Петрозаводский Государственный Университет

Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

Усиление ж/б балок с нормальными трещинами

по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»

Выполнил: студент гр.51502

Пауков П. Н.

Принял: Таничева Н.В

Петрозаводск 2002

Содержание:

Содержание: 3

1 Исходные данные 4

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 4

2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой 4

1 Определение изгибающих моментов М₁, М₂ 4

2 Определение высоты сжатой зоны бетона 5

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия 5

4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения 5

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6

7 Определение прогибов конструкции 6

8 Определение момента инерции ж/б сечения 6

9 Подбор сечения балки упругой опоры 6

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7

1 Вычисление моментов 7

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения 8

2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона 8

2.2 Несущая способность опорного сечения балки 8

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 9

1 Определение приведенной площади армирования 9

2 Вычисление приведенной высоты сечения 9

3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками 10

4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов 10

5 Определение относительной высоты сжатой зоны 10

6 Определение момента способного выдержать сечением 11

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек 11

Список литературы: 12

1 Исходные данные

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

№	Существующая	Нагрузка после	Класс	Рабочая	Монтажная	Расчетный	Разм. сечения, (см)
вар	нагрузка, q1 (кН/м)	усиления, q2 (кН/м)	бетона В	ар-ра	ар-ра	пролет, L0 (м)	b	h
18	20.0	27.0	В20	4 16 AIII	2 10AI	7.0	25	60

Принятые материалы и их характеристики:

• Бетон В20: R_b = 11.5МПа, ;

• Арматура: АIII с R_S = 365МПа, AI с R_S = 225МПа.

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия

2
.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой

Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля

1 Определение изгибающих моментов М₁, М₂

, где

М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки

М2-от нагрузки после усиления

q₁ – существующая нагрузка (по заданию);

q₂ – нагрузка после усиления (по заданию);

2 Определение высоты сжатой зоны бетона

, где

R_S – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

A_S – площадь продольной арматуры;

R_b – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;

b – ширина расчетного сечения.

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия

, где

h₀ = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения ( по п.5.5[1]);

т.к. , то = 0.18

Условие < соблюдается

Рисунок 2 – Армирование ж/б балки

4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению

, где

R_b – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

b – ширина расчетного сечения;

h₀ – рабочая высота сечения.

Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то

необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору.

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры

, где

l₀ – расчетный пролет элемента.

7 Определение прогибов конструкции

Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:

, где

, где

В_Red – жесткость приведенного сечения балки;

E_b – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;

8 Определение момента инерции ж/б сечения

Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:

9 Подбор сечения балки упругой опоры

Определение момента инерции для требуемого сечения балки

Требуемая жесткость усиленного элемента:

Исходя из формулы для определения прогибов , находим I_x:

полученному значению I_x принимаем I 30 с I_x = 7080 см⁴.

Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры

При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема.

При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком.

1 Вычисление моментов

Несущая способность балки до усиления составляет:

Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2 10 AI с R_S = 225МПа; А_S = 157мм².

2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона

, где

R_S – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

A_S – площадь продольной арматуры;

R_b – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

= 0.02

2.2 Несущая способность опорного сечения балки

;

т.к. > - то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет:

Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:

Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит:

Расчет подпирающей опоры

Характеристики опоры:

• ж/б колонна 200х200, В15

• R_B=8,5 Мпа; R_SC=365 Мпа; A_S,TOT=4,52 см²

• L₀=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;

• L₀/H=2,52/0,2=12,6м

По отношению L₀/H и N₁/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов

Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:

>0,5

определение усилия, которое способна выдержать колонна:

Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек

1 Определение приведенной площади армирования

В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 2 18АIV.

Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII

, где

R_S^(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV;

R_S^(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII;

A_z – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.

Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления

2 Вычисление приведенной высоты сечения

, где

A_S – площадь продольной арматуры ригеля;

A_zn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

h₀ – рабочая высота сечения;

h_oz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

1. Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками

, где

R_S – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

A_S – площадь продольной арматуры в ригеле;

A_zn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;