143878 (Несущие конструкции одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами среднего режима работы (в doc-е вставка CorelDraw11)), страница 5

1.Верхний сжатый пояс.

Расчет верхнего пояса ведем по наибольшему усилию (элемент В6)

N = 2427 кН, в том числе N = 1916 кН. Ширину верхнего пояса принимают из условия опирания плит покрытия пролетом 12м – 300мм. Определяют ориентировачно требуемую площадь сечения верхнего сжатого пояса:

А = N = 2427100 = 920,75 см²

0,8(Rb + 0,03Rsс) 0,8(22(100)+0,03*365(100))

Назначают размеры сечения верхнего пояса b х h = 30 х 35 см с

А =1050 см²  920,75 см².

Случайный начальный эксцентриситет еa  1 = 300 = 0,5см;

1.  600

где 1 = 300см – расстояние между узлами фермы; еa  h = 35 = 1,17см;

1. 30

еa  1 см. При еa  1/8 h = 35/8 = 4,37 см; l0 = 0,9l = 270 см.

Наибольшая гибкость сечения равна l0 / h = 270 / 35 = 7,71  4.

Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила

Ncr = 6,4 Eb  J  0,11 + 0,1  + Js  =

l0²  е  0,1+  

6,4*32500(100) 107187,5 0,11 + 0,1  + 6,154*4068  = 24100000Н

270²  0,79  0,1+0,225  

=24100кН, где J = b*h³ = 30 * 35³ = 107187,5 см4;

12 12

е = 1 + β * М1L / М1 = 1 + 1 * 258,66 / 327,65 = 0,79, β=1(тяжелый бетон)

М1L = МL + NL (h0 – а) / 2 = 0 + 1916 (0,31 – 0,04) / 2 = 258,66кН*м;

М1 = 0 + 2427 (0,31 -0,04) / 2 = 327,65 кН*м;

е = l0 / h = 1,17 / 35 = 0,03; е,min = 0,5 – 0,01* (270 / 35) – 0,01*0,9*22 = = 0,225; е < е,min принимают е = 0,225.

 = Еs / Еb = 2000000 / 32500 = 6,154; при µ = 0,024 (первое приближение ) Js = µ*b*h0 (0,5h – a)² = 0,024 * 30 * 31 (0,5*35-4)² = 4068 см4

Коэффициент  = 1 / (1- N / Ncr) = 1/ (1-2427 / 24100) = 1,11

е = е *  + 0,5 h – а = 1,17*1,11+0,5*35 - 4 = 14,8 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при

b2 = 0,9

R = 0,6916 / 1 + 365  1 – 0,6916   = 0,544

 500  1,1  

 = 0,85 – 0,008 * b2 – Rb = 0,85 – 0,008 * 0,9 * 22 = 0,6916;

s1 = Rs = 365 МПа

n = N = 2427(100) = 1,318 > R = 0,544

Rb*b*h0 0,9*22*100*30*31

 = а / h = 4 / 36 = 0,13

s = 1,318 (14,8 / 31 – 1 + 1,318 / 2) =0,207

1 – 0,13

 = 1,308 (1 – 0,544) + 2 * 0,207 * 0,544 = 0,948 > R = 0,544

1 – 0,544 + 2 * 0,207

армирование принимают симметричное

Аs = Аs = 2427(1000)*14,8/36 – (0,948/1,318) (1 – 0,948/2) = 7,49 см²

365(100) (1 – 0,13)

коэффициент армирования µ = (Аs + Аs) = 2*7,49 = 0,016

b*h0 30*31

что не значительно отличается от принятого ранее значение. Из конструктивных соображений принимаем: 6 18 А-III с Аs = 15,27см².

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не делают, так как все узлы фермы раскреплены.

Нижний растянутый пояс.

Расчет прочности выполняется на расчетное усилие для панели Н3.

Nn = 1950,1 кН; N = 1595,25 кН – от постоянной и длительной нагрузок, расчетное значение от постоянной и полной снеговой нагрузок N=2360,2кН.

