12 вариант (курсач 15 вар), страница 3

2 ) Силы, действующие по оси Z:

= 760,94 Н

= 745,87 Н

Уравнение моментов в точке А

∑ = 0

- ( + + ) + ( + ) + = 0

= ( ( + ) + ) / ( + + )

= (760,94 *(40 + 32) + 745,87*32) / (26 + 40 + 32)

= 999,4 Н

Уравнение моментов в точке B

∑ = 0

- ( + + ) + ( + ) + = 0

= ( ( + ) + ) / ( + + )

= (745,87*(26 + 40) + 760,94 *26) / (26 + 40 + 32)

= 507,44 Н

: - + + – = 0

: -999,4 + 760,94 + 745,87 – 507,44 = 0

Построение эпюры изгибающих моментов

I участок: х = 26 мм

= *х

= 999,4 * 26 = 25984,4 Н^.мм

II участок: х = 66 мм

= *х – *(х - )

= 999,4 * 64 – 760,94*(66 – 26) = 33524 Н^.мм

III участок: х = 98 мм

= *х – *(х - ) – ( х-( + ))

= 999,4 *98 – 760,94 *(98 – 26) – 745,87*(98 – (26 + 40)) = 0 Н^.мм

Расчет на сопротивление усталости

П

n_σn_τ

ри расчете на усталость расчетными сечениями являются сечения с концентраторами напряжений: в данном случае это сечения со шпоночной канавкой и с галтельными переходами. Для каждого из расчетных сечений необходимо определить коэффициент запаса прочности и сравнить его с допускаемым значением [n]. Для обеспечения надежной работы должно быть [n] = 1,5…2,5. Прочность оценивают по формуле

n

(n_σ² ₊ n_τ²)^1/2

=

г

τ_-1N

де n_σ и n_τ - запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.

n_τ

τ_аК

= =

Здесь σ_-1N и τ_-1N - пределы выносливости.

σ_a = τ_a = ,

где: M_Z и M_Y – изгибающие моменты в расчетном сечении;

W_Z – осевой момент сопротивления изгибу;

M_к – крутящий момент в расчетном сечении;

W_p – полярный момент сопротивления кручению.

К и К^’ – коэффициенты снижения пределов выносливости детали, которые вычисляются по следующим формулам:

при расчете на изгиб

= (k_σ/k_dσ + 1/k_Fσ – 1)* 1/k_v

при расчете на кручение

К^’ = (k_τ/k_dτ + 1/k_Fτ – 1)* 1/k_v

где k_τ и k_σ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений (зависят от концентратора); k_dσ и k_dτ - коэффициенты влияния размеров детали; k_V – коэффициент, учитывающий повышения предела выносливости при поверхностном упрочнении (для нашего случая – k_V = 1); k_Fσ и k_Fτ - коэффициенты влияния шероховатости.

1) Расчет на усталость для сечения со шпоночной канавкой

- расчет запаса прочности по нормальному напряжению n_σ

σ_-1 = 360 (МПа)

Значения M_Z и M_Y определяем по эпюрам, а W_Z вычисляем в соответствии с табл. 29 методического пособия [1,стр.89] по формуле:

= πd³/32 – bt(d – t)²/2d

где d – диаметр вала под шпонкой; b – ширина шпонки; t – глубина паза на валу.

= 3,14*33³/32 – 8*3,5(33 – 3,5)²/2*33 = 3157,12 мм³

σ_a = 10,68 (МПа)

Все используемые при расчете коэффициенты берем из таблиц 32 и 33 методического пособия [1,стр. 92] и рис. 59 [1, стр.93].

= ( + – 1)*1 = 3,04

n_σ

360

10,68*3,04

= = 11,09

- расчет запаса прочности по касательному напряжению n_σ

Значение M_к определяем по эпюрам, а W_р вычисляем в соответствии с табл. 29 методического пособия [1,стр.89] по формуле:

W_p = (πd³)/16 – bt(d – t)²/2d

где d – диаметр вала под шпонкой; b – ширина шпонки; t – глубина паза на валу.

