LAB3 (Отчет по лабораторным работам), страница 2

y1=a₀+a₁x₁+a₂x₂+a₆x₆

y1=91,807-0,00029x₁-0,155x₂+21,236x₆

Рассчитаем стандартизованные коэффициенты регрессии:

i = ai *( _xi/_yi)

1=-0,00029*(35161,42/46,02) =-0,221 – показывает уменьшение цены на 0,221 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении размеров на величину 35161,42 мм³

2=-0,155*(35,28/46,02)=-0,118 – показывает уменьшение цены на 0,118 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении веса на величину 35,28 гр.

6=21,236*(1,45/46,02)=0,669 – показывает увеличение цены на 0,669 часть от среднеквадратического отклонения 46,02 при изменении числа строк на величину 1,45 ед.

y2=a₀+a₁x₁+a₆x₆

y2=91,807-0,00029x₁+21,236x₆

y3=a₀+a₂x₂+a₆x₆

y3=91,807-0,155х₂+21,236x₆

Найдем коэффициенты множественной корреляции для каждого уравнения:

R²=i*r_xiyi

R²₁=0,221*0,623+0,118*0,594+0,669*0,882=0,79

Т.к. между факторными признаками х1 (размеры) и х2 (вес) существует тесная зависимость, то существует проблема мультиколлинеарности. Поэтому будем выбирать только из двух уравнений:

R²₂=0,221*0,623+0,669*0,882=0,72

R²₃=0,118*0,594+0,669*0,882=0,66

Чем ближе коэффициет детерминации к 1, тем связь между признаками сильнее. При сочетании факторов размеры и число строк дисплея коэффициент детерминации наибольший ( R²₂>R²₃ ). R²=0,72 означает, что выбранные факторные признаки в своей совокупности влияют на изменение результативного признака в пределах 72%, а оставшиеся 28% результативного признака остаются неизменными в силу того, что осталось без рассмотрения влияние некоторых других факторных признаков.

Уравнение множественной регрессии будет выглядеть так:

y=91,807-0,00029x₁+21,236x₆

а0=91,807 – свободный коэффициент уранвения регрессии, показывающий усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов.

а1=-0,00029 показывает, что при увеличении размеров на 1 мм³ , значение цены уменьшится на 0,00029 дол.

а2=21,236 - показывает, что при увеличении числа строк на 1 ед. , значение цены увеличится на 21,236 дол.

Число строк дисплея

r_x1x6=-0,58

r_yx1=-0,623

r_yx6=0,882

6=0,669

1=-0,221

r_yx1=1+6*r_x6x1

r_yx6=6+1*r_x6x1

Коэффициенты r_yx1 и r_yx6 определяют полное влияние двух факторных признаков на цену сотового телефона. r_yx1складывается из непосредственного влияния признака-фактора 1 на результативный признак и косвенного влияния через второй признак 6*r_x6x1.

Частичные коэффициенты эластичности:

Эх1=-0,00029*(135117,7/144,45)=-0,27 – показывает , что при увеличении размеров на 1 % цена уменьшится на 0,27 %.

Эх6=21,236*(4,12/144,45)=0,6– показывает, что при увеличении числа строк на 1 % цена увеличится на 0,6 %.