Содержание

Содержание 1

Бланк задания 2

1. Определение параметров резьбы винта и гайки 2

2. Расчет винта на устойчивость 3

3. Проверка на самоторможение 3

4. Расчет винта на прочность 4

5. Определение размеров маховичка 5

6. Определение размеров пяты 6

7. Определение размеров и проверка гайки 6

8. Определение размеров и проверка стойки 8

9. Определение размеров и проверка рычага 9

10. Расчет резьбового соединения основания и сварочной плиты 9

11. Определение КПД проектируемого механизма 10

Литература 12

Бланк задания

1. Определение параметров резьбы винта и гайки

Материал винта – сталь 45 (ГОСТ 1050-74).

Материал гайки – чугун СЧ15-32 (ГОСТ 1412-70).

Допускаемое давление для выбранного сочетания материалов [1] – [q]=5 МПа.

В проектируемом механизме имеется одностороннее приложение нагрузки, поэтому для винта выбираем упорную резьбу (ГОСТ 10177-62), для которой коэффициент рабочей высоты витка x=0.75 [1].

Коэффициент высоты гайки y=1.6 [1].

Средний диаметр резьбы, удовлетворяющий условию износостойкости, равен [1]

, (1)

где Q=6000Н – усилие сжатия.

Подставляя в формулу (1) числовые значения Q=6000 Н, x=0.75, y=1.6 и [q]=5*10⁶ Па, и округляя до целого, получим

Из ГОСТ 10177-62 находим средний диаметр d₂=18.250 мм; наружный диаметр d=22 мм; внутренний диаметр винта d₁=13.322 мм; внутренний диаметр гайки D₁=14.5 мм; шаг резьбы P=5 мм.

Данный механизм должен обладать запасом самоторможения, поэтому число заходов резьбы n=1.

Высота гайки h₁ определяется по формуле

. (2)

Число витков гайки

. (3)

Длина нарезанной части винта

L=H+h₁ , (4)

где H=160мм - высота подъема груза.

Подставляя в формулу (4) числовые значения H=160мм и h₁=30мм, получим L=160+30=190мм.

1. Расчет винта на устойчивость

Максимально возможное расстояние l от середины гайки до пяты, т.е. длина участка винта, испытывающего сжатие, находится по формуле [1]

l=Н+0.5h₁+h_з, (5)

где h₃ длина части винта, находящегося в контакте с пятой и равная 30мм из конструктивных соображений.

Подставляя в формулу (5) числовые значения H, h₁ и h_З, получаем l=160+0.5*30+30=205мм.

Приведенная длина винта определяется зависимостью

l_пр=ml , (6)

где m – коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления концов винта. В данном механизме обе опоры винта следует считать шарнирами и для такой системы m=0.7 [1]. Подставляя в формулу (6) числовые значение получаем l_пр=0.7*205=143.5мм.

Радиус инерции поперечного сечения винта i_x определяется зависимостью

i_x=0.25d₁=0.25*13.322=3.4мм . (7)

Гибкость винта

. (8)

Так как гибкость винта мала (l<50) то расчет, его на устойчивость не требуется.

1. Проверка на самоторможение

Самотормозящаяся винтовая пара должна удовлетворять условию

, (9)

где запас самоторможения k>=1,3 [1]; j – угол подъема винтовой линии на среднем цилиндре; r’ – приведенный угол трения.

Угол подъема винтовой линии на среднем цилиндре

. (10)

Приведенный угол трения

, (11)

где f₁ – коэффициент трения из [1] равный 0.12; a – угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта для упорной резьбы равный 3^о. Подставив эти значения в формулу (11), получим

Подставив значения r’=0,119 и j=0,084 в условие (9), получим k=0,119/0,084=1,42>1,3. Значит винтовая пара обладает запасом самоторможения.

1. Расчет винта на прочность

Наиболее напряженной частью винта является участок от гайки до пяты, подвергающийся сжатию силой Q и кручению моментом T_P, определяемым по формуле

. (12)

Напряжение сжатия s_c определяется по формуле

. (13)

Напряжение кручения

. (14)

Эквивалентное напряжение

. (15)

Допускаемое напряжение определяется по формуле

, (16)

где s_оп – опасное напряжение для винта, равное пределу текучести стали 45, т.е. s_оп=353 МПа; [S] – коэффициент запаса прочности, равный

[S]=[S₁][S₂][S₃], (17)

где [S₁] – коэффициент, учитывающий точность определения действующих на деталь нагрузок; [S₂] – коэффициент, учитывающий однородность материала детали; [S₃] – коэффициент, учитывающий требования безопасности. В соответствии с рекомендациями [1] эти коэффициенты выбраны равными 1.2;1.5 и 1 соответственно.

Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1.2*1.5*1=1.8.

Подставляя значения s_оп=353МПа и [S]=1.8 в формулу (16) получим [s]=353/1.8=196МПа.

Так как s_э=32МПа<[s]=196МПа, то условие прочности выполняется.