W_p = 3,14*33³/16 – 8*3,5(33 – 3,5)²/2*33 = 6683,44 мм³

τ_a = 54788/6683,44 = 8,2 (МПа)

Все используемые при расчете коэффициенты берем из таблиц 32 и 33 методического пособия [1,стр. 92] и рис. 59 [1, стр.93]. Только определяется соотношением

k_Fτ = 0,575 k_Fσ + 0,425 = 0,575*0,96 + 0,425 = 0,977

= ( + – 1)*1 = 3,02

n_τ = 216/8,2*3,02 = 8,7

= 7,03 ≥ [ ]

VIII. Расчет подшипников на долговечность

На основании экспериментальных данных установлена следующая зависимость между действующей нагрузкой и долговечностью:

α

= ,

где L – долговечность подшипника, млн.об.; a₁, a₂₃ – коэффициенты; С – динамическая грузоподъемность, представляющая собой радиальную нагрузку, которую подшипник с неподвижным наружным кольцом выдерживает 1 млн. об.; Р – эквивалентная нагрузка, действующая на подшипник; α - показатель степени ( равен 3 для шарикоподшипников).

Надежность подшипников общего применения соответствует вероятности безотказной работы Р = 0,9, тогда коэффициент долговечности a₁ =1.

Коэффициент a₂₃ зависит от материала, из которого изготовлен подшипник, и от условий эксплуатации. Для механизма общего применения можно принимать a₂₃ = 1.

Эквивалентная нагрузка для радиальных подшипников определяется зависимостью

= ,

г де Х – коэффициент радиальной нагрузки, Х = 1 при отсутствии осевой силы; V - коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца; F_r – радиальная нагрузка: = = - в опоре А, = = - в опоре В (следует выбрать более нагруженную опору и для нее вести проверку долговечности); k_б – коэффициент безопасности (выбираем k_б = 1,3…1,8 при умеренных толчках и вибрациях); k_Т – температурный коэффициент, равный единице при рабочей температуре подшипника t < 100 градусов Цельсия.

Долговечность подшипника L_h (в ч) сравнивают с ресурсом механизма

( )^α

= ≥ Т ,

где n₂ – частота вращения кольца подшипника, об/мин; Т – ресурс механизма, ч.

a₁ = 1

a₂₃ = 1

α = 3

Х = 1

V = 1

k_б = 1,6

k_Т = 1

= (114,84² + 999,4²)^1/2 = 1005,98 (H)

= (109,36² + 507,44²)^1/2 = 519,09 (H) – для проверки выбираем

= 1*1*1005,98 *1,6*1 = 1609,57 (Н)

= 1*1*(11000/1609,57)³ = 319,19 (млн. об.)

= (319,19*10⁶)/(60*180) = 29554,63 (ч) > 400 (ч) подшипник подходит

IX. Проверочный расчет соединения вал-ступица

1.В нашей РГР используется шпоночное соединение вала со ступицей. Шпонки работают на срез и смятие. Расчет ведется в предположении равномерного распределения давления по боковым поверхностям контакта шпонки с валом и ступицей. По выбранным размерам расчет ведется как проверочный.

Так как используется призматическая шпонка, то расчет ведем по следующей формуле:

σ_СМ = (2Т)/(d*l_p*t₂) ≤ [σ_СМ]

где Т – вращающий момент, Н^.мм; d – диаметр вала, мм; l_p – рабочая длина шпонки, мм; t₂ – глубина врезания шпонки в ступицу, мм; [σ_СМ] - допускаемое напряжение смятия, МПа.

При знакопеременной нагрузке [σ_СМ] = 0,4σ_Т, где σ_Т - предел текучести материала шпонки (для СТ45 σ_Т = 350 МПа).

[σ_СМ] = 0,4*350 = 140 (МПа)

σ_СМ = (2*54788)/(34*20*4) = 79,26 МПа ≤ 140 МПа шпонка выдержит

2. Расчет эвольвентных шлицевых соединений:

- напряжение смятия;

- значение допускаемого напряжения на смятие;

;

l = 25 мм; - длина шлицев;

m = 1,75 мм – модуль;

z = 18 – число зубьев;

- средний диаметр соединения;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями.

;

Список литературы

1. Алексеева Н.А., Джамай В.В., Серпичева Е.В. Основы проектирования и конструирования узлов и деталей машин и механизмов: Учебное пособие к расчетной работе. – М.: Изд-во МАИ, 2006.

2. Джамай В.В., Дроздов Ю.Н., Самойлов Е.А. и др.; под ред. Джамая В.В. Прикладная механика: учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2004.

20