122077 (Опционы)

Лекция 6.

Опционы

 

Основная страница

Как и для чего торгуют опционами

Лекция 1. Базисные финансовые расчеты.
Лекция 2. Кредит. Ценные бумаги с фиксированным доходом.
Лекция 3. Иностранная валюта.
Лекция 4. Обыкновенные акции.
Лекция 5. Финансовые фьючерсы.
Лекция 6. Опционы.

1. Опционы

2. Спецификация опциона

3. Премия или стоимость опциона

4. Опционы на акции

5. Опционы на индексы акций

6. Валютные опционы

7. Опционы на краткосрочные векселя и на долгосрочные облигации

8. Опционы на фьючерсные контракты

9. Операции с опционами

10. Покупка опционного контракта

11. Продажа опционного контракта

12. Опционные стратегии

13. Литература

Лекция 7. Арбитраж и хеджирование.
Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло.

На начало

Опционы

Опцион представляет собой контракт, заключаемый между двумя инвесторами, один из которых продает (выписывает) опцион, а другой покупает его и приобретает тем самым право (но не обязанность) в течение оговоренного в условиях опциона срока либо купить, либо продать по фиксированной цене определенное количество или значение конкретного базисного актива.

Опционы бывают двух типов: опционы, которые дают право купить - опционы купли (call options), и опционы, которые дают право продать - опционы продажи (put options).

Характерными параметрами опциона являются:

• Pr_t - премия или стоимость опциона;

• K - цена исполнения;

• T - срок до истечения контракта;

• M - размер контракта или единица торговли;

• - волатильность цены базисного актива;

• Margin_t - размер маржи подписчика опциона.

Классом называется совокупность всех опционов одного типа с одинаковым базисным активом. Серию составляют опционы из одного класса с одинаковой ценой исполнения и сроком до истечения контрактов. Цены исполнения для каждой опционной серии определяются администрацией биржи и изменяются с определенными интервалами относительно цены базисного актива. Обычно в году назначается 4 месяца истечения контрактов, следующих друг за другом с промежутком в три месяца. Днем истечения контрактов обычно является суббота, следующая за третьей пятницей месяца истечения контрактов.

Различные сделки с опционами могут быть инициированы как в интересах базисных активов, так и в интересах самих опционов как самостоятельных объектов торговой деятельности, а клиенты, осуществляющие сделки с опционами, подразделяются на хеджеров и спекулянтов.

В обязанности покупателя опциона входит своевременная уплата премии, а в обязанности подписчика опциона -  предоставление в клиринговую палату (расчетную фирму) строго определенных гарантий выполнения своих обязательств (маржу) в виде залога денег или ценных бумаг, обычно около 20% от валовой рыночной стоимости базисных активов. Маржа для подписчика опциона купли равна 20 процентам рыночной стоимости базисного актива минус разность между ценой исполнения и текущей рыночной ценой базисного актива. Маржа для подписчика опциона продажи равна 20 процентам рыночной стоимости базисного актива плюс разность между ценой исполнения и текущей рыночной ценой базисного актива. Величина маржи не должна быть меньше 3% от рыночной стоимости базисного актива. Размеры комиссионных клиентов брокерским фирмам за покупку или продажу опционных контрактов не фиксируются в спецификациях опционных контрактов, а определяются на основе договоренности.
 
 

Пример 6.1. Опцион купли на 100 акций подписан при цене исполнения $280, текущая цена акции равна $250, премия составляет $10 за акцию. Маржа подписчика рассчитывается по формуле $250*20%-(280-250)=$20 за акцию. Так как получаемая подписчиком опциона премия засчитывается в счет маржи, то окончательная маржа будет равна $1000 за один контракт.

