2.7 (вариант 7 (2 задача))
Описание файла
Файл "2.7" внутри архива находится в папке "07-2". Документ из архива "вариант 7 (2 задача)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2.7"
Текст из документа "2.7"
Задача № 17.
Частица массой движется в потенциальном поле, в котором её потенциальная энергия равна (гармонический осциллятор). Оцените с помощью соотношения неопределённостей минимально возможную энергию частицы в этом поле.
Решение:
Энергия частицы равняется:
где - среднее значение энергии частицы, а - неопределённость энергии. Из выражения (1) видно, что минимальное значение энергии частицы, в случае , равняется по порядку величины её неопределённости . В этом случае неопределённость импульса частицы:
С наибольшей степенью вероятности частица находится в области местонахождения классического осциллятора , где - амплитуда колебаний классического осциллятора, которую определим, решая следующее уравнение:
Неопределённость частицы в этом потенциальном поле . Воспользуемся первым соотношением неопределённостей Гейзенберга:
Подставляя в уравнение (4) выражения, полученные для неопределённостей импульса и координаты, получим:
Это значение соответствует нулевой энергии квантового гармонического осциллятора.
Ответ: