240-1872 (Расчет редуктора приборного типа), страница 2

В соответствии с таблицей №1 принимаем следующие значения для валов:

2.7.3. В соответствии с толщиной большего подшипника (№4) выбираем толщину пластин редуктора:

подшипник №4(1000094): B = 4.0 (мм);

Принимаем толщину пластин редуктора равной В^¢ = 4.5 (мм).

3. Проверочный силовой расчёт выходной зубчатой передачи.

Сделаем проверочный силовой расчёт на выносливость выходной зубчатой передачи по изгибной усталости.

Условие прочности:

, (3.1)

где - напряжение при изгибе;

[ ] - предельно допустимое напряжение при изгибе, определяемое по формуле:

для колеса: (3.2.1),

для шестерни: (3.2.2);

где s_T- предел текучести материала (в Н/мм²);

s_B - предел прочности материала (в Н/мм²);

s_-1 – предел выносливости материала, определяемый по формуле:

, (3.2.3)

S_n - запас прочности;

k_FC = 0.8 - коэффициент, учитывающий влияние реверсивности передачи;

m - модуль зубчатого колеса;

Y_F - коэффициент, учитывающий влияние формы зуба;

W_Ft - удельная, нагрузка по ширине зуба, определяемая по формуле:

(3.3)

где T – крутящий момент, действующий на зубчатое колесо;

k_F - коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки;

, (3.4)

где - коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки между зубьями;

- коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба;

- коэффициент, учитывающий влияние динамической нагрузки;

b_w - рабочая ширина венца зубчатой передачи;

d_w=d - диаметр делительной окружности зубчатого колеса.

1). Проведём расчёт на выносливость колеса.

Материал колеса: Бр. ОЦ 4-3т

Мпа;

Мпа;

По формуле (3.2.1) определяем :

По [3]: =1; =1.02;

По формуле (3.4) определяем :

=1×1.02×1.089=1.11

По формуле (3.3) определяем :

;

По [3]: для z = 117;

По формуле (3.1) определяем :

133.56 < 139.2 т.е. < ;

Условие прочности выполняется.

2). Проведём расчёт на выносливость шестерни.

Материал шестерни: Сталь 40ХН, обработка - улучшение

МПа;

S_n = 1.1

По формуле (3.2.3) определяем:

По формуле (3.2.2) определяем:

По [3]: =1; =1.02;

По формуле (3.4) определяем :

=1×1.02×1.508=1.538;

По формуле (3.3) определяем :

;

По [3]: для z = 20;

По формуле (3.1) определяем :

258.77 < 381.8 т.е. < ;

Условие прочности выполняется.

1. Расчёт предохранительной фрикционной муфты.

Проведём расчёт числа дисков предохранительной фрикционной муфты, исходя из следующих условий:

1. Наружный диаметр трущихся поверхностей D₂=8, (определён в процессе конструирования);

2. Внутренний диаметр трущихся поверхностей D₁=3, (определён в процессе конструирования);

3. Материал дисков – закалённая сталь по бронзе без смазки;

4. Допустимое удельное давление на рабочих поверхностях (см.[1]): [p] = 1.2Мпа, коэффициент трения скольжения f = 0.2;

5. Момент Т_V = 372;

Расчёт муфты производиться по формуле:

, (4.1)

где Т_тр – момент трения, развиваемый на парах рабочих поверхностей z;

Q – сила прижатия;

R_cp – средний радиус трения, определяемый по формуле:

, (4.2)

z – число трущихся поверхностей;

b - коэффициент запаса сцепления,

(принимаем b = 1.25);

k_D – коэффициент динамической нагрузки,

(принимаем k_D = 1.2);

Исходя из формул (4.1) и (4.2), z определяется как:

, (4.3)

Удельное давление: , (4.4)

где S – площадь поверхности трения, определяемая по формуле:

, (4.5)

Из формул (4.4) и (4.5) определяем силу прижатия:

, (4.6)

Исходя из формул (4.3) и (4.6) имеем формулу для расчёта числа трущихся поверхностей z:

Число фрикционных дисков n определяется по формуле:

1. Расчёт выходного вала на выносливость.

