114781 (Формування знань учнів з розділу "Оптика"), страница 3

Оптичні прилади призначені для створення зображення предмета. Кожний світний предмет або, що те саме, джерело світла, можна уявити собі як сукупність окремих світних точок. Зрозуміло, що зображення в цілому складається із зображень окремих точок. Тому спочатку розглянемо, як утворюється зображення окремої світної точки.

Із світної точки S, як із спільного центра промені розходяться в усіх напрямах (мал. З, а). Такий пучок променів називають розбіжним гомоцентричним пучком (тобто розбіжним пучком,що має спільний центр). Якщо примусити хоча б частину променів розбіжного гомоцентричного пучка знову перетнутися в одній точці S′ (мал.3, б), то вона й буде зображенням світної точки S.

Отже, щоб утворити зображення світної точки, треба перетворити розбіжний гомоцентричний пучок променів у збіжний,

Звідси випливає важливий висновок, який має значення для подальшого вивчення променевої оптики: незважаючи на те, що основним поняттям променевої оптики є поняття про промінь, у променевій оптиці цікавляться поведінкою не стільки одного променя, скільки сукупності променів Із спільним центром розбігу або збігу - гомоцентричними пучками променів світла. Отже, променева оптика є оптикою гомоцентричних пучків світла.

Логічно виникає питання, а яким чином, за допомогою чого можна розбіжні гомоцентричні пучки світла перетворювати в збіжні? Досвід підказує, що це можна зробити або за допомогою відривання їх, або за допомогою заломлення на межі поділу двох середовищ. У такому разі необхідно вивчити закони відбивання і заломлення гомоцентричних пучків світла. Ці закони зручно вивчати на найпростішому гомоцентричному пучкові - пучку паралельних променів світла. Він має центр збігу у нескінченності (мал. З, в). Досить простежити лише за одним променем світла у такому пучку, вивчити закономірності, яким він підлягає, оскільки всі промені пучка мають однакові властивості.

Вивчаючи закони відбивання, розглядають ідеальну дзеркальну плоску поверхню, яка повністю відбиває світло без поглинання. Певним наближенням до неї е плоске шліфоване та поліроване металеве дзеркало. (Бажано нагадати учням, що в цьому разі нерівності на плоскій поверхні будуть менші за розміри довжини хвилі). Нехай на таку поверхню падає під якимось кутом паралельний пучок світла (мал.4, а). Простежимо за ходом одного з променів. Перед цим подамо учням основні поняття, потрібні для вивчення закону відбивання світла, а саме:

а) про кут падіння променя α, як кут між променем, що падає, і перпендикуляром, установленим до площини в точці падіння;

б) про кут відбивання γ. що визначається аналогічно;

в) про площину падіння, що проходить через падаючий промінь та перпендикуляр;

г) про площину відбивання, що визначається аналогічно до площини падіння.

(Мал.4)

Закон відбивання складається з двох частин або правил:

1) падаючий промінь, перпендикуляр в точці падіння і відбитий промінь лежать в одній плішини (або площина падіння збігається, з площиною відбивання);

2) кут падіння променя світла дорівнює куту відбивання.

Отже, Ідеальна плоска поверхня - дзеркало - не змінює вигляду або, як кажуть, структури паралельного пучка світла - він лишається і після відбивання паралельним і змінює лише напрям свого поширення. Таке підбивання називається дзеркальним.

Металеві поверхні, лише шліфовані, але не поліровані, можуть мати окремі нерівності, розміри яких перевищують довжину хвилі. І тоді падаючий паралельний пучок після відбивання розсіюється (мал.4, б), хоч переважна частина енергії світла все-таки поширюється в напрямі дзеркального відбивання. Коли нерівності нагромаджені хаотично (матові поверхні), паралельний пучок повністю розсіюється і напрям поширення енергії не залежить від напряму падіння (дифузне відбивання світла). Цей вид відбивання світла має дуже важливе значення в житті людей і тварин, бо дає змогу бачити не лише світні тіла, а й несвітні, що опромінюються джерелами світла.

Бажано підкреслити, що закон відбивання світла однаковий для променів усіх довжин хвиль.

