ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ И ПРОЕКЦИЙ

З адание 1: спроектируйте вектор на оси, на плоскости

Задание 2: преобразовать полярные и сферические координаты в прямоугольные.

A ( , R )  A ( x,y )

Z

X = R*… X = R*… 

Y = R*… Y = R*…

Y Z = R*…



Y

X

R 

X

Задание 3: преобразовать относительные координаты в абсолютные

A (x1,y1)  A(x,y) A(x1,y1)  A(x,y)

Y Y1

L² =X²+Y² = X1²+Y1²

Y

dX X1 Y1 X1

dY L

X  X

X = dX +… X = X1*…- Y1*… разница проекций

Y = Y1 +… Y = X1*…+Y1*… сумма проекций

Задание 4: спроектируйте тело на плоскости проекций

П П Б

В В

П – вид спереди

В – вид сверху

Б – вид сбоку

В Е К Т О Р Н Ы Е П Р Е О Б Р А З О В А Н И Я

Примеры векторных преобразований:

Задание 1: суммируйте одинаково направленные векторы геометрически.

Задание 2: Разложите указанные векторы на их составляющие так, чтобы эти составляющие были бы параллельны построенным вами векторам реакции опор.

ВЕКТОРНЫЕ И КООРДИНАТНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ.

Задача1: Рыбак грёб на лодке против течения /Рис.1/. Под первым мостом он обронил поплавок. Через 20 минут он обнаружил пропажу и повернул лодку назад, чтобы догнать поплавок. Под вторым мостом он догнал этот поплавок. Каково расстояние между мостами, если скорость течения реки равна 6 км/ч?

Задача 2: От порта А до порта В /Рис.2/ катер против течения прошёл за 3 часа, обратный путь он преодолел за 2 часа. Скорость катера постоянна. Сколько времени будет плыть от порта В до порта А плот?

Задача 3: Под каким углом к линии, перпендикулярной скорости течения реки, должна плыть лодка /Рис.3/, чтобы двигаться по этой линии? Какова будет скорость лодки относительно берега? Скорость лодки относительно воды - 5 м/с, течения – 3 м/с.

Задача 4: На рисунке 4 изображен транспортёр. Описать движение тела, имеющего скорость 10 м/с в начале пути, до полной его остановки. Скорость ленты – 5 м/с. Коэффициент трения k = 0,4.

Задача 5: . На рисунке 5 – вид сверху на транспортёр. Построить систему координат и описать движение в ней тела, имеющего скорость 10 м/с, до полной остановки этого тела. Скорость ленты – 5 м/с, ширина её – 10 м, k = 0,4

Р ис.1 Рис.4

Рис.2

Рис.5

Рис.3

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Задание 1: для каждой из данных пропорций составьте хотя бы по три производной пропорции.

Пример: для F = kN : F/N = k, N/F = 1/k, N = F/k, kN/F = 1

Задание 2: из данных формул выделите а) формулы, выражающие физический закон, b) формулы связи, определяющие физическую величину.

Пример: для формул F = mg ; A = Fl : a) F = mg, b)A = Fl

Задание 3 : исходя из данных формул, составьте хотя бы по три формулы для определения постоянных величин m, v, г, g.

Пример:  = v/г, ² = F/m/R,  = g.

Задание 4 : преобразуйте формулы векторных величин в формулы скалярных величин, измеряемых вдоль направления вектора силы.

Пример: , W = Fv*cos , где  - угол между F и v

Задание 5 : выразите зависимость скорости от пройденного пути для равноускоренного движения тела, описанного уравнениями:

v = at, v_o = 0, s = at²/2

Задание 6 : выразите зависимость энергии, затраченной на разгон тела массой m и ускорением а, от конечного значения приобретённой телом скорости v.

Определение энергии: E = Fs, где F – сила, s – пройденный путь.

Задание 7 : с какой угловой скоростью  вращается Луна относительно солнечного наблюдателя, если известно, что Луна всегда повёрнута одной своей стороной к Земле? Период годового обращения Земли равен Тз, период месячного обращения Луны относительно Земли равен Тл, направления обращения Земли и Луны совпадают.

Г Р А Ф И Ч Е С К И Е П О С Т Р О Е Н И Я

Задание : начертить графики другим цветом, используя те же сист.координат

L, X, Y – длина, v – скор, a – ускор, V-объем, р-плотность, m-масса,

m/l –линейн.расх, m/t-секундн. расх

Если искомая величина получается делением, то - производная

если – умножением, то - интеграл

По.гр.l=f(t) постр-ть гр.v=f(t),a=f(t) По.гр.m/l=f(v) постр-ть гр.m/t=f(v)

По.гр.v=f(t) постр-ть гр.l=f(t),a=f(t) По.гр.m/t=f(v) постр-ть гр.m/l=f(v)

По.гр.a=f(t) постр-ть гр.v=f(t),l=f(t) По.гр.Y=f(X) , постр-ть гр.X=f^-1(Y)

По.гр.v=f(l) постр-ть гр. a=f(l) По.гр.Y=f(X) постр-ть гр.X=f^-1(Y)

По.гр.a=f(l) постр-ть гр.v=f(l) По.гр.V=f(X) постр-ть гр.m= p*f(X)

ФИЗИКА И СВЯЗЬ ЕЁ С ДРУГИМИ НАУКАМИ.

Задание : Пользуясь приведёнными ниже образцами и справкой, дайте определение наукам, названия которых указаны в таблице № 1.

Образцы определений :

ФИЛОСОФИЯ – наука о общих законах развития природы, общества и мышления.

ФИЗИКА – наука о состояниях и движении материи.

ИСТОРИОГРАФИЯ ФИЗИКИ – отрасль физики, изучающая прежний опыт познания.

Справка. Большинство наук именуется таким образом:

• Первая часть слова означает предмет изучения / для этого используются корни древнегреческих слов /;

• Вторая часть слова означает цель познания ; «графия» означает описательную цель, «логия» означает предсказательную цель.

Древнегреческие корни слов и их перевод:

хроно – время астро – звезда био – жизнь сейсмо - землетрясение

гидро – вода аэро – воздух гляцио – лёд топо – место

метеоро – осадки метро – мерить эко – беречь номия – описание

Таблица 1. .

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ СИММЕТРИИ

Задание: нарисовать очертания животных, растений и предметов, в которых наблюдается симметрия – упорядоченное расположение частей целого. Показать эту симметрию

Задание : в 3 столбце укажите сферы деятельности или науки, где применяются данные системы координат; в 4 столбце приведите примеры названий и обозначений, численных значений и размерностей координат.

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ СТАНДАРТЫ

Задание 1: заполнить пустые ячейки

Справка : метрология – наука о измерении физических величин, единицах измерения и погрешностях измерений ; для системы единиц СИ (SI) установлено 7 основных и более

100 производных единиц; 16 единиц названы именами знаменитых физиков ; единицы