учебник.1 (Лекции по ЦИУ), страница 5

- Быстродействие регистра:

при вводе (выводе)

;

где t_{ср I} = ½( t_зi⁺ t_зi^-);

tз⁺, tз^- - время задержки включения или выключение i-го элемента соответственно;

N₁ – число элементов участвующих в формировании выходного сигнала.

При сдвиге

t_з = n _* t_ср,

где n – число разрядов регистра, на которое необходимо произвести сдвиг.

t_ср – среднее время задержки триггера одного разряда.

При этом t_з ≤ t_{з зад} ()

- Согласованность по выходу микросхем, входящих в схему регистра

К_раз ≤ К_раз’, ()

Где К_раз, К_раз’ – фактическая и максимальная нагруженность ИЛС.

Если условия (),(),() не выполняются, то необходимо выбрать новую элементную базу.

3. Счетчики.

3.1. Назначение и классификация счетчиков.

Счетчиком называется электронный цифровой узел, обеспечивающий формирование цифрового кода, соответствующего количеству счетных импульсов, последовательно поступающих на его вход.

Простейшим счетчиком является Т-триггер, который может сосчитать два импульса. Максимальное число считываемых импульсов счетчиком называют коэффициентом счета К _сч. Для Т-триггера К _сч = 2. Если соединить несколько Т-триггеров определенным образом, то можно получить счетчик, у которого К _сч ≤ 2^m,

где m - число триггеров, соединенных в счетчик.

Переход счетчика в новое состояние осуществляется под воздействием очередного счетного импульса.

Существует достаточно большое разнообразие счетчиков, отличающихся друг от друга по различным признакам, в соответствии с которыми можно провести их классификацию.

По порядку изменения состояний счетчики подразделяются на:

• счетчики с естественным порядком счета, в которых каждое последующее значение кода отличается от предыдущего на «1»;

• счетчики с произвольным порядком счета, в которых коды в соседних состояний отличаются более чем на «1». По направлению счета счетчики подразделяются на:

• суммирующие, в которых последующее состояние больше предыдущего;

• вычитающие, в которых последующее состояние меньше предыдущего;

• реверсивные, в которых в зависимости от управляющего сигнала осуществляется переключение либо суммирование, либо вычитание. По модулю счета счетчики подразделяются на:

• двоичные, у которых К _сч =2^m

• недвоичные (двоично-кодированные), у которых

К _сч ≠ 2^m

По способу организации межразрядных связей счетчики подразделяются на:

• счетчики с последовательным переносом, в которых переключение триггеров осуществляется последовательно один за другим;

• счетчики с параллельным переносом, в которых переключение всех триггеров осуществляется одновременно по сигналу синхронизации;

• счетчики с комбинированным последовательно-параллельным переносом. Основными показателями счетчиков являются:

• емкость, которая характеризует максимальное число импульсов, которое может сосчитана, и численно равна К_сч;

• быстродействие, которое может быть определено либо разрешающей способностью , характеризующий интервал времени между двумя счетными импульсами, либо временем установки t_уст, характеризующим интервал времени между моментом поступления счетного импульса и моментом завершения переходных процессов в схемах.

1. Двойные счетчики.

1. Счетчик с последовательным переносом.

Рассмотрим принцип построения двухразрядного счетчика, с К_сч = 2² = 4, имеющего импульсный счетный вход и два выхода Q₀ и Q₁.

Этот счетчик имеет 4 различных состояний , последовательность изменения которых можно представить в виде:

_ _ _ _ _

q₀ q₁, q₀ q₁, q₀ q₁, q₀ q₁. (33)

Если для реализации этого счетчика использовать два Т-триггера, то из (33) можно составить таблицы переходов выходов каждого триггера при воздействии очередного счетного импульса в виде карт Карно (рис.41а). На основе этих таблиц составим карты Карно функций возбуждения для триггера младшего разряда (Т₀) и старшего разряда (Т₁) (рис.41б). Функции возбуждения представим в ТДНФ, тогда

Т₀ = 1 = Х; Т₁ - q₀ . (34)

Выражение (34) означает, что для работы двухразрядного счетчика на счетный вход младшего разряда необходимо подавать счетные импульсы

Т₀ = 1 = Х_, а на счетный вход второго разряда – состояние прямого выхода триггера первого разряда q₀.

Для i-го разряда Т_i = q_i-1

Функциональная схема трехразрядного двоичного суммирующего счетчика, в качестве разрядов которого используется синхронный JК – триггер, работающий как Т-триггер, представлена на рис.42а, временные диаграммы его работы на рис.42б.

1. Счетчик с параллельным переносом.

Рассмотрим принцип построения трехразрядного счетчика с К_сч = 2³ = 8, имеющего счетный вход и три выхода Q₀, Q₁, Q₂. Этот счетчик имеет 8 различных состояний, последовательность изменения которых можно представить в виде:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

q₀ q₁ q₂, q₀ q₁ q₂ , q₀ q₁q₂ , q₀ q₁ q₂, q₀ q₁ q₂,

_ _ _ _ (35)

q₀ q₁ q₂, q₀ q₁ q₂ , q₀ q₁q₂ , q₀ q₁ q₂.