3.2 Відбивання гомоцентричних пучків світла від плоских і сферичних поверхонь. Дзеркала

Установивши закон відбивання для паралельного пучка променів, перейдемо до розгляду відбивання від плоскої дзеркальної поверхні розбіжного гомоцентричного пучка променів світла. Основне питання, яке треба при цьому розв'язати: "чи можна за допомогою плоского дзеркала утворити зображення точкового джерела світла?" Користуючись законом відбивання світла, показуємо, що плоске дзеркало не має дійсного зображення пікового джерела. Розбіжний гомоцентричний пучок променів лишається розбіжним. Кут розхилу також не змінюється. Змінюється лише напрям поширення пучка, що можна простежити на осьовому промені SCD. При ньому гомоцентричність падаючого пучка променів світла ця порушується. Новий уявний висхідний центр S' відбитого пучка променів лежить на продовженні перпендикуляра по другий бік від площини дзеркала на тій самій відстані від неї, що й джерело S.

Отже, за допомогою плоского дзеркала не можна утворити дійсне зображення точкового джерела, а отже, і світного тіла в цілому. Проте учні з досвіду знають, що дзеркало утворює уявне зображення. Як можна ввести поняття про уявне зображення? Тут є два способи. Перший спосіб - зауважити, що уявне зображення утворюється лише при спостереженні оком і про нього мова буде пізніше, а другий - ввести це поняття уже на даному етапі. Це можна зробити так. Насамперед розповідають учням, не вдаючись до розгляду будови ока (вона вивчається пізніше), що спостерігач бачить зображення світної точки в тому місці, де перетинається обернене продовження світлових променів, які входять в око. Це зображення буде дійсним, якщо в тому місці розташоване реальне джерело світла або його реальне зображення, створене попередньою оптичною системою, або уявним, якщо в тому місці ні джерела, його дійсного зображення немає. Після такого попереднього зауваження можна розглянути уявне зображення точки або предмета, що його дає плоске дзеркало.

Щоб утворити дійсне зображення при відбиванні світла, очевидно, треба скористатися криволінійними поверхнями. Найважливіші з них - сферичні: такі поверхні порівняно легко шліфувати й полірувати, і вони дають потрібний ефект.

Якщо на сферичне дзеркало малої кривизни спрямувати паралельно головній оптичній осі не дуже великого перерізу паралельний пучок променів світла, то вони (з достатнім наближенням) перетнуться в одній точці на осі. Цю точку називають головним фокусом дзеркала. Ввііши поняття фокуса і променів побудови, можна перейти до побудови зображень у сферичних дзеркалах. На закінчення варто розповісти про використання сферичних дзеркал у науці й техніці.

3.3 Заломлення гомоцентричних пучків світла на плоских поверхнях. Повне відбивання світла

Інша можливість, утворити зображення світної точки (або предмета) пов'язана з використанням закону заломлення світла. Щоб вивчити цей закон, розглянемо монохроматичний пучок паралельних променів світла, який падає на плоску межу поділу двох прозорих діелектриків, наприклад повітря і скла (мал.5). На відміну від відбивання, промені різної довжини хвилі заломлюються по-різному, тому надалі, якщо не буде якихось додаткових умов, користуватимемося монохроматичним світлом.

Простежимо за ходом заломлених променів. Закон заломлення світла, як і закон відбивання, також складається з двох частин:

1) падаючий і відбитий промені лежать в одній площині з перпендикуляром, проведеним у точці падіння;

2) відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення - величина стала для даних двох речовин, що межують, і є лише функцією довжини хвилі, а саме: . Стала n називається показником заломлення другою середовища відносно першого або просто відносним показником заломлення.

З хроматичності заломлення випливає обмеженість поняття променя. Ввівши поняття монохроматичного пучка променів, ми наближаємо променеву оптику до хвильової. Це доповнення дасть змогу і в хвильовій оптиці широко використовувати поняття променя.

З означення відносного показника заломлення випливає, що для кожної речовини він залежить від речовини, з якою вона межує. Щоб усунути цю неоднозначність, вводять поняття про абсолютний показник заломлення, коли межуючим середовищем є вакуум. Очевидно, для самого вакууму абсолютний показник заломлення дорівнює одиниці.

