135828 (Исследование возможности использования эффекта автодинного детектирования в генераторах на диоде Ганна для контроля параметров вибрации), страница 3

Cd = 0.25 пФ, Lк = 0.45 нГн, Ln0 = 0.45 нГн. Расчеты

проводились в предположении отсутствия затухания сигнала

( постоянная затухания = 0 ). Кроме того, считалось, что

проводимость нагрузки состоит только из проводимости волновода

и проводимости отражающей поверхности. На практике же она

включает проводимость волновода, проводимость антенны,

проводимость открытого пространства и проводимость отражающей

поверхности. Все вышеидущие формулы выведены с учетом этого

предположения.

В качестве граничных условий для решения системы

дифференциальных уравнений выбраны значения Uab = 0.8 В,

Ucd = 0.5 В, i1 = 0.01 А, i2 = 0.007 A.

Однако в процессе вычислений было установлено, что метод,

реализованный в программе Hann.sav пригоден только для расчета

процессов, происходящих в автодинном генераторе с неподвижной

нагрузкой. Это главным образом обусловлено большими затратами

машинного времени. Приведу следующий пример: пусть объект

совершает колебания с частотой 10 кГц., частота зондирующего

сигнала 10 ГГц.; таким образом, чтобы рассчитать воздействие

вибрации объекта на автодин, необходимо провести расчет хотя

6

бы за один период вибрации, т.е. за 10 периодов зондирующего

сигнала. Расчет одного периода зондирующего сигнала занимает

около пяти минут машинного времени, т.е. данный расчет

потребует 9.5 лет.

Это препятствие было устранено следующим образом: с

помощью программы Hann.sav были проведены расчеты величины

продетектированного сигнала и СВЧ - мощности на нагрузке для

случая неподвижного объекта и получены их зависимости от

расстояния до исследуемого объекта. Была проведена

аппроксимация с использованием метода наименьших квадратов

( расчет проведен на микрокалькуляторе "Электроника МК - 52" с

использованием стандартного пакета программного обеспечения

БРП - 3 ) в результате чего получены следующие выражения:

н -3 -4

Pсвч( L ) = 3.57*10 - 2.24*10 L +

-3 -4

+ ( 0.61*10 - 2.20*10 L ) sin( 4 L / ) (4.26)

н -1 -2

Vдет( L ) = 3.45*10 - 2.35*10 L +

-1 -2

+ ( 2.36*10 - 2.01*10 L ) sin ( 4 L / ) (4.27)

Изменяя расстояние до исследуемого объекта L по закону н н

(4.28) и вычислив средние значения Рсвч( L ) и Vдет( L ) за

период вибрации (4.29), (4.30), были вычислены значения СВЧ -

мощности на нагрузке и величина продетектированного сигнала в

случае вибрирующего объекта.

L( t ) = L0 + dL sin( Wв t ) (4.28)

Tв в 1 н

Pсвч = --- Pсвч( L(t) ) dt (4.29)

Тв

0

Тв в 1 н

Vдет = --- Vдет( L(t) ) dt, (4.30)

Тв

0

где Тв - период вибрации.

Для проведения этих расчетов была написана программа

Vibro.sav ( см. Приложение 4. ). Вычисления проводились в

диапазоне частот вибрации от 1 кГц. до 10 кГц. для

десяти фиксированных значений амплитуды вирации:

dL = 0.01 см., 0.1 см., 0.25 см., 0.5 см., 0.75 см., 1 см.,

1.5 см., 2 см., 3 см. ( что соответствует длине волны

зондирующего сигнала ) и 5 см.

5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Моделирование процессов в автодине проводилось в два

этапа. На первом этапе необходимо было найти параметры

автодина при работе с неподвижным исследуемым объектом. В

качестве этих параметров были выбраны величины, легко

поддающиеся практическому измерению: частота генерации,

мощность СВЧ - сигнала на нагрузке и величина

продетектированного на диоде сигнала. Были проведены

вычисления этих параметров в зависимости от расстояния до

исследуемого объекта и от напряжения питания на диоде Ганна.

Кроме того, была получена зависимость частоты СВЧ -

сигнала от питающего напряжения при работе автодина на

согласованную нагрузку ( коэффициент отражения G = 0 ),

которая приведена на рисунке:

fg,ГГц.

|

15 +

|

14 + *

|

13 +

|

12 + *

|

11 +

| *

10 + *

|

+----+----+----+----+----+---->

4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 U,В.