Если для реализации этого счетчика использовать три синхронных JK-триггера, то для получения функций возбуждения составим карты Карно, используя (35), которые представлены на рис.43.

Представим функции возбуждения в ТДНФ:

J₀ = K₀ =1 J₁ =K₁ = q₀ J₂ = K₂ = q₀ q₁ ;

Выражение (36) означает, что для работы трехразрядного двоичного счетчика, с параллельным переносом, необходимо подавать счетные импульсы Х на тактовые входы всех триггеров, на J- и K-входы младшего разряда - сигнал U¹, на J-и K-входы второго разряда – сигнал с прямого выхода предыдущего разряда, J- и K-входы третьего разряда – конъюнкцию сигналов с предыдущих двух разрядов и т.д.

Функциональная схема трехразрядного двоичного счетчика с параллельным переносом представлена на рис. 44.

1. Реверсивный двоичный счетчик с последовательным переносом.

Реверсивный двоичный счетчик осуществляет счет импульсов как в режиме сложения, так и в режиме вычитания. При этом режим счета изменяется схемой управления.

Проведем синтез двухразрядного двоичного счетчика со схемой управления реверсом счета. Для этого для каждого режима счета определяем функции возбуждения, используя результаты, полученные при синтезе суммирующего счетчика (34), тогда

Т₀ = Х, Т₁ = q₀ - суммирующий счетчик,

_ (37)

Т₀ = Х, Т₁ = q₀ - вычитающий счетчик.

Анализируя (37), заключаем, что при изменении направления счета функция возбуждения первого разряда не изменяется, функция же возбуждения второго разряда изменяется, Т-вход второго разряда переключается с прямого выхода предыдущего разряда на инверсный. Следовательно, схема управления реверсом осуществляет коммутацию выходов первого разряда путем подачи сигналов управления реверсом Т⁺ - счет на сложение и - счет на вычитание.

Таким образом, функцию возбуждения триггера второго разряда можно записать в виде:

(38)

В соответствии с (38) функциональная схема двухразрядного реверсивного двоичного счетчика с последовательным переносом на универсальных JK-триггерах имеет вид, представленный на рис.45. Вместо элемента 2И – ИЛИ можно использовать три элемента 2И-НЕ:

; (39)

Функциональная схема такого элемента представлена на рис. 46.

При Т⁺ = 1, = 0 счетчик осуществляет счет на суммирование, а при Т⁺ = 0 и =1 счетчик осуществляет счет на вычитание.

1. Пересчетные схемы

К пересчетным схемам относятся недвоичные счетчики с К_сч ≠ 2^m. Такие схемы часто называют схемами деления частоты. Принцип их построения состоит в исключении некоторых устойчивых состояний обычного двоичного счетчика, являющихся избыточными для недвоичного счетчика. Избыточные состояния исключаются с помощью обратных связей, построенных внутри двоичного счетчика.

Количество триггеров для реализации недвоичного счетчика с заданным коэффициентом счета К_сч может быть определено из выражения

(39),

где - двоичный логарифм К_сч, округленный до ближайшего большого целого числа.

Число избыточных состояний двоичного счетчика, содержащего

m разрядов определяется (40).

Рассмотрим методику формирования пересчетной схемы с К_сч = 3 .

Число разрядов двоичного счетчика

.

Число избыточных состояний

N = 2² – 3 = 1.

Из возможных состояний счетчика должно быть исключено одно состояние, т.е. q₀ q_1.

Порядок изменения состояний счетчика следующий:

_ _ _ _ _ _ _

q₀ q₁, q₀ q₁, q₀ q₁, q₀ q₁, q₀ q₁, q₀ q₁ ….

Составим таблицы переходов-выходов для каждого разряда счетчика, в котором символом « _* » обозначим исключительное состояние (рис.47а).

На основании этих таблиц и характеристического управлении JK – триггера составим карты Карно для функций возбуждения триггеров обоих разрядов (рис.47б).

Представим функции возбуждения в ТДНФ:

J₀ = ; J₁ = q₀; K₀ = K₁ = 1 (41).

Таким образом, для построения недвоичного счетчика с К_сч= 3 необходимо J–вход триггера первого разряда соединить с инверсным выходом триггера второго, а J–вход триггера второго разряда соединить с прямым выходом первого, при этом на К-входы обоих триггеров подавать уровень напряжения U¹ (рис.48).

При построении счетчиков с К_сч= 33,333,… синтезируют с К_сч= 3, а затем берут 2,3,4,… таких счетчиков, соответственно, и соединяют их последовательно, т.е. выход 1-го соединяют со входом 2-го и т.д.

1. Двоично – десятичный счетчик.

Широкое распространение получили двоично–десятичные счетчики, у которых К_сч= 10. Для построения таких счетчиков требуется триггера.

Число избыточных состояний двоичного счетчика с m = 4 определяется по формуле N = 2⁴ – 10 = 6.

Порядок изменения состояний счетчика следующий: