111514 (Обучение информатике), страница 4

Вычислитель обладает уникальными возможностями:

• обеспечивает вычисления по сложным математическим формулам;

• имеет большой набор встроенных математических функций;

• позволяет вычислять ряды, суммы и произведения, определенные интегралы и производные;

• работать с комплексными числами;

• решать линейные и нелинейные уравнения;

• выполнять векторные и матричные операции.

В вычислитель входят и такие мощные средства как линейная и сплайн- интерполяция, регрессия, прямое и обратное быстрое преобразование Фурье. Легко можно менять разрядность чисел и погрешность итерационных методов.

«Mathcad» позволяет записывать на экране компьютера формулы в их привычном виде. Но формулы в «Mathcad» могут значительно больше, чем просто хорошо выглядеть. С их помощью можно решить почти любую мыслимую математическую задачу символьно либо численно. Можно реализовать текст в любых местах вокруг уравнений, чтобы документировать процесс решения.

Графический процессор служит для создания графиков. Графический процессор сочетает чрезвычайную простоту общения с пользователем с самыми изысканными возможностями графических средств. Простые графики нескольких функций пользователь может начать строить буквально в первые секунды знакомства с системой. По мере приобретения навыков работы с графическим процессором легко осваиваются и другие графические средства – графики в логарифмическом масштабе, масштабные сетки с любым числом делений, линии, отмеченные точками, прямоугольниками и ромбиками. Графика ориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение размеров графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение в любое место документа. Можно создавать двумерные и трехмерные графики. Можно пользоваться иллюстрациями из других приложений Windows.

Для изучения именно этой интегрированной системы программирования мы разработали фрагмент содержания прикладного профильного курса для специализированных классов (с углубленным изучением математики) – «Математический пакет для научных расчетов Mathcad».

Исключительно велика роль математических пакетов в образовании. Умение применять математические пакеты является одним из важнейших компонентов содержания компьютерной грамотности школьников. Облегчая решение сложных математических задач, они снимают психологический барьер в изучении математики, и делают этот процесс интересным и более простым. При грамотном применении их в учебном процессе, пакеты обеспечивают повышение фундаментальности математического и технического образования, содействуют интеграции нашей образовательной системы с образовательной системой наиболее развитых западных стран, где подобные методы обучения применяются уже давно.

Предлагаемый профильный курс «Использование математических пакетов» предназначен для специализированных классов (с углубленным изучением математики). Почему?

Во-первых, учащиеся таких классов, как правило, уже профориентированы. Причем, круг выбранных ими профессий предполагает использование компьютера при решении конкретных профессиональных задач. Успех в будущей профессиональной деятельности зависит от того, насколько владеют они новыми информационными технологиями (НИТ). Систематическое использование инструментальных программных средств (ИПС) уже в школе (в данном случае в процессе обучения профилирующему предмету – математике) позволит учащемуся увидеть и сформировать отношение к компьютеру, как средству решения профессиональных задач.

Во-вторых, у учащихся отмечается повышенный интерес с ИПС. Такие ученики имеют более глубокие знания не только по математике, но и по информатике. Как правило, у них нет психологического барьера перед использованием сложных программных средств. Наоборот, их привлекают созданные на высоком профессиональном уровне программы, и они видят уникальные возможности ИПС.

Данный курс, предназначенный для изучения математических пакетов, будет способствовать:

- расширению и углублению знаний учащихся, как по информатике, так и по математике;

• овладению учащимися умениями решать задачи различного характера при помощи математических пакетов;

• экономии учебного времени за счет исключения рутинных операций вычислительного характера и числового анализа;

• формированию навыков применения современных математических пакетов в процессе обучения математике и в будущей профессиональной деятельности.

Цель курса – изучение технологии применения математических пакетов для решения практических задач.

Задачи курса:

1. Знакомство с наиболее известными математическими пакетами;

2. Приобретение навыков работы с математическими пакетами;

3. Использование математических пакетов для решения практических задач.

После изучения данного курса, учащиеся должны знать назначение и возможности основных математических пакетов, должны уметь применять их для решения типовых учебных задач.

§2. Содержание фрагмента прикладного профильного курса –

«Математический пакет для научных расчетов «Mathcad »

Как уже отмечалось выше, Mathcad является одной из самых мощных и эффективных математических систем, которая занимает особое место среди множества таких систем и по праву может называться самой современной, универсальной и массовой математической системой для всех пользователей. Она позволяет выполнять как численные, так и аналитические (символьные) вычисления, имеет чрезвычайно удобный математико-ориентированный интерфейс и прекрасные средства графики.

Система настолько гибка и универсальна, что может оказать неоценимую помощь в решении математических задач как школьнику, постигающему азы математики, так и умудренному в решении сложнейших научных проблем академику.

2.1. Аппаратное и программное обеспечение

Для правильного функционирования "Mathcad" необходимо следующее аппаратное и программное обеспечение:

Минимальная конфигурация ПК:

• Персональный компьютер (ПК) фирмы IBM или совместимый на основе процессоров 80386, 80486 или Pentium. Арифметический сопроцессор не обязателен, но его присутствие существенно увеличивает производительность.

• Не менее 8 мегабайт оперативной памяти.

• Жесткий диск с не менее, чем 20 мегабайтами свободного пространства для файлов Mathcad.

• Дополнительные 3 мегабайта свободного пространства на том диске, на котором установлена операционная система Windows.

• Не менее 8 мегабайтов виртуальной памяти. Для Mathcad PLUS необходимо 12 мегабайтов виртуальной памяти.

• Видеомонитор и видеокарта, совместимые с Windows.

• Мышь, работающая под Windows.