5.1. Расчёт действующих в зацеплении сил.

Действующие в зацеплении силы рассчитываются по следующим формулам:

, (5.1)

где - крутящий момент, действующий на зубчатое колесо;

- окружная составляющая силы зацепления, действующей на колесо.

, (5.2)

где - окружная составляющая силы зацепления, действующей на шестерню.

, (5.3)

где - радиальная составляющая силы зацепления, действующей на колесо;

- угол зацепления.

, (5.4)

где - радиальная составляющая силы зацепления, действующей на шестерню.

По формуле (5.1) определяем :

;

По формуле (5.2) определяем :

;

По формуле (5.3) определяем :

;

По формуле (5.4) определяем :

;

5.2. Приближённое определение диаметра выходного вала.

Приближённо определим диаметр вала под колесом d_в:

{где t = 20...35Мпа}

5.3. Расчёт нагрузок на опоры валов.

Расчёт нагрузок на опоры валов (см. рис.1) проводим по формулам статики.

Исходя из конструкции вала следует:

|ВD|=25(мм); |АС|=11(мм); |АВ|=17.5(мм); |АD|=7.5(мм); |СВ|=6.5(мм);

1. Расчёт горизонтальных составляющих сил реакций т.А и т.В.

Уравнение моментов для т.А:

;

;

Уравнение моментов для т.В:

;

;

Уравнение сил используем для проверки:

;

;

5.3.2. Расчёт вертикальных составляющих сил реакций т.А и т.В.

Уравнение моментов для т.В:

;

Уравнение моментов для т.А:

;

Уравнение сил используем для проверки:

;

;

5.4. Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов и определение опасного сечения.

5.4.1. Построение эпюры изгибающего момента :

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм);

;

;

;

2). 0 < y₂ < 11 (мм);

;

;

;

3). 0 < y₃ < 6.5 (мм);

;

;

;

5.4.2. Построение эпюры изгибающего момента :

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм);

;

;

;

2). 0 < y₂ < 11 (мм);

;

;

;

3). 0 < y₃ < 6.5 (мм);

;

;

;

5.4.3. Построение эпюры крутящего момента:

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм); Т=2112 (Н×мм);

2). 0 < y₂ < 11 (мм); Т=2112 (Н×мм);

Из приведённых выше вычислений и эпюр, показанных на

рис.1, следует, что опасным сечением является т.А. В таком случае, расчёт коэффициента запаса усталости вала проведём для сечения в т.А.

1. Расчёт коэффициента запаса усталости вала для опасного сечения.

Коэффициент запаса усталости n определяется по формуле:

, (5.5)

где - коэффициент запаса для нормальных напряжений;

- коэффициент запаса для касательных напряжений.

Коэффициент запаса n должен удовлетворять следующему требования:

, (5.6)

где - коэффициент предельного запаса усталости.

Для определения существуют следующие соотношения:

, (5.7)

где - предел усталости для нормальных напряжений при знакопеременном цикле, определённый по формуле:

, (5.7*)

Рис.1

где - предел прочности материала;

где - амплитудное значение нормального напряжения, определяемое по формуле:

, (5.8)

где d - диаметр вала в опасном сечении;

- изгибающие моменты в опасном сечении;

- среднее значение нормального напряжения;

- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к асимметрии цикла нормальных напряжений, определяемый по формуле:

, (5.8*)

- комплексный коэффициент, определяемый по формуле:

, (5.9)

где - коэффициент, характеризующий вид упрочнения;

- эффективный коэффициент концентрации напряжения;

- коэффициент влияния абсолютных размеров сечения;

- коэффициент, характеризирующий влияние шероховатости поверхности;

Для определения существуют следующие соотношения:

, (5.10)

где - предел усталости для касательных напряжений при знакопеременном цикле, определяемой по формуле:

, (5.10*)