РГР

Московский Авиационный Институт
(Государственный Технический Университет)

Расчётно-графическая работа
по курсу "Метрология и стандартизация"

Работу выполнила
студентка гр. 06-315
Хотиенко Н.И.

Преподаватель:
Молоствов В.С.

2009 г.

Вариант №17

Исходные данные:

Х1~ R(0,1; 0,4)

Х2~ N(0; 0,05)

n :=15

Определить характеристики выходного значения Y:

1. Среднее значение параметра Y_sr?

2. Среднее значение математического ожидания m_y?

3. Оценку дисперсии (среднеквадратичного отклонения) S_y?

4. Коэффициент коррекции K(X1,X2)?

Решение:

На основании полученной в эксперименте группы результатов наблюдений оценим истинное значение, т. е. найдем результат измерений и оценим его точность, т. е. меру его приближения к истинному значению. Эта задача является частным случаем статистической задачи нахождения оценок параметров функций распределения случайной величины на основании выборок - ряда значений, принимаемых этой величиной в n независимых опытах.

Определяем среднее значение Y_sr

Математическое ожидание

Оценка дисперсии S_y

Определяем зависимость выходных величин, коэффициент корреляции K(X1,X2)

При положительной корреляции, одна из погрешностей имеет тенденцию возрастать при увеличении другой, если же корреляция отрицательна, то погрешность измерения одной величины обнаруживает тенденцию к уменьшению при увеличении погрешности измерения другой. Возможные значения коэффициента корреляции лежат в интервале (-1;1)

Если коэффициент корреляции равен нулю, то погрешности измерения некоррелированы. Чаще всего наличия корреляции следует ожидать в тех случаях, когда обе величины измеряются одновременно однотипными измерительными средствами, причем неуловимые изменения внешних воздействий (электрических, магнитных, температурных полей, условий питания и т. д.) одновременно заметно влияют на формирование случайных погрешностей их измерений. В некоторых случаях причиной корреляции между результатами измерений может стать сам оператор. В тех случаях, когда исходные величины измеряют с помощью различных средств измерения в разное время, результаты, если и будут коррелированны, то очень мало.

Вывод:

Коэффициент корреляции больше нуля, следовательно, выходные значения имеют прямую зависимость.