8-11 (Оптико-электронные системы), страница 2

и показателя преломления m=n-i (см. рис.22). Невыполнение закона Бугера для распространения излучения в аэрозольной среде наблюдается только при превышении мощности излучения – порога, за которым начинается взрывообразное разрушение отдельных частиц аэрозоля. Аналогичным образом определяется и функция эффективного коэффициента поглощения K_р, которая имеет более простой вид без характерных для К₀ сцинтиляций.

В литературе известны специальные расчеты по теории Ми функций рассеяния и поглощения для частиц с различными m_,. Как правило это объемистые издания. Большинство таблиц определяют сферические частицы с однородной структурой. Специальные разделы посвящены развитию теории Ми в интересах расчета рассеяния на несферических частицах, – например эллипсах, цилиндрах и т.д. Достаточно глубоко исследован теоретический вопрос рассеяния на многослойных частицах. Последний актуален для атмосферной оптики, поскольку доказано, что при относительной влажности воздуха f 40 % частицы аэрозоля увлажнены и в их “оптике” должно учитываться проявление свойств воды. В частности, доказано, что при толщине “водяной рубашки” частицы, составляющей 10% и более, её оптические свойства полностью определяются m_ воды (раствора).

На практике оказалось более удобным расчет _осл осуществлять на основе эмпирических соотношений. Впервые аппроксимация _ была предложена для видимой области спектра Ангстремом и определяется соотношением

, (21)

где n –эмпирический коэффициент.

Рис.22. Пример изменений эффективных коэффициентов ослабления (К_ос),

рассеяния (К_р) и поглощения (К_п) для водяных сфер (=4 мкм),

Позднее специальными исследованиями было показано, что формула Ангстрема на основе незначительного усложнения может быть распространена на широкую область длин волн. В этой модифицированной трактовке

(22)

В (22) n₀, n₁, n₂ – эмпирические параметры, одинаковые для конкретных состояний атмосферы т.н. типов оптической погоды, _ - компонента, независящая от типа оптической погоды, имеющая выраженный селективный ход (см.рис.22а) (физически связана с поглощающими свойствами вещества аэрозоля – его водной оболочки, задается таблично), ₀- коэффициент ослабления в области, в которой осуществлена нормировка функции.

В соответствии с общепринятой практикой – это видимая область спектра, в которой аэрозольное ослабление характеризуют метеорологической дальностью видимости S_M, связанный с показателем ослабления излучения на длине волны =0,55 мкм . Согласно соотношения Кошмидера

, (23)

Коэффициент 3,912 в (23) определяется исходя из возможности человека при заданной контрастной чувствительности глаза различать на расстоянии S_M=L раздельно два предмета. Таким образом, с учетом (9,18,24)

имеем: (24)

Аэрозольная и молекулярная компоненты действуют независимо, поэтому, следуя (9,18,24)

(25 )

В (25) не учтено Рэлеевское (молекулярное ) рассеяние излучения.

1. Рэлеевское рассеяние излучения.

Аэрозольное рассеяние носит название рассеяния Ми. В УФ и видимой области спектра должно быть учтено также молекулярное рассеяние на флуктуациях плотности воздуха, описанное Рэлеем.

Из курса общей физики известно, что

, (26)

(n – показатель преломления воздуха; _в, _во – плотность влажного и сухого воздуха, N_ - число Лошмидта, P –деполяризация света).

Изменение 1/⁴ и определяет тот факт, что в области 1 мкм становится менее 0,001 и может не приниматься во внимание. (Для примера при =0,4 мкм =0,043 км^-1).

Рис.22а

На рисунке 22а _ - компонента, обусловленная поглощением излучения газами, ₂ - аэрозольная компонента, зависящая от погодной ситуации,₃ =exp(-L)- зависит только от S_М, спектральная зависимость ₃ показана на рис. 22б

Рис.22б

1. Атмосферная рефракция и турбулентность

Атмосферная рефракция и турбулентность – это те факторы, с которыми связано как ослабление потока излучения, фиксируемого ОЭС, так и ухудшение наблюдаемого изображения.

