1,22

2.2.2. Среднее арифметическое значение

2.2.3. Среднее квадратичное отклонение

2.2.4 Дисперсия

2.2.5. Коэффициент вариации

0,1487<0,15 - однородная выборка

2.3. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 5

2.3.1. Размах

1,31

2.3.2. Среднее арифметическое значение

2.3.3. Среднее квадратичное отклонение

2.3.4 Дисперсия

2.3.5. Коэффициент вариации

0,3076>0,15 - неоднородная выборка

2.4. Определение абсолютной и относительной погрешностей выборки. Оценка влияния числа измерений на точность определения статистических характеристик.

Вывод: При выборке N=10 среднеарифметическое значение имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей достаточно высоки (более 5%). При выборке N=5 среднеарифметическое значение также имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей высоки (более 50%), а дисперсия более 100%. В целом, можно заключить, что при N=10 меньших процент погрешностей, чем при N=5.

Учитывая вышеизложенное, можно сказать, что с увеличением числа измерений точность определения характеристик возрастает, как следствие, погрешности уменьшаются.

Контрольная карта N = 5

2,6179

2,002

1,3861

Контрольная карта N = 10

2,3881

2,079

1,7699

Контрольная карта N = 20

3. Интервальная оценка параметров распределения.

1. Определить границы доверительного интервала для единичного результата измерения по формуле для N = 20 для всех уровней P_дов.

2. Построить кривую .

3. Определить границы доверительного интервала для истинного значения

для N=20; 10; 5 для всех уровней P_дов.

4 . Графически изобразить интервалы для N=20; 10; 5 при P_дов. = 0,9

Вывод: С уменьшением количества измерений границы доверительного интервала раздвигаются (для истинного значения случайной величины).

5. Исключение результатов, содержащие грубые погрешности.

Выборку из 20-ти измерений проверить на наличие результатов с погрешностями

методом « ».

X₂₀=2,084 X_max = 2,75

X_min=1,44

t=3

P_дов.=0,997

Неравенства являются верными, следовательно, в данной выборке (N=20) нет величин, содержащих грубую погрешность

2. Проверить выборки из 5-ти и 10-ти измерений на наличие результатов в погрешностями по методу Романовского для 3-х уровней доверительной вероятности. Определить при каком уровне доверительной вероятности появляется необходимость корректировать выборку.

Для N=10

Для N=5

Вывод: в выборках при N=10; 5 нет значений, содержащих грубую погрешность, следовательно нет необходимости в корректировке данных при всех уровнях доверительной вероятности P_дов.

Часть 3

Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения.

1. Построение гистограммы экспериментальных данных.

2. Построение теоретической кривой.

3. Вычисление

4. Оценка согласия экспериментальных и теоретических данных

при

при

Вывод: Гипотеза не отвергается, т.к. существует большая вероятность того, что расхождение между теоретическими и экспериментальными данными - случайность, обусловленная недостатком числа измерений или недостаточной точностью измерений.