8-11 (Оптико-электронные системы)

67

1. Ослабление оптического излучения в атмосфере

Наличие атмосферы между наблюдаемым объектом и ОЭС обычно является причиной основных помех. Энергия излучения от объекта ослабляется при прохождении сквозь атмосферу, трансформируется её спектральный состав Кроме того, градиенты температуры в атмосфере вызывает турбулентность, связанную с неоднородностью показателя преломления воздуха, что обуславливает флуктуации амплитуды, фазы и угла падения излучения на входной зрачок прибора и, как следствие, ухудшение качества сигнала изображения.

Ослабление излучения зависит от следующих явлений:

• молекулярного поглощения газами, входящими в состав атмосферы,

• ослабления за счет поглощения и рассеяния излучения атмосферным аэрозолем – твердыми и жидкими частицами вещества, взвешенными в воздухе и образующими дымки, туманы, дым и облака.

• молекулярного рассеяния,

• ослабления за счет флуктуаций на входном зрачке.

1. Молекулярное поглощение излучения

Уже продолжительное время – по крайней мере с 50-х годов молекулярное поглощение (МП) в атмосфере является предметом теоретических и экспериментальных исследований, и составляет важнейшую часть относительно молодого направления в науке – прикладной атмосферной оптики. Подобный интерес определен не только проблематикой создания и эксплуатации ОЭС, но и многими другими геофизическими задачами, включая экологию, прогноз погоды и климатических изменений.

Методы и исследования МП –

• лабораторные и натурные исследования функций спектрального молекулярного пропускания, спектроскопических характеристик оптически активных газов, разработка теоретических и эмпирических методик расчета, статистически обеспеченных как и в задаче о свойствах фонов:

• получение статистических данных о вариациях концентрации поглощающих газов и ряда определяющих параметров (температура, давление).

Картины структуры спектра молекулярного поглощения излучения в УФ, видимом ИК диапазоне волн иллюстрируют рис.20,21. На рисунках приведено положение основных полос поглощения основных атмосферных газов.

Рис. 20 Общая картина спектра поглощения оптического излучения атмосферными газами с обозначением центров полос

(представлена по измерениям солнечного излучения)

Рис. 21. Экспериментальный спектр прозрачности /7/ слоя атмосферы

0,3 км над уровнем моря (толщина осажденного слоя воды

температура воздуха +26С

Продолжение рис.21

(фрагменты г,д,е)

продолжение рис.21

(фрагменты ж,з,и)

1. Методы расчета МП.

В настоящее время в практике используют три метода расчета молекулярного поглощения или как удобнее – молекулярного пропускания _

(6 )

/Здесь I₀ – амплитуда сигнала на уровне источника излучения,

I_L – амплитуда сигнала на входном зрачке ОЭC, удаленном на расстояние L от источника/:

• теоретический /”линия за линией”/, когда интегрируется функция () с учетом каждой из сотен линий поглощения в пределах интервала ;

• полуэмпирический;

• эмпирический.

Теоретический метод в последние годы все шире используется в зарубежной практике и предполагает знание положения каждой линии поглощения каждого из атмосферных газов, а также форму и интенсивность этих линий.

Расчёты _ осуществляются с разрешением по спектру длин волн для интервалов=20 см^-1 относительно мощными ЭВМ, в памяти которых содержится база спектроскопической информации. Процесс расчета в зарубежной литературе – этот метод определен как “расчет линия за линией” и оформлен в виде стандартных программных средств типа “Hitran”, которые постоянно уточняются.

Полуэмпирический метод получил основное развитие также за рубежом.

Его суть связана с упрощением реальной структуры спектра поглощения, отражающим характерные особенности различных газов.

Например, из эксперимента известно, что такие газы как СО₂, СО, НСl имеют ту особенность, что линии поглощения расположены по спектру упорядоченно. Это обстоятельство используется в модели Эльзассера, в которой реальная полоса поглощения заменяется совокупностью равноудаленных линий поглощения одинаковой интенсивности. Подобный подход позволяет свести расчет _ к одной достаточно сложной формуле

, (7 )

где

d-среднее расстояние между линиями, I(x) – функция Бесселя,  - полуширина спектральной линии, S-её интенсивность, - количество поглощающего вещества на трассе.

Известны дальнейшие упрощения расчетной формулы (7).

Основные недостатки модели – её сложность и погрешности.

Другой пример. Такой газ, как пары воды, характеризует нерегулярное распределение линий поглощения в измеренных спектрах. Это обстоятельство вызвало к жизни статистическую модель (модель Гуди), которая предполагает замену реальной полосы поглощения набором линий, расположенных случайным образом.

Дальнейшее развитие полуэмпирического метода расчета _ характеризует модель полосы поглощения в виде случайно расположенных в её спектре полос Эльзассера.

