143878 (Несущие конструкции одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами среднего режима работы (в doc-е вставка CorelDraw11)), страница 3

Данные для расчета сечений: бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, Rb=8,5МПа; Rbt=0,75МПа; Еb=20,5х10³ МПа. Арматура класса АIII, d10мм, Rs=Rsc=365МПа, Еs=2х10³ МПа.

Сечение 1 – 0 на уровне верха консоли колонны.

Сечение колонны b х h=50 х 60см при а=а=4см, полезная высота сечения h0=h-a=60-4=56см. В сечении действуют 2 комбинации расчетных усилий.

Усилия от продолжительного действия нагрузки МL=86,11кН*м; NL=1041,8кН. При расчете сечения на 1-ую и 2-ую комбинации усилий расчетное сопротивление Rb следует вводить с коэффициентом b2=1,1, так как в комбинации включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки. Расчет внецентренно-сжатых элементов прямоугольного сечения с несимметричной арматурой. Необходимо определить Аs и Аs.

1. Определение моментов внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наиболее сжатого стержня арматуры:

- от действия полной нагрузки:

МII=М1=Мtot + Ntot * (h0 -a)/2=155,32+1386,5*(0,56-0,04)/2 =515,8кН*м

- от действия длительно действующих нагрузок:

МI=M1L=ML + NL * (h0-a)/2=86,11+1041,8*(0,56-0,04)/2=356,98кН*м.

1. Определение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:

е0=Мtot ≥ еa, еa – случайный эксцентриситет:

Мtot

еa ≥ 1 *  = 380 = 0,63см; еa ≥ 1 *h = 60/ 30 = 2см; еa ≥ 1см.

600 600 600

е0 = М = 155,32 =11,2см ≥ еa

N 1386,5

3. Определение гибкости элемента:

 = о ,   4 (  1)

h

о= 2Н2 = 2*3,8 ≥ 7,6м;  = 760 / 60 = 12,7 – 0,2% → к Аs

необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

1. Определение коэффициента е:

е = о ≥ е,min=0,5-0,01* о - 0,01Rв * b2 =0,5-0,01*760 - 0,01*1,1*8,5=

h h 60

=0,28; е = 11,2 / 60 = 0,187  е,min принимаем е = 0,28

1. Определение коэффициента, учитывающего влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии:

l = 1 +  * М1L = 1 + 1*356,98 = 1,69 ≤ (1 +  ) = 2

М1 515,8

1. С учетом гибкости элемента задаемся процентом армирования:

 = Аs + Аs = (1 – 2,5%) = (0,01 – 0,025)

 = 0,004 – первое приближение

7. Определение коэффициента :  = Еs = 200000 = 9,77

Еb 20500

1. Вычисление условной критической силы:

Ncr = 6,4*Eb  I  0,11 + 0,1 + Is =

²₀  l  0,1 + е  

= 6,4*20500(100)  900000  0,11 +0,1 + 9,77*7571,2  =

760²  1,69  0,1 + 0,28  

= 63,94*10³Н = 6394кН.

Здесь I = b*h³ = 50 * 60³ = 900000см⁴;

12 12

Is = * b*ho (0,5h – а)² = 0,004 * 50 * 56 (0,5*60 – 4)² = 7571,2см4

1. Определение коэффициента , учитывающий влияние прогиба:

 = 1 = 1 = 1,28

1 – Ntot/ Ncr 1 – 1386,5/6394

10. Определение значения эксцентриситета приложения продольной силы относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого стержня арматуры, с учетом прогиба элемента:

е = е0 *  + ho - а = 11,2 * 1,28 + 56 – 4 = 40,34см

2 2

11. Вычисление высоты сжатой зоны х = Ntot = 1386,5 =

Rв * b2* b 8,5*1,1*50

= 29,66см².

Относительная высота сжатой зоны  = х / ho = 29,66 / 56 = 0,53

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

R =  / 1 + Rs 1 -   = 0,7752 / 1+ 365 1 – 0,7752  = 0,611

 4  1,1  400 1,1 

 = 0,85 – 0,008* Rв * b2 = 0,85 – 0,008*8,5*1,1 = 0,7752

Так как  =0,53  R =0,611 – случай больших эксцентриситетов, то:

Аs = Ntot *е – 0,4* Rв* b2* b*hо² = 1386,5*40,34 – 0,4*8,5*1,1*60*56²=

Rsc (ho - а) 356*(56 – 4)

= - 35см²  0

Аs 0, принимаем по конструктивным требованиям, т.к. о/h =12,7

находится в пределе значений 10  о/h ≤ 24, то принимаем min % армирования 0,2% т.е. 0,002  к Аs.