Определяют площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

Аsp = N = 2360200 = 19 см²,

sb * Rs 1,15*1080(100)

принимают 16 канатов 15 класса К-7, А = 22,656 см² (из условий трещиностойкости), сечение нижнего пояса 30х35см. Напрягаемая арматура отклонена хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса А-III (6 10 А-III с Аs = 4,71 см²). Суммарный процент армирования, µ = (Аs + Аs) = 22,656*4,71 * 100% = 2,606%

b*h0 30*35

Приведенная площадь сечения

Аred = А + ΣА = 30*35 + 22,656*5,54 + 4,71*6,15 = 1204 см²,

где 1= Еs / Еb = 180000 /32500 = 5,54; 2 = 200000 / 32500 = 6,15 (для арматуры класса А-III).

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.

Элемент относится к 3-й категории. Принимают механический способ натяжения арматуры. Значение предварительного напряжения в арматере sр при р = 0,05sр назначают из условия sр + р ≤ As,ser;

sр + 0,05sр ≤ 1295 МПа; sр 1295 / 1,05 = 1233,3 МПа. Принято sр=1200МПа.

Определяют потери предварительного напряжения в арматуре при sр=1. Первые потери:

от релаксации напряжений в арматуре

1=[0,22 (sр /Rs,ser) – 0,1] sр = [0,22(1200 / 1295) – 0,1]1200 = 124,6 МПа;

от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Δt = 65˚С)

2= 1,25* Δt = 1,25 * 65 = 81,25 МПа;

от деформации анкеров

3= Еb * / ι = 180000*0,35 / 2500 = 25,2 МПа;

где Δι = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15 * 1,5 = 3,5 мм;

от быстронатекающей ползучести бетона при bp / Rbp = 18,23 / 28 = 0,65 <  = 0,75

6= 40 * 0,85 * bp / Rbp = 40 * 0,85 *0,65 = 22,1 МПа,

где bp = Р1 / Аred = 2195,3 (1000) / 1204 = 1823,3 Н/см² = 18,23 МПа;

Р1= As (sр - 1 - 2 - 3 ) = 22,656 (1200 – 124,6 – 81,25 – 25,2) (100) = =2195,3 кН; 0,85 – коэффициент, учитывающий тепловую обработку.

Первые потери составляют cos1 = 1 + 2 + 3 + 6 = 124,6 + 81,25 + 25,2 + 22,1 = 253,15 МПа

Вторые потери:

от усадки бетона класса В40, подвергнутого тепловой обработке, 8=40МПа;

от ползучести бетона при bp / Rbp = 0,65 < 0,75 9 = 150bp / Rbp = 150*0,85*0,65 = 82,88 МПа; где bp = 2145,2(100) / 1204 = 178,17 Н/см² = 17,82 МПа Р1=22,656 (1200-253,15) (100) = 2145,2 кН,  = 0,85 – для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении.

Вторые потери составляют cos2 = 8 + 9 = 40 + 82,88 = 122,88 МПа.

Полные потери cos =  cos1 +  cos2 = 253,15 + 122,88 = 376,03 МПа

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжение принимают равным

Δγsp = 0,5 Р 1 + 1 =0,5 0,05 sp 1 + 1 = 0,0309

sp  Пр sp  18

Здесь р = 0,05*sp, Пр = 18шт (18 15 К-7). Так как Δγsp = 0,0309 < 0,1, окончательно принимаем Δγsp = 0,1.

Сила обжатия при γsp = 1 - Δγsp = 1-0,1 = 0,9; Р = Аsp (sp - cos)* γsp – (6 + 8 + 9)*Аs1 = 22,656 (1200 – 376,03 )* 0,9 – (22,1 + 40 + 82,88)* 4,71 = 16118 МПа*см² = 1611,8 кН.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин;

Ncrc = [Rbt,ser (A + 2αAsp) + P] = 0,85 [2,1(10^-1)*(105 + 2*5,54*22,656) + 1611,8] = 1433 кН, где γi = 0,85 – коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы.

Так как Ncrc = 1433 кН < 1950,1 кН = Nп – условие трещиностойкости сечения не соблюдается, то необходим расчет по раскрытию трещин.

Расчет по раскрытию трещин.

Проверяем ширину раскрытия трещин с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов γi = 1,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки. Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузке:

s = Nп – Р = 1950,1 – 1798,5 = 6,7 кН/см² = 67 МПа,

Asp 22,656

Р = γsp* [(sp - cos)* Asp - (6 + 8 + 9)*Аs] =

= 1*[(1200 – 376,03)*22,656 – (22,1 + 40 + 82,88)*4,71]*(100) = 1798500Н = 1798,5 кН.