• Любой принтер, поддерживаемый Windows.

Программное обеспечение:

• MS-DOS или PC-DOS версии 3.3 или более поздней.

• Microsoft Windows версии 3.1 или более поздней, Windows NT 3.5 или более поздняя или Windows 95.

2.2. Тематическое планирование

I. Mathcad – мощная и эффективная математическая система.

1. Характерные черты Mathcad.

2. Основные возможности пакета.

3. Начало работы с программой.

Учащиеся должны знать:

• назначение пакета;

• основные возможности пакета;

Учащиеся должны уметь:

• производить запуск пакета.

II. Язык математических вычислений пакета Mathcad.

2.1. Простые вычисления.

1. Вычисление выражений.

2. Решение уравнений и их систем.

3. Нахождение производных в конкретной точке.

4. Интегральное исчисление.

Учащиеся должны знать:

• вычислительные возможности пакета;

• простые операторы вычислений.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять простые вычисления и вычисления выражений;

• решать уравнения и их системы;

• находить производные функций в конкретной точке;

• находить интегралы.

III. Графические возможности пакета.

3.1. Создание графика, вывод функции на график.

1. Размещение нескольких графиков на чертеже.

2. Графики поверхностей.

3. Полярные графики.

Учащиеся должны знать:

• графические возможности пакета;

• основные действия для создания графика.

Учащиеся должны уметь:

• создавать график;

• выводить функцию на график;

• размещать несколько графиков на чертеже;

• строить декартов график;

• строить графики поверхностей;

• строить полярные графики.

IV. Программирование в Mathcad.

4.1. Создание программ.

4.2. Условные операторы.

4.3. Циклы.

Учащиеся должны знать:

• возможности программирования в Mathcad;

• операторы программирования: оператор присваивания, условные операторы, операторы циклов.

Учащиеся должны уметь:

• создавать программы;

• решать задачи при помощи программ.

№ п/п	Название раздела	Лекции	Лаб.раб.	Всего
1.	Mathcad – мощная и эффективная математическая система.	1 час		1 час
2.	Язык математических вычислений пакета Mathcad.	3 часа	6 часов	9 часов
3.	Графические возможности пакета Mathcad.	2 часа	2 часа	4 часа
4.	Программирование в Mathcad.	1 час	2 часа	3 часа
			Итого:	17 часов

2.3. Лабораторно- практические занятия по курсу

Конспект вводного урока.

Тема урока. Первоначальное знакомство с Mathcad.

Цель урока. Познакомить учащихся с назначением, с основными возможностями и понятиями пакета.

Тип урока. Изучение нового материала.

Ход урока.

1. I. Организационный момент. (5 минут)

II.Объяснение нового материала. (30 минут)

1. Назначение пакета и основные его возможности.

2. Запуск Mathcad.

3. Рабочее окно Mathcad

III. Итог урока. (5 минут)

Ход урока.

I.Организационный момент.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь, учитель проверяет присутствующих на занятии.

II.Объяснение нового материала.

То, что под знаком ! , учащиеся записывают в тетрадях.

1. Назначение пакета.

! Mathcad является интегрированной системой программирования, ориентированной на проведение математических и инженерно-технических расчетов. Он является новой уникальной системой для работы с формулами, числами, текстами и графиками.

Пакет чрезвычайно прост в использовании. Его интерфейс настолько удобно сделан, что пользователь работает с рабочим листом программы, как с листом бумаги, где он пишет формулы и математические выражения в их привычной нотации.

! Система Mathcad содержит текстовый редактор, мощный вычислитель и графический процессор.

Текстовый редактор служит для ввода и редактирования текстов. Тексты являются комментариями, и входящие в них математические выражения не исполняются. Текст может состоять из слов, математических выражений и формул, спецзнаков. Отличительная черта Mathcad – использование общепринятой в математике символики. Например, знак деления обозначается горизонтальной чертой, а не наклонной.

Вычислитель обладает уникальными возможностями. Он обеспечивает вычисления по сложным математическим формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, суммы и произведения, определенные интегралы и производные, работать с комплексными числами, а также решать линейные и нелинейные уравнения, выполнять векторные и матричные операции.

Графический процессор служит для создания графиков. Графический процессор сочетает чрезвычайную простоту общения с пользователем с самыми изысканными возможностями графических средств. Простые графики нескольких функций пользователь может начать строить буквально в первые секунды знакомства с системой. Помимо традиционных типов графиков, можно строить полярные графики, графики поверхностей, графики векторных полей и линии уровня. Графика ориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение в любое место документа.

Объединяя в одном рабочем месте текст, графику и математические вычисления, Mathcad облегчает понимание самых сложных вычислений.

1. Запуск пакета.

Познакомимся с одним из основных способов запуска пакета Mathcad.

1. Переместить указатель мыши (сейчас он имеет вид стрелки) на кнопку Пуск, расположенную в левом углу экрана, и щелкните основной кнопкой мыши.

2. Перемещать указатель вверх до тех пор, пока пункт меню Программы не окажется подсвеченным. На экране при этом возникнет список программ.

3. Перемещать указатель до тех пор, пока выбранным не окажется пункт меню Mathcad PLUS.

4. Щелкнуть на нем, чтобы открыть Mathcad.

! Запуск Mathcad: Пуск→Программы→Mathcad Plus.

1. Рабочий экран Mathcad.

Теперь рассмотрим элементы окна пакета. Подобно другим программам под Windows, Mathcad содержит полосу меню (верхняя строка в окне). Чтобы вызвать меню, достаточно щелкнуть по нему мышью или нажать клавишу [Alt] вместе с подчеркнутым символом.