Атмосферная рефракция обусловлена градиентом показателя преломления в атмосфере, в особенности в её приземном слое, который связан с суточным ходом температуры воздуха.

Известно, что показатель преломления воздуха зависит от его плотности _в (n-1=k_в, где k – константа), а плотность обратно пропорциональна абсолютной температуре, с учетом этого можно показать, что

т.о.

Если мы имеем дело с ОЭС стационарного наведения на источник – объект, то легко убедиться на практике, что в первые же полчаса после восхода солнца направленный на входной зрачок ОЭС коллимированный поток от объекта-источника выйдет из поля зрения прибора. Это конкретное проявление рефракции.

Неоднородности прогрева атмосферного воздуха, связанные с облачностью, различием типа поверхности и растительности приводят к флуктуациям его плотности и соответственно показателя преломления благодаря чему имеет место атмосферная турбулентность.

Атмосферная турбулентность приводит к искривлению пучка лучей из-за стратификации слоев воздуха (результат – миражи и угловые ошибки в ОЭС). Быстрые флуктуации неоднородностей – причина флуктуаций наклона волнового фронта и перемещения точки изображения в плоскости изображения, расфокусировки, “пятнистости” изображения, нарушения пространственной когерентности.

Расчет влияния турбулентности на качество изображения базируется на теории дифракции в её применении к дифракции излучения на неоднородностях атмосферы и развит В.И.Татарским. При этом, в общем случае учета турбулентного воздействия на поток излучения можно показать, что влияние дифракции ощущается только в том случае, если поперечное сечение пучка , где -длина волны, L – расстояние.

Значение R для различных  и L даны ниже

Ф луктуации луча за счет вариаций показателя преломления принято описывать с помощью структурной функции F_n(r), которая является корреляционной функцией, определяющей разности показателей преломления m(x+r)– m(x), где r характеризует радиус (масштаб) флуктуаций. В соответствии с теорией В.И. Татарского

(28)

для среды с масштабом флуктуаций

( -max, -min границы размеров флуктуаций).

Коэффициент С_n – структурная постоянная показателя преломления. Если С_n=0 имеет местооднородная среда, перемещение всех её точек происходит с одинаковой скоростью.

При С_n =810^-9 м^-1/3 –имеем слабую ( =1,2 см, =10 м)

С_n =410^-8 м^-1/3 – среднюю и

С_n =510^-7 м^-1/3 – сильную турбулентность =0,3 см, =1 м

Сдвиг луча характеризуется дисперсией или среднеквадратическим отклонением

(29)

Флуктуации луча приводят к расплыванию пучка на 2_r и угловой ошибке . Спектр частот флуктуации лежит в пределах 0,03 Гц…20 Гц.

В заключение иллюстрируем представленные выше сведения.

Рис.23 дает представление о пространственно-временных изменениях показателя _ в пыледымовых облаках различного происхождения. В частности на рис.23(а) даны поперечные разрезы (L) облака маскирующей аэрозольной завесы (МЗ). На рис.23 (б) показан эффект изменения спектра размеров частиц при удалении от оси шлейфа МЗ.

На рис. 23 (в) приведены частотные спектры вариаций показателя _ (см. рис.23(г)) в МЗ, создаваемых генераторами различных конструкций (1…6).

Рис. 24 иллюстрирует спектральный ход оптической плотности ряда известных дымообразующих составов, используемых для создания МЗ

(L₃ –геометрическая ширина МЗ)/

Рис.23

Б

В

Г

сек

продолжение рис. 23

(фрагменты Б,В,Г)

Наконец таблица ниже иллюстрирует эмпирическую модель спектральных показателей аэрозольного ослабления , в которой указаны параметры для расчета и дана характеристика соответствующих метеорологических условий.

Таблица

Модель спектральных показателей аэрозольного ослабления

Рис.24