0,002 * b* hо = 5,6 см² = Аs принимаем 3Ø16 АIII с Аs = 6,03 см².

Аs = 0,55 * Rв* b2* b*hо – Ntot + Аs= 0,55*8,5*1,1*50*56 - 1386,5 = 1,5

Rs 356

Проверка прочности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с несимметричной арматурой.

Необходимо определить несущую способность сечения.

1. ^факт = Аs + Аs = 6,03 + 1,57 = 0,0025

b* h 3000

2.Определение высоты сжатой зоны бетона:

Х=Ntot + Rs*Аs – Rsc*Аs=1042+365*10³ *6,03*10^-4 – 365*10³*1,57*10^-4=

Rв* b2* b 1,1 * 8,5*10³ * 0,5

Х = 1204,8 = 0,26 см

4675

1. R * hо = 0,611* 56 = 34,22 см

при Х  R * hо (0,26  34,22) – случай больших эксцентриситетов, прочность сечения обеспечина при условии:

Ntot * е  Rв* b2* b * Х (hо – 0,5*Х) + Rsc * Аs( hо - а)

ео = Мtot = 94 = 0,09 см

Ntot 1042

МII=М1=Мtot + Ntot * (h0 -a)/2= - 94 + 1042 * 0,26 =176,92 кН*м МI=M1L=ML + NL * (h0-a)/2=86,11+1041,8*(0,56-0,04)/2=356,98кН*м

l = 1 +  * М1L = 1 + 1*356,98 = 2,02 ≤ (1 +  ) = 2 l  2

М1 176,92

следователҗно принимаем l = 2

Ncr = 6,4*Eb  I  0,11 + 0,1 + Is =

²₀  l  0,1 + е  

= 6,4*20500(100)  900000  0,11 +0,1 + 9,77*7571,2  =

760²  2  0,1 + 0,28  

= 63,94*10³Н = кН  Ntot = 1042 кН

 = 1 = 1 = 1,2

1 – Ntot/ Ncr 1 – 1042 / 6394

е = е0 *  + ho - а = 0,09 * 1,2 + 56 – 4 = 26,11см

2 2

1042 * 0,2611  8,5 * 10³ * 1,1 * 0,5 * 0,003 (0,56-0,5 * 0,003) + 365 * 10³ * 0,000603 (0,56-0,04)

272,07 кН*м  122,3 кН*м – условие выполняется.

Расчет сечения 1-0 в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не делаем, так как _о / h = 5,7 / 0,5 = 11,4, где _о=1,5Н₂=1,5*3,8 = 5,7 м  _о / h = 12,7.

h = b – ширина сечения надкрановой части колонны в плоскости рамы.

5. Расчет внецентренно нагруженного фундамента под колонну.

Район строительства : г.Азнакаево

Расчетное сопротивление грунта Rо = 0,36 МПа (360кН/м²)

Глубина заложения фундамента d = 1,7м (по условию промерзания грунтов). Бетон фундамента класса В12,5, арматура сеток из стали класса АII.

Определение нагрузок и усилий.

На уровне верха фундамента от колонны в сечении 2 - 1 передаются максимальные усилия:

Мmax = 45,11 кН*м N = 1687,32 кН Q = 26,39 кН

Мmin = - 163,13 кН*м N = 1484,12 кН Q = 11,9 кН

Nmax = 2171,65 кН M = - 30,83 кН*м Q = 5,43 кН

То же, нормативные:

Мn = 39,23 кН*м Nn = 1467,23 кН Qn = 22,86 кН

Мn = - 141,85 кН*м Nn = 1290,54 кН Qn = 10,35 кН

Nn = 1888,4 кН Мn = - 26,81 кН*м Qn = 4,72 кН

От собственного веса стены передается расчетное усилие

N = 74,5 кН с эксцентриситетом е = 0,525м = 52,5 см

М = - 74,5*0,525 = - 39,11кН*м Мn = - 34,0 кН*м

Расчетные усилия, действующие относительно оси симметрии подошвы фундамента, без учета массы фундамента и грунта на нем:

- при первой комбинации усилий

М = М4 + Q4 * hf + М = 45,11 + 26,29*1,55 – 39,11 = 46,75 кН*м

где высота фундамента по условию заглубления

hf = 1,7 – 0,15 = 1,55м;

