143651 (Контрольная по статистике)
Описание файла
Документ из архива "Контрольная по статистике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "статистика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "статистика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "143651"
Текст из документа "143651"
Задача № 1
Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая ) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб:
№ предприятия | Выпуск продукции | Прибыль | № предприятия | Выпуск продукции | Прибыль |
1 | 65 | 15.7 | 16 | 52 | 14,6 |
2 | 78 | 18 | 17 | 62 | 14,8 |
3 | 41 | 12.1 | 18 | 69 | 16,1 |
4 | 54 | 13.8 | 19 | 85 | 16,7 |
5 | 66 | 15.5 | 20 | 70 | 15,8 |
6 | 80 | 17.9 | 21 | 71 | 16,4 |
7 | 45 | 12.8 | 22 | 64 | 15 |
8 | 57 | 14.2 | 23 | 72 | 16,5 |
9 | 67 | 15.9 | 24 | 88 | 18,5 |
10 | 81 | 17.6 | 25 | 73 | 16,4 |
11 | 92 | 18.2 | 26 | 74 | 16 |
12 | 48 | 13 | 27 | 96 | 19,1 |
13 | 59 | 16.5 | 28 | 75 | 16,3 |
14 | 68 | 16.2 | 29 | 101 | 19,6 |
15 | 83 | 16.7 | 30 | 76 | 17,2 |
По исходным данным :
-
Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
-
Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
-
С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
-
С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение :
1. Сначала определяем длину интервала по формуле :
е=(хmax – xmin)/k,
где k – число выделенных интервалов.
е=(19,6 – 12,1)/5=1,5 млн.руб.
12,1-13,6; 13,6-15,1; 15,1-16,6; 16,6-18,1; 18,1-19,6.
Распределение предприятий по сумме прибыли.
№ группы | Группировка предприятий по сумме прибыли | № предприятия | Прибыль |
I | 12,1-13,6 | 3 | 12,1 |
7 | 12,8 | ||
12 | 13 | ||
II | 13,6-15,1 | 4 | 13,8 |
8 | 14,2 | ||
16 | 14,6 | ||
17 | 14,8 | ||
22 | 15 | ||
III | 15,1-16,6 | 1 | 15,7 |
5 | 15,5 | ||
9 | 15,9 | ||
13 | 16,5 | ||
14 | 16,2 | ||
18 | 16,1 | ||
20 | 15,8 | ||
21 | 16,4 | ||
23 | 16,5 | ||
25 | 16,4 | ||
26 | 16 | ||
28 | 16,3 | ||
IV | 16,6-18,1 | 2 | 18 |
6 | 17,9 | ||
10 | 17,6 | ||
15 | 16,7 | ||
19 | 16,7 | ||
30 | 17,2 | ||
V | 18,1 -19,6 | 11 | 18,2 |
24 | 18,5 | ||
27 | 19,1 | ||
29 | 19,6 |
-
Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :
Группы предприятий по сумме прибыли; млн.руб | Число предприятий f | Середина интервала Х | xf | X2f |
12,1 – 13,6 | 3 | 12,9 | 38,7 | 499,23 |
13,6 – 15,1 | 5 | 14,4 | 72 | 1036,8 |
15,1 – 16,6 | 12 | 15,9 | 190,8 | 3033,72 |
16,6 – 18,1 | 6 | 17,4 | 104,4 | 1816,56 |
18,1 – 19,6 | 4 | 18,9 | 75,6 | 1428,84 |
| 30 | ------ | 481,5 | 7815,15 |
С редняя арифметическая : = xf / f
получаем : = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение :
О
пределяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации)
Коэффициент вариации : х = (х * 100%) / x
получаем : х =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%
так как х = 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.
-
О
пределяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле :
если Р=0,954 то t=2
ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие х = 0,6
С
редняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :
получаем : 15,45X
С
вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах :
О
шибку выборки определяем по формуле :
,где N – объем генеральной совокупности.
Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий:
30 предприятий – 10%
Х – 100%
10х=3000
х=300 предприятий, следовательно N=300
п
одставляем данные в формулу :
Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах:
33% или 16,7 49,3%
Задача № 2
по данным задачи №1
-
Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.)
-
Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте выводы.
Решение:
-
П
оскольку прибыль предприятия напрямую зависит от объема производимой продукции, то мы обозначим выпуск продукции независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия, кроме выпуска продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по выпуску продукции, интервал высчитываем по формуле :
Где К – число выделенных интервалов.
В итоге у нас получаются следующие интервалы :
41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101
Строим рабочую таблицу.
№ группы | Группировка предприятий по объему продукции, млн.руб. | № предприятия | Выпуск продукции млн.руб Х | Прибыль млн.руб. У | У2 |
I | 41-53 | 3 | 41 | 12,1 | 146,41 |
7 | 45 | 12,8 | 163,84 | ||
12 | 48 | 13 | 169 | ||
16 | 52 | 14,6 | 213,16 | ||
| 4 | 186 | 52,5 | 692,41 | |
В среднем на 1 предприятие | 46,5 | 13,1 | |||
II | 53-65 | 1 | 65 | 15.7 | 264.49 |
4 | 54 | 13.8 | 190,44 | ||
8 | 57 | 14.2 | 201,64 | ||
13 | 59 | 16.5 | 272,25 | ||
17 | 62 | 14.8 | 219,04 | ||
22 | 64 | 15 | 225 | ||
| 6 | 361 | 90 | 1372,86 | |
В среднем на 1 предприятие | 60,1 | 15 | |||
III | 65-77 | 5 | 66 | 15,5 | 240,25 |
9 | 67 | 15,9 | 252,81 | ||
14 | 68 | 16,2 | 262,44 | ||
18 | 69 | 16,1 | 259,21 | ||
20 | 70 | 15,8 | 249,64 | ||
21 | 71 | 16,4 | 268,96 | ||
23 | 72 | 16,5 | 272,25 | ||
25 | 73 | 16,4 | 268,96 | ||
26 | 74 | 16 | 256 | ||
28 | 75 | 16,3 | 265,69 | ||
30 | 76 | 17,2 | 295,84 | ||
| 11 | 781 | 178,3 | 2892,05 | |
В среднем на 1 предприятие | 71 | 16,2 | |||
IV | 77-89 | 2 | 78 | 18 | 324 |
6 | 80 | 17,9 | 320,41 | ||
10 | 81 | 17,6 | 309,76 | ||
15 | 83 | 16,7 | 278,89 | ||
19 | 85 | 16,7 | 278,89 | ||
24 | 88 | 18,5 | 342,25 | ||
| 6 | 495 | 105,4 | 1854,2 | |
В среднем на 1 предприятие | 82,5 | 17,6 | |||
V | 89-101 | 11 | 92 | 18,2 | 331,24 |
27 | 96 | 19,1 | 364,81 | ||
29 | 101 | 19,6 | 384,16 | ||
| 3 | 289 | 56,9 | 1080,21 | |
В среднем на 1 предприятие | 96,3 | 18,9 | |||
| ИТОГО | 2112 | 483,1 | ||
В среднем | 71,28 | 16,16 |
Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
Группы предприятий по объему продукции, млн.руб | Число пр-тий | Выпуск продукции, млн.руб. | Прибыль, млн.руб | ||
Всего | В среднем на одно пр-тие | Всего | В среднем на одно пр-тие | ||
41-53 | 4 | 186 | 46,5 | 52,5 | 13,1 |
53-65 | 6 | 361 | 60,1 | 90 | 15 |
65-77 | 11 | 781 | 71 | 178,3 | 16,2 |
77,89 | 6 | 495 | 82,5 | 105,4 | 17,6 |
89-101 | 3 | 289 | 96,3 | 56,9 | 18,9 |
| 30 | 2112 | 356,4 | 483,1 | 80,8 |
По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
-
Строим расчетную таблицу :
Группы предприятий по объему продукции, млн.руб | Число пр-тий fk | Прибыль, млн.руб | (уk-у) 2 fk | у2 | |
Всего | В среднем на одно пр-тие Yk | ||||
41-53 | 4 | 52,5 | 13,1 | 36 | 692,41 |
53-65 | 6 | 90 | 15 | 7,3 | 1372,86 |
65-77 | 11 | 178,3 | 16,2 | 0,11 | 2892,05 |
77,89 | 6 | 105,4 | 17,6 | 13,5 | 1854,2 |
89-101 | 3 | 56,9 | 18,9 | 23,5 | 1080,21 |
| 30 | 483,1 | 80,8 | 80,41 | 7891,73 |