Приращение напряжения в растянутой арматуре от постоянной и длительной нагрузки.

si = 1595,25 – 1798,5  0, следовательно, трещины от действия

9,91

постоянной и длительной нагрузки не возникают (Nп1 = 1595,25 кН).

Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки: аcrc1 = γi *20*(3,5 – 100*)**l**s *³d =

Еs

= 1,15*20*(3,5 – 100*0,022)*1,2*1*1,2* 67 *³15 = 0,04 мм

1,8*10⁵

где  - коэффициент, принимаемый для растянутых элементов равный 1,2;  = 1,2 – для канатов;

 = As = 22,656 = 0,022; d = 15мм – диаметр каната К-7.

b*h 30 * 35

Тогда acrc = acrc1 - acrc1 + acrc2 = 0.04 – 0 + 0 = 0,04  0,15 условие соблюдается.

Расчет растянутого раскоса Р₂.

Растягивающее усилие в раскосе: нормативное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок Nп = 873,2 кН, нормативное значение усилия от постоянной и длительной (50% снеговой) нагрузок Nпе = 714,31 кН; расчетное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок N = 1056,84 кН. Напрягаемая арматура раскоса 7 15 класса К-7 (заводится из нижнего пояса) с А = 9,912 см². Натяжение выполняется на упоры, способ натяжения – механический. Необходимая площадь сечения арматуры из условия прочности сечения As = 1056,84 (1000) / 1,15*1080(100) = 8,51 см²  9,912 см². Принятой площади сечения арматуры достаточно. Сечение раскоса: 30 х 20 см.

Расчет поперечной арматуры в опорном узле.

Расчетное усилие из условия прочности в наклонном сечении по линии отрыва АВ

N_ = N – Nsp – Ns

ctg 

Nsp = Rsp*Аsp*₁ / _ар = 1080(10^-1)*22,656*30 / 92,7 = 791,86 кН

где _ар = _р = [_p (_sp / R_bp + _p)]d = [1,25(823,97 / 28 + 25)]*15=926,8 мм – длина зоны анкеровки напрягаемой арматуры

_sp = 1200 – 376,03 = 823,97 МПа – предварительное напряжение в арматуре с учетом потерь

Ns = Rs*Аs*_1а / _ап = 365(10^-1)*4,71*23 / 16,29 = 242,73

_ар = [

Расчет поперечной арматуры в промежуточном узле.

Растянутый раскос, нагруженный максимальным расчетным усилием N = 1056,84 кН. Фактическая длина заделки стержней расхода Р₂ за линии АВС 28см, требуемая длина заделки арматуры 25 А-III составляет _ап = 35d = 35*2,5 = 87,5 см.

Необходимое сечение поперечных стержней каркасов определяем по формуле:

А_sw  Nsw = 1056,84*11 – 1*28 + 7,5

h*R_sw  1,05*87,5 = 1,44 см²

6 * 290(10^-1)*0,8138

Поперечные стержни назначаем из проволочной арматуры 6 мм А-I через 100мм (6шт с А_s = 1,7 см²).

Площадь сечения относительно стержня в промежуточном узле определяется по усилию

N_оs = 0,04 Д₁ Д₁ = N = 1056,84 кН

N_оs = 0,04*1056,84 = 42,274 кН

Площадь сечения окаймляющего стержня

А_s = Nоs = 42274 = 2,35 см²

n*R_so 2*90(100)

Принимаем 18 А-III с А_s = 2,545 см²

Требуемая А поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней в нижнем поясе в пределах опорного узла

А_s = 0,2N = 0,2*596860 = 3,27 см²

R_s 365(100)

Принимаем 4 12 А-III с А_s = 4,52 см²

Список литературы.

1.Байков В.Н., Сигалов Э.Е. «Железобетонные конструкции»

Общий курс – М., Стройиздат 1991г.

2.Мандриков А.П. «Примеры расчета железобетонных конструкций» -

М., Стройиздат 1989г.

3.Методические указания к практическим занятиям по курсу

« Железобетонные и каменные конструкции» Наб.Челны КамПи 1997г.

4.Методические указания к курсовому проекту №2 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» Наб.Челны КамПи 1997г.

5.СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» - М.1985г.

26