143691 (Статистика), страница 3

Группировка – объединение единиц статистической совокупности в количественные однородные группы в соответствии со значениями одного или нескольких признаков.

Один из наиболее распространенных и древних статистических методов (применяется более 300 лет). Группировки составляются:

• Для выявления социально-экономических типов явлений;

• Для отражения структуры совокупности;

• Для обнаружения взаимосвязи социально-экономических явлений.

Бывают:

• Группировки по количественным признакам;

• Группировки по качественным признакам.

3. Определение интервалов.

Требования при определении величины интервала:

1. Интервалы должны выбираться таким образом, чтобы состав выделенных групп был количественно и качественно однороден, но группы различались между собой.

2. Интервалы не должны быть слишком малыми, так как при этом образуется большое число малочисленных групп, по которым нельзя обнаружить закономерности, а внутри групп не действует закон больших чисел.

3. Интервалы не должны быть слишком большими, так как это приводит к образованию неоднородных групп, искажению истинного характера, распределения и взаимосвязи.

4. Считается, что величина интервалов и число выделяемых групп зависят от численности статистической совокупности и вариаций изучаемого признака, чем больше численность и выше колеблемость исходных данных, тем больше групп мы должны и можем выделить.

Группировка осуществляется поэтапно. Вначале определяется примерное число групп, затем величина интервала. Строится 1^й вариант группировки, потом при необходимости уточняется. Для определения числа групп может применяться формула Стерджесса:

, где N - численность совокупности, r – число групп.

Величина интервала определяется по формуле: , где x_max, x_min – соответствующие максимальное и минимальное значения признаков совокупности, с – величина интервала. Полученный результат округляется.

Равные интервалы группировки применяются для однородных совокупностей, а для социально-экономических явлений чаще применяются неравноинтервальные группировки.

Если крайнее значение единиц совокупности значительно отличается по величине от остальных, применяются группировки с открытыми границами интервалов.

Пример: Группировка по уровню среднемесячного дохода на одного члена семьи.

Среднедушевой доход, руб.	Число семей, в % к итогу
До 700	25,0
701-1500	19,1
1501-500	50,7
Свыше 5000	5,2
Итого	100

Первый интервал с открытой нижней границей, последний интервал с открытой верхней границей. Величина первого интервала принимается равной величине следующего за ним интервала (не более чем). Величина последнего интервала с открытой верхней границей принимается равной величине предпоследнего интервала.

4. Виды статистических группировок.

В соответствии с задачами группировки подразделяются на:

• Типологические группировки служат для выявления социально-экономических типов явлений.

• Структурные группировки предназначены для выявления структуры совокупности, то есть соотношение между частями целого.

Пример: Группировка рабочих цеха по профессии.

Профессия	Численность в % к итогу
Токари	35
Фрезеровщики	10
Слесари	40
Прочие	15
Итого	100

• Аналитические группировки позволяют установить, в какой мере изменение значений одного из признаков (признак-фактор), влияя на вариацию другого (результативного) признака.

Пример: Аналитическая группировка магазинов по величине торговой площади.

Группа магазинов с торговой площадью, кв. м	Число магазинов	Средний уровень издержек, в % к товарообороту
До 200	12	28,7
От 200 до 400	23	24,5
От 400 до 600	17	21,3
Свыше 600	15	18,7

Группировка показывает обратную связь между торговой площадью и издержками магазина в расчете на 100 руб. товарооборота.

• Комбинационные группировки применяются в тех случаях, когда для выявления социально-экономического типа недостаточно одного признака. Комбинационные группировки строятся по иерархической системе, когда группы, выделенные по одному признаку, делятся на подгруппы по значениям других признаков.

Пример: Группировка промышленных предприятий по стоимости основных фондов и среднесписочной численности работников.

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.	В том числе с численностью рабочих, чел.	Число предприятий
До 500	До 50	7
	51-100	4
	101-500	2
	501-1000	-
	Свыше 1000	-
501-1000	До 50	1
	51-100	3
	101-500	4
	501-1000	4
	Свыше 1000	-

Построение комбинационной группировки требует многочисленной совокупности, в противном случае при образовании большого числа групп появляются малочисленные и пустые интервалы.

Недостаток комбинационной группировки: устраняет многомерные группировки, появившиеся в 60-70 годах прошлого века.