Рис. 5.1. Зависимость частоты СВЧ - сигнала от напряжения ~~~~~~~~~

питания при работе на согласованную нагрузку.

На рисунке виден резкий рост частоты СВЧ - сигнала при

напряжении питания более 5 В, что недопустимо для используемой

волноводной системы ( 10 * 23 мм. или 12.5 * 28.5 мм. ) по

причине существования критической длины волны:

2 2 -1/2

кр = 2 / [ (m/a) + (n/b) ] , (5.1)

где a, b - размеры стенок волновода, m, n = 0, 1, 2, ... .

В данной волноводной системе могут существовать СВЧ -

сигналы с частотами 8 - 12 ГГц. ( 7 - 10 ГГц. ). Поэтому

практически результаты моделирования могут использоваться при

напряжениях питания 4.4 - 5.3 В. Однако, в дальнейшем будут

рассматриваться и другие напряжения питания ( до 7 В. ) для

моделирования работы системы в других диапазонах и для

нахождения зависимостей параметров от напряжения питания.

На рис. 5.2 приведена зависимость СВЧ - мощности на

нагрузке от расстояния до исследуемого объекта и напряжения

питания. Она является периодической зависимостью с периодом

/2, где - длина СВЧ - волны для данного напряжения

питания ( (4.5В) = 3 см., (5В) = 2.7 см., (5.5В) = 2.4 см.,

(6В) = 2 см. ). По характеру зависимость близка к

синусоидальной, поэтому она была аппроксимирована функциией

вида (4.26) для дальнейшего использования. Коэффициенты этой

зависимости меняются с изменением напряжения питания. На рис.

5.3 приведена зависимость СВЧ - мощности на нагрузке при

расстоянии до объекта L = n /4, n = 0,1,2, ... от напряжения н

питания, а на рис. 5.4 зависимость амплитуды функции Pсвч(L)

от напряжения питания. Эти зависимости действительны в

интервале L = (0 - 5) . С увеличением напряжения питания

происходит уменьшение СВЧ - мощности на нагрузке и уменьшение

н

амплитуды функции Рсвч(L). При напряжении питания 6.5 - 7.0 В

СВЧ - мощность преобретает значение 2.78 мВт. и перестает

изменяться с дальнейшим увеличением питающего напряжения,

н

а амплитуда функции Рсвч(L) --> 0.

Аналогично была проанализирована зависимость величины

продетектированного сигнала от расстояния до объекта и

напряжения питания ( см. Рис. 5.5 ). Эта зависимость также

близка к синусоидальной, поэтому она была аппроксимирована фун-

кцией вида (4.27). На рис. 5.6 и рис. 5.7 приведены зависимости

величины продетектированного сигнала при L = n /4, n = 0, 1,

2, ... и амплитуды функции Vдет(L) от напряжения питания.

н н

Из анализа зависимостей Рсвч(L,U) и Vдет(L,U) можно

сделать вывод, что измерения выгоднее проводить при напряжении

питания около 4.5 В. при расстоянии до исследуемого объекта

(4n+1) /8, n = 0, 1, 2, ..., т.к. измеряемые величины имеют

наибольшие значения,( 0.6 В. по напряжению и 4.2 мВт. по СВЧ -

мощности ), что позволяет лучше выделить их на фоне шумов.

На Рис.5.8 приведена зависимость частоты СВЧ - сигнала от

расстояния до объекта и напряжения питания. Зависимость

является периодической с периодом /2. Амплитуда

отрицательного полупериода значительно меньше амплитуды

положительного полупериода. Значения частоты в точках n /4,

n = 0, 1, 2, ... соответствуют значениям частоты при работе на

согласованную нагрузку. Из приведенных выше рассуждений о

волнах, не затухающих в данном волноводе можно сделать вывод,

что при L = ( n/4 - n/2 ) будет происходить быстрое

затухание сигнала, поэтому измерения в этих точках не

представляются возможными. Измерения возможны в точках

L = [ n - (n+1) ] /4, где частота сигнала соответствует

диапазону частот волновода ( 10 * 23 мм. или 12.5 * 28.5 мм.).

На Рис.5.9 и Рис.5.10 приведены спектры токов на нагрузке

и на диоде Ганна соответственно при L = (4n+1) /8, n = 0, 1,

2, ..., в точке, наиболее благоприятной для измерений. В обоих

спектрах отмечается преобладание основной гармоники,

.

