METR (Расчет погрешности вольтметра)
Описание файла
Документ из архива "Расчет погрешности вольтметра", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "радиофизика и электроника" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "радиоэлектроника" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "METR"
Текст из документа "METR"
МГАПИ
Расчетная работа
Группа ПР-7
Специальность 2008
Студент
.
Задание
Выбрать цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока (рис. 1) с учётом Rнг и условий измерения.
Вариант 74
Исходные данные
Показания вольтметра — 1,8 В
Вариация напряжения в сети питания — -5%
Допускаемая погрешность измерения — 2,0%
Сила тока в цепи — 3,62 мА=0,00362A
Температура окружающей среды — +10 С.
Расчет результирующей погрешности.
Прежде всего определим Rнг: Rнг = Ux / I = 1,8 / 0,00362 = 497,2 Ом
Так как это значение на несколько порядков меньше входных сопротивлений цифровых вольтметров, то осуществляем предварительный выбор прибора по значению осн.
При измерении 1,8 В на вольтметре В7-16, предел измерения устанавливается 10 В. Для времени преобразования 20 мс, предел допускаемой основной погрешности будет равен 
. А для времени преобразования 2 мс получим, что 
. Эти значения гораздо меньше доп=2,0%, поэтому не будем затруднять себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора.
При анализе характеристик вольтметра Ф203 получится такое же несущественное число: 
.
В случае использования прибора В7-22 предел измерений установим равным 2 В. 
.
Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 — 5В, получим, что 
. Полученное значение основной погрешности очень близко к допустимому значению (2,0
2,778 ), но в результате дальнейшего расчёта не выполняется условие (Р)доп. Поэтому этот вольтметр тоже не подходит.
Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр — В7-22. 
. Определим дополнительную погрешность прибора, вызванную вариацией напряжения питания. Анализируя технические характеристики прибора приходим к выводу, что заданная вариация напряжения питания +10В является допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения в сети питания вольтметра. Таким образом: пит=0
Следующим шагом будет определение дополнительной погрешности прибора, вызванной повышенной (+35С) рабочей температурой. Обратившись к техническим характеристикам данного вольтметра узнаём, что дополнительная погрешность прибора, вызванная отклонением температуры от нормальной (202С) до крайних значений рабочих температур (от -10 до +40С), не превышает половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10С изменения температуры. Исходя из вышесказанного получим: т=0,5осн+0,25осн=0,75осн, т=0,279%.
Определим погрешность из-за несоответствия свойств объекта и прибора по формуле 
, учитывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, что 
В. Поправка для этой систематической погрешности =0,0000089.
Исправленное значение показаний вольтметра :Uv=1,8+0,0000088=1,8000088. Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности определения Rнг. Так как значения I, Rнг, являются маленькими, то погрешность определения поправки является величиной второго порядка малости и ею можно пренебречь.
И только теперь, выбрав доверительную вероятность Р=0,95; к=1,1 и учитывая 
, получим, что 
, P=0,95. Условие (Р) доп выполняется (0,512<2,0).
Абсолютная форма представления погрешности: (Р)=0,5121,800008910-2=0,00920,009В, Р=0,95.
Результат измерения напряжения с помощью выбранного вольтметра В7-22 может быть представлен так: U = 1,80,009В; Р=0,95; ТРЕУГ.
Для рассматриваемого диапазона измерения (0-2 В) выбранного вольтметра на рис. 2.1 и рис. 2.2 представлены графики изменения пределов основной погрешности прибора и результирующей погрешности измерения (для заданных условий) соответственно при относительной (рис. 2.1) и абсолютной форме (рис. 2.2) представления погрешностей.
Из анализа графиков следует, что измеряемое значение Ux попадает в первую половину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай использования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым.
Исходя из экономических соображений можно предположить использовать вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий заданным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания Ux и Uпр . В этом случае измерение 1,8 В должно осуществлятся в пределе от 0 до 2,5 В. При расчёте предела допускаемой основной погрешности этого прибора предполагаем для него такое же значение осн в рабочей точке диапазона, какое было получено у нас выше (
). Это значение определяем по следующей формуле: 
. Для верхнего предела диапазона предположим: 
. Из совместного решения вышеприведенных выражений получим d=0,185 и c=0,115. Значит, для предлагаемого вольтметра получим: 
. При использовании этого вольтметра для Ux =1,8В при Uпр =2,5В получим осн=0,377, что практически не отличается от значения, рассчитанного нами выше. Следовательно, дальнейшие расчёты можно не проводить.
Проведенный расчет предела основной допускаемой погрешности предлагаемого вольтметра иллюстрируется графиками, представленными на рис. 2.3, где а – пределы осн для В7-22, а b – пределы осн для предлагаемого вольтметра.
В соответствии с требованием стандартов формула основной погрешности, получившаяся выше, должна быть преобразована следующим образом: 
.
В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности
0,3/0,2.
Проведя аналогичные преобразования формулы осн вольтметра В7-22, для него получим класс точности 0,35/0,2.
Исходя из экономической целесообразности (при прочих равных условиях) на производстве предпочтительнее использовать менее точный прибор класса 0,3/0,2.
