135441 (Навигационные комплексы Гланасс и Новстар), страница 4

(1.5)

где

- корреляционные матрицы погрешностей априорного знания векторов состояния пунктов и НИСЗ;

r - коэффициент корреляции погрешностей измерителя;

r_S - коэффициент корреляции погрешностей априорного знания векторов состояния НИСЗ;

- дисперсия погрешностей калибровки измерителя РНП.

Если представить выражение в виде

(1.6)

ãäå N = (0001000 – 1), òî ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêóю ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ ñäâèãà øêàëû âðåìåíè j-ãî ïóíêòà îòíîñèòåëüíî øêàëû g-ãî ïóíêòà ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëå

(1.7)

Для анализа точностных характеристик целесообразно выразить через соответствующие геометрические факторы:

(1.8)

где:

– геометрические факторы, характеризующие влияние погрешностей измерителей, калибровки и априорного знания векторов состояния НИСЗ на точность определения сдвига ШВ j-го пункта относительно ШВ g-го пункта;

 _k:_l:_m:_{ t} – отношение составляющих погрешностей эфемеридного (направленные по радиус-вектору k, вдоль орбиты I, по бинормали m, как показано на рис. 4) и временного обеспечения НИСЗ.

Можно показать, что если ШВ сверяются по разным созвездиям и погрешности измерений на j-м пункте не коррелированы с погрешностями измерений g-го пункта (независимая сверка), то равна сумме дисперсий определения поправок на каждом из пунктов. Если же измерение на пунктах производится одновременно и по одному и тому же созвездию, то часть погрешностей взаимно компенсируется подобно тому, как это имеет место при работе по РНС в дифференциальном режиме .

Диапазоны изменения геометрических факторов при относительной сверке ШВ двух пунктов, разнесенных примерно на 2600 км, по данным ССРНС «Навстар» представлены в табл. 2.

Рисунок 4 Геометрия сверки ШВ по одному НИСЗ

Таблица 2. Диапазоны изменения геометрических факторов

Анализ приведенных в таблице результатов показывает, что значения геометрических факторов Г_0, Г₀, Г₁ при сверке ШВ пунктов с известными координатами в 3...5 раз меньше, чем при сверке ШВ пунктов с неизвестными координатами. Коэффициент корреляции погрешностей знания векторов состояния НИСЗ практически не сказывается на точности относительной сверки ШВ пунктов. Выигрыш в точности зависит от соотношения систематических и независимых составляющих погрешности временных определений.

Отличительной особенностью сверки ШВ пунктов с известными координатами является возможность работы лишь по одному НИСЗ. Выражение для при этом существенно упрощается.

Если ось ОХ геоцентрической системы координат развернуть так, чтобы она проходила через НИСЗ, а ось ОУ совпадала с плоскостью орбит, то при n = 1 примет вид

(1.9)

где

cos , cos , cos  - направляющие косинусы координатных углов с пункта на НИСЗ.

Вклад отдельных составляющих погрешностей эфемерид в погрешность сверки ШВ пунктов зависит от взаимного расположения НИСЗ и синхронизируемых пунктов. Если НИСЗ равноудален от пунктов (симметричное расположение пунктов), то погрешность эфемеридного обеспечения по высоте не влияет на точность сверки. Аналогично при симметричном расположении пунктов относительно плоскости орбиты компенсируется составляющая погрешности эфемерид вдоль орбиты, а при симметричном расположении пунктов по одну сторону от орбиты компенсируется бинормальная составляющая погрешностей эфемерид. Таким образом, за счет правильного (симметричного) выбора НИСЗ при относительном способе сверки ШВ можно компенсировать две составляющие эфемеридной погрешности, включая высотную.

1.7. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ СВЕРКИ ШВ ПУНКТА С ИЗВЕСТНЫМИ КООРДИНАТАМИ ПО ДАННЫМ ПСЕВДОДАЛЬНОМЕРНЫХ И РАДИАЛЬНЫХ ПСЕВДОСКОРОСТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Сверка ШВ по данным ССРНС сводится к оценке расхождений ШВ и частот хранителей времени пункта и НИСЗ по результатам псевдодальномерных и псевдодальномерно-псевдодоплеровских (радиальных псевдоскоростных) измерений. Временную задачу можно решать по выборке либо фиксированного, либо нарастающего объема измерений. Рассмотрим влияние лишь случайных погрешностей измерителя РНП на точность временных определений, характеризующих потенциальную точность сверки ШВ пункта с известными координатами.

Характер случайных погрешностей измерения РНП зависит от построения аппаратуры, и в частности от числа каналов измерителя. Если число каналов равно числу НИСЗ, используемых для решения временной задачи, и в каждом канале ведется непрерывное слежение за сигналами одного НИСЗ, то погрешности двух результатов соседних измерении значении доплеровскои частоты коррелированы с коэффициентом корреляции, равным -0,5. Однако если измерение РНП для компенсации влияния ионосферы производится на двух частотах путем периодического переключения каналов с несущей частоты f₁ на частоту f₂, то даже в многоканальной аппаратуре погрешности доплеровских измерений становятся некоррелированными.