N = N4 + N = 1687,32 + 74,5 = 1761,82 кН

- при второй комбинации усилий:

М = - 163,13 + 11,9*1,55 – 39,11 = - 183,8 кН*м

N = 1484,12 + 74,5 = 1558,62 кН

- при третьей комбинации усилий:

М = - 30,83 + 5,43*1,55 – 39,11 = - 61,52 кН*м

N = 2171,65 + 74,5 = 2246,15 кН

то же, нормативные значения усилий:

Мn = 39,23 + 22,86*1,55 – 34 = 40,66 кН*м

Nn = 1467,23 + 64,78 = 1532 кН

Мn = - 141,85 +10,35 *1,55 – 34 = -159,81 кН*м

Nn = 1290,54 + 64,78 = 1355,32 кН

Мn = -26,81 + 4,72 *1,55 – 34 = -53,49 кН*м

Nn = 1888,4 + 64,78 = 1953,18 кН

Предварительные размеры подошвы фундамента.

Ориентировочно площадь подошвы фундамента можно определить по усилию Nmax n как для центрально загруженного фундамента с учетом коэффициента n = 0,95

А = Nn * n = 1953,18 * 0,95 = 5,69 м²

Rо – d*m 360 – 1,7 * 20

Rо = 360кН/м² m = 20 кН/м³

Назначая отношение сторон фундамента b/а = 0,8, вычисляем размеры сторон подошвы:

а f = √ 5,69 / 0,8 = 2,67 м bf = 0,8 * 2,67 = 2,14 м

Учитывая наличие момента и распора, увеличиваем размеры сторон ≈ на 10-15%; принимаем аf х bf = 3,0х2,7м (кратно 30см); площадь подошвы А = 3 х 2,7 = 8,1 м²

Момент сопротивления подошвы в плоскости изгиба

Wf = 2,7 * 3² / 6 = 4,05 м³

Так как заглубление фундамента меньше 2м, а ширина подошвы более1м, то необходимо уточнить нормативное сопротивление грунта основания по форме

R = R0 1+k1  bf – b0*d + d0  = 0,36 1+0,05  2,7 - 1*1,7+2 =0,361

  b0   2d0    1   2 * 2 

k1 = 0,05 для глинистых грунтов: b0 = 1м, d0 = 2м; d = 1,7м; bf = 2,7м.

Определение краевого давления на основание.

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах

Gⁿf = af * bf * d * m = 2,7*3*1,7*20 = 275,4 кН; расчетная нагрузка

Gf = Gⁿf * f = 302,94 кН.

Эксцентриситет равнодействующий усилий всех нормативных нагрузок, приложенных к подошве фундамента:

- при первой комбинации усилий

е0 = Мn / (Nn + Gⁿf) = 40,66 / (1532 + 275,4) = 0,022 м

- при второй комбинации усилий

е0 = - 159,81 / (1355,32 + 275,4) = - 0,098 м

- при третьей комбинации усилий

е0 = - 53,49 / (1953,18 + 275,4) = - 0,024 м

Так как е0 = 0,022м  af / 6 = 3 / 6 = 0,5 м, то краевое давление вычисляем по формуле

- при первой комбинации усилий

Р1 = Nⁿf*n 1+ 6 е0  = 1807,4*0,95 1 + 6 * 0,022  = 221,3 кН/м²

аf * bf  аf  2,7* 3  3 

что меньше 1,2R = 421 кН/м²; где Nⁿf = Nⁿ + Gⁿf =1532+275,4= 1807,4 кН

Р2 = 1807,4*0,95 1 - 6 * 0,022  = 202,65 кН/м²  0,8 R = 281 кН/м²

2,7* 3  3 

- при второй комбинации усилий

Nⁿf = 1355,32 + 275,4 = 1630,72 кН

Р1 = 1630,72*0,95 1 + 6 * (-0,098)  = 153,77 кН/м²  1,2 R = 421 кН/м²

2,7* 3  3 

Р2 = 1630,72*0,95 1 - 6 * (-0,098)  = 228,74 кН/м²  0,8 R = 281 кН/м²

2,7* 3  3 

- при третьей комбинации усилий

Nⁿf = 1953,18 + 275,4 = 2228,58 кН

Р1 = 2228,58*0,95 1 + 6 * (-0,024)  = 248,8 кН/м²  1,2 R = 421 кН/м²

2,7* 3  3 

Р2 = 2228,58*0,95 1 - 6 * (-0,024)  = 273,9 кН/м²  0,8 R = 281 кН/м²