2(t-τ)}

где λ_{2 -} интенсивность появления отказа элемента после устранения выявленных в процессе осмотра дефектов (определяется по числу заявок в диспетчерскую систему по данному виду элемента).

На основании теоремы умножения вероятностей находим элементарное значение вероятности появления дефекта и его устранения с восстановлением эксплуатационных характеристик:

Р₂(t-τ) f₁(τ) dτ.

Суммируя по всем τ от 0 до t, найдем вероятность второго состояния элемента:

t t

Р₂(t) = ∫ Р₂(t- τ)f₁ (τ) dτ = ∫ λ₁ e^{- λ2(t-τ)} e^{- λ1(t-τ)} dτ =(λ₁/λ ₂ - λ₁)( e^{- λ1t} - e^{- λ2t})

0 0

Третье состояние элемента - появился дефект, но не устранен и перерос в отказ - имеет математическое выражение

Рз (t)=1 -P_i (t)- Р₂(t)

Работоспособность элемента сохраняется, если он находится в первом и втором состоянии. Просуммируем вероятности этих состояний:

Р(t)= Р₁(t)+Р2(t)= e^{- λ1t}+(λ₁/λ ₂ - λ₁)( e^{- λ1t} - e^{- λ2t})

Очевидно, что мероприятия осмотра повышают безотказность (бездефектность) элемента на Р₂(t).

Для определения периодичности осмотров t, при котором воздействие осмотра на повышение бездефектность элемента имеет наибольшее значение, необходимо выражение Р₂(t) продифференцировать по t и производную приравнять к нулю. Решив полученное уравнение относительно t, находим оптимальный период между осмотрами:

t_опт = (lnλ₁ - lnλ₂) / (λ₁ - λ₂). (1.6)

Как видно на рис. 2, не всегда t_опт соответствует требуемой безотказности конструктивного элемента или инженерной системы. В связи с этим при назначении периода между осмотрами поступают следующим образом:

если t_опт вычисленное по формуле (1.6), соответствует Р(t) ≥ 0,95, его принимают для назначения периода между осмотрами данного элемента;

если t_опт, вычисленное по формуле (1.6), соответствует Р(t) < 0,95, то период между осмотрами определяют графически; для этого из точки А на оси ординат (см. рис. 2), соответствующих значению Р(t) =0,95, проводят горизонтальную линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой Р(t) ; из точки пересечения В проводят прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с осью абсцисс; точка С пересечения этой линии на оси абсцисс дает искомое значение периода между осмотрами t_осм.

В случае, когда вычисленное по приведенной выше методике время между очередными осмотрами примет значение t_осм≥ 6 мес., конструкции и инженерные системы проверяют в ходе общих весеннего и осеннего осмотров.

Определение параметров при планировании мероприятий технической эксплуатации возможно только при наличии достаточно полной и достоверной информации о состоянии эксплуатируемых элементов и инженерных систем зданий. Наиболее объективную информацию получают в условиях работы автоматизированных систем управления эксплуатацией зданий, низовым звеном которых являются диспетчерские службы эксплуатационных организаций. Сбор и хранение информации о состоянии частей зданий, учет и обработка данных об отказах и дефектах должны исключать влияние субъективных факторов. Автоматизированные системы позволяют не только рассчитывать параметры эффективной организации эксплуатационных процессов по устранению дефектов и отказов. На основе обработки статистических данных об изменении состояния конструкций и инженерных систем они прогнозируют оптимальные периоды и методы выполнения эксплуатационных мероприятий, высокую культуру обслуживания населения при наименьших материальных, трудовых и энергетических затратах.

С этой целью в диспетчерской системе устанавливают периферийные автоматические устройства для сбора первичной информации, в которых автоматически кодируются данные о виде и месте неисправностей, а также другие реквизиты, необходимые для объективной оценки состояния частей здания и принятия мер по своевременному устранению возникающих неисправностей. Информация может находиться как на контроле, когда система периодически выдает сигнал о существовании неисправности, так и в режиме хранения, когда информация выдается по требованию пользователя. Устройства сопряжены со средствами регистрации и хранения информации. Для этого в составе технических средств диспетчерских систем предусмотрена соответствующая аппаратура, а также установка мини-ЭВМ.

Список литературы

1. Г.А. Порывай «Организация планирование и управление эксплуатации зданий» М. 1983г.

2. Л.Г. Дикман «Организация строительного производства» 4-е издание

М. 2002г.

17