В сделках с опционами основной риск несут подписчики опционов, так как их прибыль всегда ограничена величиной премии, а возможные убытки при неблагоприятном движении цены базисного актива неограничены. Держатель опциона при неблагоприятном для него движении цены просто отказывается от своего права и теряет премию. Такое асимметричное распределение рисков и необычность структуры сделок делают применение опционов чрезвычайно сложным и требующим точных расчетов и прогнозов. Как подписчик, так и держатель опциона могут закрыть любую открытую позицию до истечения контракта путем заключения оффсетной сделки, в результате чего прибыль или убытки определяются разницей в стоимости опциона при открытии и закрытии позиции.

В качестве базисного актива опциона могут фигурировать занесенные в биржевой список обыкновенные акции, иностранная валюта, фондовые индексы, казначейские векселя, государственные облигации, фьючерсные контракты. Опционы бывают европейского стиля с фиксированной датой исполнения и американского стиля, которые могут быть предъявлены держателем опциона к исполнению в любой момент времени до фиксированной крайней даты истечения контракта. Хотя держатель опциона американского стиля имеет право исполнить его в любое время до даты истечения контракта, он часто предпочитает реализовать свою прибыль или убытки, совершая оффсетную сделку в этой же опционной серии, так как операционные издержки сделок закрытия могут быть ниже, чем операционные издержки сделок, связанных с исполнением опционов.
 
 
 

Пример 6.2. Следующая запись "Polaroid, июль, 40, опцион купли" означает, что базисным активом опциона купли являются акции компании "Polaroid", месяц истечения контракта - июль, цена исполнения - $40, размер контракта стандартный - 100 акций. При исполнении опциона покупатель выплатит подписчику $4000 и получит 100 акций компании "Polaroid". Покупатель имеет право отказаться от покупки акций по цене исполнения, если на спот-рынке это можно сделать дешевле.

В настоящее время в США опционами торгуют на шести биржах:

• CBOE - Chicago Board Options Exchange

• CME - Chicago Mercantile Exchange

• AMEX - American Stock Exchange

• NYSE - New York Stock Exchange

• PSE - Pacific Stock Exchange

• PHLX - Philadelphia Stock Exchange

В Европе наиболее популярной биржей по торговле опционами является LIFFE - London International Financial Futures and Options Exchange.

При исполнении опционных контрактов предусматривается либо физическая поставка базисного актива, либо расчет за наличные. Единицей торговли опциона с физической поставкой считается то количество базисного актива, которое является объектом приобретения или продажи после исполнения одного опционного контракта.

Опцион с расчетом за наличные дает его держателю право получить платеж наличными, основанный на разнице между определенным значением базисного актива в момент исполнения опциона - расчетной ценой исполнения - и зафиксированной в контракте ценой исполнения опциона. Цена исполнения опциона с расчетом за наличные является основой для определения суммы наличных, которую держатель опциона имеет право получить при исполнении опциона, если это событие произойдет.

Размер контракта с расчетом за наличные определяется посредством множителя, который устанавливается администрацией опционной биржи, на которой торгуется данная опционная серия. Множитель определяет стоимость каждого пункта разности между расчетной и фиксированной ценой исполнения опциона.

Если для целей статистического моделирования все опционы представить в виде опционов с расчетом за наличные, то при исполнении одного опциона купли назначенный подписчик будет обязан выплатить держателю опциона сумму наличных, вычисляемую по формулам:

• число акций в контракте x (цена акции - K) - для опционов на акции;

• число единиц базисной валюты в контракте x (курс валюты - K) - для валютных опционов;

• множитель из спецификации контракта x (осредненный индекс - K) - для индексных опционов;

• множитель из спецификации контракта x (10 x годовая дисконтная ставка - K) - для опционов на вексель или краткосрочную облигацию без выплаты по купонам;

• множитель из спецификации контракта x (10 x доходность к погашению - K) - для опционов на долгосрочные облигации;

• множитель, зависящий от типа фьючерсного контракта x (фьючерсная цена - K) - для опционов на фьючерсы.