Для решения временной задачи по нескольким НИСЗ можно использовать и одноканальную аппаратуру; при этом радионавигационные сигналы различных КА обрабатываются последовательно во времени и погрешности доплеровских измерений оказываются также некоррелированными.

Так как дальномерные и доплеровские измерения независимые, то выражение для корреляционной матрицы погрешностей частотно-временных определений, обусловленной погрешностями дальномерно-доплеровских измерений, можно представить в виде:

(1.10)

где Сr Сr: - матрицы соответственно дальномерных и доплеровских наблюдений размерностью [n x 2],

Wr, Wr - корреляционные матрицы погрешностей дальномерных и доплеровских измерений размерностью [n x n].

Пусть для простоты оценка производится для середины интервала наблюдения, тогда для линейной модели ухода шкалывремени матрицы:

(1.11)

После подстановки получаем:

где:

при некоррелированных

доплеровских измерениях,

при коэффициенте кор-

реляции соседних допле-

ровских измерений - 0,5;

где:

_{r ,} _r – среднеквадратические погрешности измерений дальности и скорости изменения дальности.

Полученные соотношения позволяют достаточно просто оценить точность определения частотно-временных поправок к ШВ пункта при обработке данных ССРНС. Наиболее высокая точность сверки ШВ пунктов достигается при совместной обработке дальномерных и доплеровских коррелированных измерений, выигрыш зависит от соотношения величин _r t и _r и интервала наблюдения. Для ССРНС «Навстар» при шаге измерений 1с для достижения точности сверки ШВ около 1 нc требуется продолжительность сеанса не менее 20с при работе по коду Р (шумовые погрешности _r = 1 м, _r =0,(05 м/с) и не менее 15 мин при работе по коду С/А (_r = 10 м, (_r = 0.1 м/с). Реальная же точность сверки ШВ может достичь 25...50 нс.

1.8. СИНХРОНИЗАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ ШКАЛ СЕТИ НИСЗ НА ОСНОВЕ ВЗАИМНЫХ ВРЕМЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Основным источником погрешностей навигационно-временных определений по данным ССРНС являются погрешности частотно-временного и эфемеридного обеспечения НИСЗ. В настоящее время в ССРНС «Глонасс» и «Навстар» требуемые точностные характеристики обеспечивает КИК, который на основании измерении, проводимых наземнои аппаратурой, решает задачу определения и прогнозирования на заданный интервал времени эфемерид НИСЗ и частотно-временных поправок к его БХВ. Полученные значения параметров закладываются на борт НИСЗ и передаются П в составе СИ.

Точность определения параметров НИСЗ таким неавтономным способом зависит от точностных характеристик наземных измерителей РНП, от точностных характеристик бортового и наземного ХВ и от степени соответствия моделей, используемых для прогнозирования движения НИСЗ и ухода шкалы БХВ, реальным процессам. Такой способ формирования эфемеридной и временной информации позволяет обеспечить высокие точностные характеристики системы за счет статистической обработки большого объема информации и использования сложных математических моделей и алгоритмов прогнозирования состояния НИСЗ, ориентированных на универсальные ЭВМ. Однако при данном способе решения задачи погрешность синхронизации БХВ НИСЗ является функцией времени и именно эта величина в первую очередь определяет время автономной работы системы, т. е. Интервал времени, в течение которого характеристики системы поддерживаются точными без помощи КИК.

Повышение точности частотно-временного и эфемеридного обеспечения НИСЗ и увеличение интервала автономного функционирования системы весьма актуальны. Один из возможных способов автономного решения этой задачи основывается на использовании текущей информации, полученной путем взаимных измерений НИСЗ-НИСЗ.

Суть метода заключается в следующем. Каждый НИСЗ в течение отведенного интервала времени излучает измерительный сигнал, который остальные НИСЗ созвездия (находящиеся в зоне радиовиди мости излучающего НИСЗ) используют для измерения квазидальности до них. Измеряемый каждым НИСЗ параметр включает разность показаний БХВ спутников и время распространения сигналов между ними. Каждый НИСЗ за достаточно короткий интервал времени, кроме передачи измерительного сигнала, осуществляет также прием результатов квазидальномерных измерений, проводимых другими НИСЗ. Полученные данные позволяют определить уходы ШВ НИСЗ относительно собственной шкалы.

Рассмотрим два НИСЗ, проводящие взаимные временные определения. Обозначим _ji результат измерения квазидальности, полученный i-м НИСЗ по сигналу j-го спутника. Тогда в результате обмена информацией имеем:

где: r_ij , r_ji - расстояние между НИСЗ в момент измерения квазидальности соответственно i-м и j-м НИСЗ,

 t_ij- уход ШВ i-го НИСЗ относительно шкалы j-го спутника;

с - скорость света.