вследствие чего она оказывает наибольшее влияние на работу

автодина. Этим можно объяснить почти гармоническую

н н

форму функций Рсвч(L), Vдет(L).

Все расчеты на данном этапе проводились с помощью

программы Hann.sav.

*

На втором этапе было проведено моделирование работы

автодина при вибрирующем исследуемом объекте. Моделирование

проводилось с помощью программы Vibro.sav с использованием

соотношений (4.26) и (4.27). На Рис. 5.11 и 5.12 представлены

зависимости СВЧ - мощности на нагрузке и величины

продетектированного на диоде Ганна сигнала от начального

расстояния до объекта и амплитуды вибрации при частоте

вибрации 1 кГц. Эти зависимости имеют правильную

синусоудальную форму вследствие использования аппроксимаций

(4.26) и (4.27). Период этих зависимостей равен /2.

в в

Максимальное значения величин Рсвч(L) и Vдет(L) отмечается

в точках (4n+1) /8 и (4n+3) /8, n = 0, 1, 2, ..., .

Измерения следует проводить в области максимальной

чувствительности. Однако, учитывая предыдущие ограничения по

частоте, точки (4n+3) /8 являются непригодными для проведения

измерений вследствие затруднений существования сигналов

такой высокой частоты в данном типе волноводов. Поэтому

измерения рекомендуется проводить в диапазоне

(4n+1) /8 - (4n+2) /8.

На Рис. 5.12 и 5.14 приведены зависимости СВЧ - мощности

на нагрузке и величины продетектированного сигнала от амлитуды

вибрации при частоте вибрации 1 кГц. и начальном расстоянии до

_______

*

Здесь и далее все расчеты для напряжения питания 4.5 В. объекта (4n+1) /8, n = 0, 1, 2, ... . Их анализ показывает,

что данная установка способна измерять амплитуды вибраций в

-5 -2 -5 -3

пределах от 10 м. до 10 м. На участке 10 - 10 м. средняя

чувствительность по напряжению составляет 11 мкВ/мкм., по

мощности - 30 мкВт/мм., что позволяет проводить точные

измерения серийно выпускаемой измерительной аппературой. На

-3 -2

участке 10 - 10 м. чувствительность резко возрастает,

составляя в среднем по напряжению значения 56 мкВ/мкм., по

мощности - 140 мкВт/мм, что позволяет проводить измерения с

помощью непрецизионной аппаратуры. При превышении амплитудой

вибрации длины волны ( в данном случае 3 см. ) значения СВЧ -

мощности и величины продетектированного сигнала

-2 изменяются по негармоническому закону. На участке 10 -

-2

3*10 м. отмечается нелинейный разброс значений мощности и

продетектированного сигнала, что затрудняет проведение

измерений в данном диапазоне амплитуд вибрации.

На Рис. 5.15 и 5.16 представлены частотные зависимости

СВЧ - мощности на нагрузке и величины продетектированного на

диоде сигнала для различных амплитуд вибрации. Существование

частотных зависимостей объясняется чисто математическими

особенностями машинных методов вычисления интегралов ( в

частности метода трапеций ), оказывающих свое влияние на

вычисления выражений (4.29) и (4.30). Кроме того, на

вычисления повлиял тот факт, что в выражении (4.28) L(t)

принимает значения L0 + dl(1-0.8) в течение большего

~

промежутка времени, чем остальные значения, что приводит к

н н

суммированию в основном крайних значений Pсвч(L) и Vдет(L). С

ростом частоты вибрации эти эффекты становятся менее

заметными, чтот приводит к исчезновению частотных

зависимостей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

~~~~~~~~~~~~~

При выполнении дипломной работы были получены следующие

результаты:

1. Проведен анализ современного состояния проблемы измерения

параметров вибрации.

2. Построена теоретическая модель автодинного генератора на

диоде Ганна, описано влияние пространственного положения

нагрузки на параметры элементов эквивалентной схемы.

3. На основе построенной модели составлено две программы для

расчета параметров автодина на диоде Ганна.

4. Проведено моделирование работы автодина на диоде Ганна при

различных напряжениях питания диода Ганна. Установлено, что

данное устройство может использоваться при напряжениях

питания от 4.4 до 5.3 Вольт.