• Многомерные группировки предназначены для выделения групп однородных по совокупности признаков.

Для решения этой задачи применяются различные математические алгоритма, общая идея которых заключается в разбиении исходного множества на непересекающиеся подмножества (кластеры, таксоны), элементы, которые либо подобны друг другу, либо наименее удалены друг от друга в N-мерном пространстве признаков.

5. Понятие и виды статистических таблиц.

Статистическая таблица – наиболее рациональная и распространенная форма представления статистических данных. Существует примерно 300 лет.

Любая статистическая таблица состоит из ряда элементов.

Пересечение строк и столбцов называется скелетом таблицы. Если включить в скелет таблицы заголовки граф и строк, получим макет таблицы, который отражает основную цель ее построения. Макеты таблиц обязательно составляются на этапе подготовки программы статистической сводки, для уточнения программ и схемы обработки собранной информации. По аналогии с грамматикой, содержание таблицы делится на подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы считается объект исследования, сказуемым – перечень признаков, характеризующих объект исследования.

В зависимости от характера разработки подлежащего таблицы делятся на:

• Простые таблицы;

• Групповые таблицы;

• Комбинационные таблицы.

В подлежащем простых таблиц содержатся либо перечень единиц наблюдений, либо показатели времени, либо отдельные территории. В зависимости от этого различают:

• Перечневые простые таблицы;

• Хронологические простые таблицы;

• Территориальные простые таблицы.

Подлежащее групповых таблиц содержит группировку по одному признаку, а комбинационных по нескольким признакам.

Сказуемое таблица может быть:

• Простым – содержит перечень признаков, характеризующих подлежащее;

• Комбинированным – содержит группировку признаков, характеризующих подлежащее.

При составлении таблиц рекомендуется соблюдать ряд общепринятых требований:

1. Таблица не должна быть слишком громоздкой, перенасыщенной показателями, лучше построить 2-3 простых таблиц;

2. Общий заголовок таблицы должен лаконично отображать ее содержание, определять место и время, к которому относятся статистические данные;

3. Территориальные единицы в подлежащем даются в алфавитном порядке, а даты в хронологическом порядке;

4. Кратко формулируются заголовки граф и строк, и в них указываются единицы измерения. Общая единица измерения указывается в общем заголовке;

5. Все показатели таблицы даются с одинаковой точностью, если значение показателя не имеет смысла ставится «х», если отсутствует «-», если данные не известны «….», если величина очень мала «0,0…»;

6. Таблицы могут сопровождаться примечаниями со ссылками на источники информации и методы расчета данных.

Ряды распределения.

1. Понятие и виды рядов распределения.

2. Частотные характеристики рядов распределения.

3. Графическое изображение рядов распределения.

1. Понятие и виды рядов распределения.

Ряд распределения – упорядоченная совокупность значений признака.

Бывают ряды распределения:

• Качественных признаков (атрибутивные ряды распределения);

• Количественных признаков (вариационные ряды распределения).

Любой ряд состоит из 2 видов элементов:

• Вариантов ряда (значения признака);

• Его частотной характеристики.

Атрибутивные ряды характеризуют распределение качественных признаков, например распределение рабочих по полу, профессии, образованию.

Вариационные ряды обычно упорядочиваются в соответствии с увеличением значений количественного признака.

Они бывают дискретные и интервальные. Варианты дискретного ряда – это дискретно прерывно изменяющиеся значения признак, обычно это результат подсчета.

Пример: Распределение мужских костюмов, реализованных магазинами за месяц по размерам.

Размер костюма	Число проданных костюмов, шт.
44	12
46	31
48	127
50	215
52	164
54	91
56	47
58	28
60	11
Итого	726

Интервальные ряды предназначены для анализа распределения непрерывно изменяющегося признака, значение которого чаще всего регистрируется путем измерения или взвешивания. Варианты такого ряда – это группировка.

Пример: Распределение покупок в продуктовом магазине по сумме.

Сумма покупки, руб.	Число покупок
До 50	37
50,1-100	78
100,1-150	111
150,1-200	105
200,1-250	68
Свыше 250	49
Итого	448

Если в атрибутивных и дискретных вариационных рядах частотная характеристика относится непосредственно к варианту ряда, то в интервальных к группе вариантов.