Пояснимо зв'язок між абсолютним і відносним показником заломлення світла. Розглянемо хід променів на межі води і скла. Якщо промінь з води потрапляє в скло під кутом α і заломлюється в склі під кутом β, то відносний показник заломлення скла відносно води буде . Припустимо тепер, що з вакууму промінь світла падає на скло під якимось кутом і (мал.6, а), для якого кут заломлення дорівнює β. Тоді абсолютний показник заломлення для скла буде . Якщо з вакууму промінь світла падає на воду під тим самим кутом і (мил.6, б), то кут заломлення α, як показує дослід, буде трохи більший за кут β для скла. А абсолютний показник заломлення для води буде меншим за n_c. Цс дає підставу ввести поняття оптичної густини речовини.

Ту з двох речовин називають оптично густішою, абсолютний показник заломлення світла в якої більший. Це поняття полегшує вивчення явища повного відбивання світла та ряду інших явищ. Як правило, оптично густіші речовини мають також більшу густину речовини. Однак є й винятки. Наприклад, скипидар має абсолютний показник заломлення 1,47, а густину 0,87 г/см³, у той час як абсолютний показник заломлення льоду 1,31, а густина 0,92 г/см³.

Обчислюючи відношення абсолютних показників заломлення води і скла дістаємо вираз, що дорівнює відносному показнику. Отже, і звідси випливає, що відносний показник дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення світла і є показником заломлення другої речовини (в яку поширюється заломлене світло) відносно першої (в якій падає світло).

Коли світло падає на межу поділу двох прозорих середовищ, то, крім заломлення, завжди відбувається також відбивання світла (див. мал.5), закон якого ми вивчали раніше. Бажано, вивчаючи це питання, проаналізувати розподіл падаючої енергії між відбитою та заломленою. Нагадуємо учням, що частка відбитої (а отже, і заломленої) енергії світла залежить як від оптичних властивостей межуючих середовищ, так і від значення кута падіння. Якщо, наприклад, світло падає з повітря на скляну пластинку перпендикулярно до її поверхні (α=0), то відбивається всього близько 5% енергії, а 95% енергії проходить через межу поділу. При збільшенні кута падіння частка відбитої енергії зростає і при ковзному падінні (α=90°) світло відбивається майже повністю.

Доцільно звернути увагу учнів на те, що відбивання світла все ж ніколи не буває повним. Навіть для кутів падіння, близьких до 90°, частина енергії все-таки переходить у друге середовище. Проте у випадку падіння світла з оптично густішого в оптично менш густе середовище за певних умов можливе повне відбивання світла. І в цьому разі частка відбитої енергії зростає із збільшенням кута падіння, проте за іншим законом: починаючи з якогось кута падіння, що називається граничним, світло повністю відбивається від межі поділу. Це явище називають повним відбиванням. Часто його називають також явищем повного внутрішнього відбивання. Останнє твердження не суперечить попередньому, бо повне відбивання може бути тільки внутрішнім.

Розглянемо, як змінюється гомоцентричний пучок променів монохроматичного світла після заломлення на плоскій поверхні поділу двох прозорих середовищ. Оскільки на практиці, як правило, маємо справу з Плоско паралельними або клиноподібними пластинками прозорої речовини, яку з двох боків оточує повітря, досить розглянути цю конкретну задачу. Як і під час вивчення закону заломлення, треба починати з найпростішого: з розгляду заломлення паралельного пучка променів на плоско паралельній пластинці (мал.7). З умов симетрії випливає, що кожний промінь такого пучка виходить з пластинки паралельно попередньому напряму, трохи змістившись униз. Величина зміщення залежить від товщини пластинки, показника заломлення її матеріалу і від кута падіння. Із зростанням цих величин зміщення збільшується. В цілому пучок променів після заломлення на передній і задній площинах лишиться паралельним і з тим самим перерізом. Отже, плоскопаралельна пластинка не спотворює і не змінює паралельного пучка променів.