В этой модели

, (8)

где N – число наложенных друг на друга полос Эльзассера.

Для j –полосы полуширина линии, _i - расстояние между линиями, d_i - интенсивность S_i.

Модель (8) нашла применение при описании оптических трасс большой протяженности при наличии слабых линий поглощения (т.е. когда ).

И, наконец, агрегатный метод – где используется совокупность вышеперечисленных методов и достигается – наиболее близкое к реальному описание функций _ для основных абсорбентов атмосферы – паров воды и углекислого газа.

Как видно, полуэмпирические методы и их комбинации используют стилизации, следующие из качественной оценки спектров _{эксп.,} экспериментальные данные и теоретические модельные расчеты о спектроскопических параметров линий. При этом достигается удовлетворительное совпадение с экспериментом в отдельных участках функций _расч(), (где  - поглощающая масса газа) и расхождении расчетных и экспериментальных значений _ в других.

Эмпирический метод, который нашел свое развитие в таких зарубежных разработках как “Lowtran”, “Modtran” и активно развивается в отечественных разработках, наиболее удобен в инженерной практике. Исследования показали, что функция _, по крайней мере в пределах _=0,05…0,95 может быть аппроксимирована соотношением вида

(9 )

где _ - коэффициент, определяющий интенсивность поглощения в области _i /определяется из эксперимента/, m_ и n_ - эмпирические параметры,  - количество поглощающего газа на трассе, p – давление, равное сумме давлений (поглощающегося и т.н. уширяющегося газа). Соотношение (9) отвечает однородной горизонтальной трассе визирования. В общем случае

(10)

где _эфф- эффективная поглощающая масса газа, определяемая интегрированием по оптической трассе L с учетом реальной стратификации поглотителя в атмосфере.

Известен также графический метод расчета _ , который базируется на использовании соотношения (10). Действительно, можно показать, что (10) соответствует:

( 11)

В основной системе координат на лучах, исходящих из её центра, нанесён спектр:

, (12 )

который используется для поиска луча в системе координат, представляющей график зависимости . Принцип её построения для отдельной области спектра показан на рис.21а.

Рис.21а. Номограмма для расчета в области

полосы поглощения паров Н₂О 1,37 мкм

Пример расчета спектрального молекулярного пропускания.

Оптически активные газы атмосферы подразделяются на компоненты, концентрация которых в воздухе практически постоянна - это СО₂, СО, NH₃, O₂, CH₄, N₂O, O₃) и пары Н₂О, содержание которых определяется абсолютной влажностью воздуха в данный момент времени. Концентрация С₀ отмеченных газов в атмосфере Земли имеет значения для

СО₂3,410^-2 %,

СО(1-20)10^-5 %,

CH₄1,410^-2%,

N₂O(2,5-6)10^-3 %,

O₂,=20,95%

Н₂О(2-40)10^-2 %.

Поглощающую массу газа с постоянной концентрацией будем определять в соответствии с (9). Тогда для горизонтальной трассы L(км), расположенной на высоте h(км)

, [cм] (13)

где q_h – относительная эффективная концентрация, определяемая соотношением:

(14)

при условии, что функция давления в атмосфере определяется барометрической формулой:

(15)

Для паров воды в приземном слое воздуха

(16)

где е – парциальное давление паров воды,

T – температура в К.

Определение величины _h для вертикальных оптических трасс требует интегрирования по высоте с учетом стратификации конкретного газа. Для наклонных трасс

, (17)

где в пределах (0-85) от вертикали =sec и определяется табулированной функцией Бемпорад в области 85…90.

1. Аэрозольное ослабление оптического излучения

Как можно было видеть из вышеизложенного, спектральное молекулярное поглощение отличают два характерных обстоятельства:

• невыполнимость для функции _ закона Бугера*⁾

• высокая спектральная селективность^

Аэрозольное ослабление излучения связано с его поглощением и рассеянием на частицах, взвешенных в воздухе и характерно тем, что имеет незначительную селективность, а также подчиняется закону Бугера (т.е. коэффициент ослабления пропорционален количеству вещества на трассе или её протяженности). С учетом этого обстоятельства аэрозольное ослабление излучения в однородной среде (например, на приземной оптической трассе):

, (18)

причем

(19)

Способность частицы аэрозоля ослаблять излучение определяющим образом связана с комплексным показателем преломления вещества, из которого частица состоит, и размерам частицы.

Теория рассеяния оптического излучения наиболее полно развита Ми и носит его имя.

Согласно теории Ми

(20)

В (20) присутствует поперечное сечение частицы (r²), n_r – количество рассеивающих частиц и K₀ – эффективный коэффициент рассеяния, являющийся функцией относительного радиуса частицы