На начало

Спецификация опциона

В спецификациях опционных контрактов может указываться следующая информация:

• стиль опциона;

• единица торговли;

• месяц истечения контракта;

• день истечения контракта;

• день поставки или расчета;

• день исполнения;

• последний день торговли;

• множитель;

• способ котировки цены опциона;

• минимальная флуктуация цены;

• расчетная цена при исполнении;

• интервалы цены исполнения;

• способ введения новых цен исполнения;

• способ выплаты премии подписчику;

• часы торговли;

• способ исполнения опциона;

• расчет маржи подписчика;

• ограничения.

На начало

Премия или стоимость опциона

Рыночная стоимость опциона определяется в результате аукционных торгов на опционной бирже. Цена, на которую согласны покупатель и продавец опциона, называется премией. Премия содержит в себе два основных элемента: внутреннюю стоимость и временную стоимость. Внутренняя стоимость отражает количество, если таковое имеется, на которое опцион находится "в деньгах".

Опцион к дате истечения контракта не имеет временной стоимости, а премия включает только внутреннюю стоимость. Самая большая величина временной стоимости обычно наблюдается у опционов "при деньгах". По мере того, как опцион перемещается дальше "в деньги" или "без денег", прогрессивно убывает составляющая временной стоимости в премии. Временная стоимость убывает по мере приближения даты истечения контракта, причем скорость убывания нарастает.

Основной проблемой подписчика опциона является определение минимального уровня премии, ниже которого он может оказаться в проигрыше при исполнении опциона держателем, даже если он наилучшим образом распорядится полученной премией и имеющимся в его распоряжении базисным активом.

Существует так называемая справедливая стоимость опциона - теоретически обоснованная минимальная цена, при получении которой подписчик опциона может обеспечить гарантированным образом опционные платежи.
 
 

Пример 6.3. Инвестор подписывает 3 опциона купли на акции с ценой исполнения $100. Совокупная премия одного опционного контракта составит $800. Текущая безрисковая трехмесячная процентная ставка равна 5%. Затраты инвестора при продаже трех опционов и покупке 200 акций по цене $100 за акцию составят $17600. Допустим, что инвестор занял эту сумму под 5% и должен будет вернуть через три месяца $18480. Если через это время инвестор продаст акции по цене $95, то его прибыль составит 19000-18480=$520. Если же акции будут проданы по цене $110, то прибыль будет такая же: 22000-18480-3000=$520.

Размер рыночной стоимости опциона зависит от следующих факторов:

• текущего значения базисного актива;

• отношения между текущим значением базисного актива и ценой исполнения;

• времени, оставшегося до даты истечения контракта;

• волатильности цены базисного актива;

• индивидуальной оценки участников рынка будущей волатильности цены базисного актива;

• текущих безрисковых процентных ставок (обычно дисконтных ставок краткосрочных казначейских векселей);

• стиля опциона;

• текущих значений связанных активов, таких как фьючерсы на базисный актив;

• специфических особенностей опциона;

• глубины рынка опциона;

• влияния спроса и предложения на рынке опционов и на рынке базисного актива;

• доступной информации о текущих ценах и операциях с рынков базисных активов и рынков связанных активов;

• индивидуальной оценки участников рынка будущего развития событий в финансовом мире.

Если стоимость опциона купли рассматривать как функцию пяти параметров: цены базисного актива, цены исполнения, оставшегося срока до истечения контракта, волатильности цены базисного актива и безрисковой процентной ставки, то она удовлетворяет следующим условиям:

• стоимость опциона всегда положительна;

• стоимость опциона не меньше его внутренней стоимости, а при истечении контракта стоимость опциона равна его внутренней стоимости;

• опцион с большим сроком до истечения контракта стоит больше, чем такой же опцион, но меньшим сроком до истечения контракта;

• опцион с меньшей ценой исполнения стоит больше, чем опцион с большей ценой исполнения;

• стоимость опциона меньше стоимости базисного актива;

• в процентном отношении изменение стоимости опциона превышает изменение цены базисного актива;

• опцион американского стиля стоит не меньше, чем аналогичный опцион европейского стиля;

• стоимость опциона возрастает с ростом безрисковой процентной ставки;

• стоимость опциона возрастает с ростом волатильности цены базисного актива.