Курсовое

расчётно-графическое задание

по курсам: ”Электротехника”

“Электротехника и электроника”

1. Расчёт электрической цепи постоянного тока

И сходные данные:

E1 R1 I1 ₂ I3 R3

R5 R4

E2 I2 I5 I4 I6 R6

_{1 5 3}

I8 I7

R8 R7

I9 R9

₄

1. Расчёт токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов

Пусть ₁,₂,₃,₄,₅ – потенциалы (₄=0),

I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9 – токи в соответствующих участках цепи.

П о 2-му закону Кирхгоффа:

Для данной расчётной схемы составим матрицу, использовав метод узловых потенциалов :

О ткуда:

Для отдельных участков цепи, согласно 2-му закону Кирхгоффа, запишем:

Д ля узла 1 запишем 1-ый закон Кирхгоффа:

П олучили:

1. Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности

М ощность источника:

М ощность потребителя:

Тогда:

Мощность источника отличается от мощности потребителя, на 0 %.

1. П остроение потенциальной диаграммы для контура 1-2-3-4

2 3 4

0 R R

_{3 4}

_{1 2}

1

1. Определение тока в ветви с E1 методом эквивалентного генератора

E1 R1 I1 ₂ R3

a b

1 U_xx

E1 R5 R4 R6

₁ I5 _{5 3}

₄ R8 R7 R9

_, где U_xx - напряжение холостого хода, Z__ab - входное сопротивление

П о 2-му закону Кирхгоффа для контура 1:

для участка цепи 1-4:

₂ – найдём, используя метод узловых потенциалов:

О ткуда

Т огда для участка цепи 1-2:

Следовательно:

Найдём z__ab:

R3

a b

R5 R4 R6

R8 R7 R9

Треугольник с сопротивлениями R3, R4, R6 преобразуем в треугольник:

Z_34

a b

R5

Z_46 Z_36

R7 R9

R8

С опротивления Z_46 и R7, Z_36 и R9 соединены последовательно:

П олученные сопротивления соединены параллельно, а сопротивление Z_34 соединено с ними последовательно:

a b

R5

Z0

R8

П олученный треугольник с сопротивлениями R5, R8, Z0 преобразуем в звезду:

a b

Z_50

Z_58

Z_80

Т огда:

С ледовательно, получим:

Где I11-ток в цепи с E1, полученный методом узловых потенциалов.

Ток, полученный методом эквивалентного генератора, отличается от тока, полученного методом узловых потенциалов, на 2.933*10^-4%, что вполне допустимо.

2. Расчёт электрической цепи синусоидального тока

Исходные данные :

E1 R1 R3

R5 R4

E2 X_C R6 X_L

R8 R7 R9

2.1 Преобразование электрической цепи к 3-х ячеистой схеме.

Сопротивления Z_L и R6 соединены последовательно, тогда :

E1 R1 R3

R5 R4

E2 Z__C Z__6L

R8 R7 R9

Преобразуем звезду с сопротивлениями R3,R9,Z_6L в треугольник :

E1 R1

R5 R4 Z_₀₁

E2 Z__C

Z_₀₃

R8 R7 Z_₀₂

П ары сопротивлений R4 с Z_01 и R7 с Z_02 соединены последовательно, следовательно:

E1 R1

R5 Z_₀₄

E2 Z__C

Z_₀₃

R8 Z_₀₅

П реобразуем звезду с сопротивлениями Z_C,Z04,Z05 в треугольник :

E1 R1

R5 Z_₀₆

E2

Z_₀₈ Z_₀₃

R8 Z_₀₇

П ары сопротивлений R5 с Z_06 , R8 с Z_07 , Z_08 с Z_03 соединены последовательно, следовательно:

E1 R1 I1

J1 Z1 I3

E2 I4

J3 Z3

I2 I5

J2 Z2

Получили преобразованную 3-х ячеистую схему

2.2 Определение токов (действующих в ветвях преобразованной схемы) методом контурных токов.

З апишем искомые токи через контурные:

Составим матрицу для контурных токов:

Н айденные токи будут следующие:

А бсолютное значение которых, равно:

2.3 Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности

М ощность источника:

М ощность потребителя:

Мощность источника отличается от мощности потребителя, на 0.035%, что вполне допустимо.

2.4 Векторная диаграмма токов во всех ветвях преобразованной эл. Схемы

[R]=Ом ; [Z]=Ом; [E]=В; [f]=Гц; [L]=Г; [С]=Ф; [I]=А; [S]=Вт.

1_2. Расчет эл. цепи методом эквивалентного генератора

2. Расчет эл. цепи синусоидального тока