1. Определение размеров маховичка

Необходимый диаметр маховичка D_м находится по формуле

, (18)

где Р_Р – усилие рабочего, в соответствии с [1] Р_Р=200 Н; Т – момент создаваемый рабочим, равный сумме

Т=Т_Р+Т_П, (19)

где Т_П – момент трения на пяте. Для проектируемого механизма, имеющего сплошную пяту,

, (20)

где f₂ – коэффициент трения стальной чашки о стальной винт, из [1] выбранный равным 0.12; d₅ – диаметр конца винта, опирающегося на пяту, он определяется по формуле

. (21)

Допускаемое давление [1] [q]=40 МПа. Подставляя значения в формулу (21), получаем

.

Подставляя значения f₂=0.12; Q=6000Н; d₅=16мм в формулу (20), получаем

Т_П=1/3*0.12*6000*16=3840 Н*мм.

Подставим полученное значение в формулу (19) и получим

Т=11115+3840=15000Н*мм.

Подставим полученное значение в формулу (18) и получим

D_м=2*15000/200=150мм.

Из справочника [2] выбираем стандартный маховичок с диаметром D_м=160мм.

1. О пределение размеров пяты

Соединение винта с пятой выберем как показано на рис.1 , где d₆=5мм – диаметр отверстия под установочные винты, L₆=25мм. Высота пяты H_P=30мм

Рис. 1. Соединение винта с пятой

1. Определение размеров и проверка гайки

Наружный диаметр гайки (рис.2) D₂=1.6d=1.6*22=35мм [1].

Г

А

айку приближенно можно рассматривать как втулку с наружным диаметром D₂ и внутренним d, подвергающейся растяжению силой Q и кручению моментом Т_Р. Следовательно, в гайке действует напряжение растяжения

Рис.2. Гайка

(22)

и напряжение кручения

. (23)

Эквивалентное напряжение определяются по формуле (15). Получим

.

Допускаемое напряжение [s] определяется по формуле (16), где s_оп – опасное напряжение для гайки равно пределу прочности чугуна СЧ15-32, т.е. s_оп=150МПа; [S] – коэффициент запаса прочности определяемый по формуле (17), где коэффициенты [S₁], [S₂] и [S₃] в соответствии с рекомендациями [1] для данного случая выбраны равными 1.4;1.6 и 1.3 соответственно. Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1.4*1.6*1.3=3.

Подставляя [S] и s_оп в формулу (16) получим [s]=150/3=50МПа>s_э=28МПа,

условие прочности выполняется.

Из [1] диаметр буртика гайки D₃=1.25D₂=1.25*35=44мм

Вероятность смятия будет исключена, если выполняется условие

. (24)

Допускаемое напряжение смятия [s_см] находится по формуле (16), в которой s_оп=150МПа – предел прочности чугуна СЧ15-32 на растяжение, а [S] – коэффициент запаса прочности определяемый по формуле (17), где коэффициенты [S₁], [S₂] и [S₃] в соответствии с рекомендациями [1] для данного случая выбраны равными 1.4; 2 и 1 соответственно. Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1,4*2,1*1=3. Подставляя эти значения в формулу (16) получим [s_см]=150/3=50МПа.

Подставляя значения в (24) получим

,

т.е. условие (24) выполняется.

Высота буртика гайки определяется из условия h₂=0.5(D₂-d)=0.5(35-22)=7мм.

В случае непаралельности опорных поверхностей буртика и корпуса возможно приложение силы Q в точке А. Условие прочности на изгиб запишется в виде

. (25)

Допускаемое напряжение изгиба [s_И] находится по формуле (16) в которой s_оп=320МПа – предел прочности чугуна СЧ15-32 на изгиб, а коэффициент запаса прочности [S] выбирается как при предыдущем расчете на прочность, т.е. [S]=3. Подставляя эти значения в формулу (16) получим [s_И]=320/3=107МПа.

Подставляя это значение в (25) получим

.

Проворачиванию гайки в корпусе под действием момента Т_Р противодействует момент трения Т_Б, равный

, (26)

где f₃=0,2 – коэффициент трения покоя между буртиком и корпусом [1]. Тогда .

Гайка не проворачивается под действием момента Т_Р, следовательно, достаточно посадить гайку в корпус с натягом, например (H7/p6).

1. Определение размеров и проверка стойки

Момент М действующий на стойку определяется по формуле

М=Q*a, (26)

где а=160мм – вылет поворотного кронштейна. Подставив значения а и Q=6000Н в формулу (26), получаем М=6000*160=960000Н*мм.

Если пренебречь, относительно малыми напряжениями растяжения, диаметр штыря можно найти из условия его прочности на изгиб под действием момента М

, (27)

где [s] – определяется по формуле (16). Штырь изготовлен из того же материала что и винт, а последствия его разрушения такие же как и при разрушении винта, значит [s]=196МПа. Подставим полученные значения в формулу (27) и, округляя до целого в большую сторону, получим,

.

Диаметр стоики, подвергающейся действию тех же нагрузок, выбирается конструктивно [1] d_C=1,3*d_Ш=1.3*37=52мм.

Необходимую высоту штыря h находим из условия прочности рабочих поверхностей на смятие. Из [1] это условие выглядит так

(28)

где [s_СМ]=60МПа – максимальное допускаемое напряжение [1]. Подставляя значения в формулу (28), получим

.

Основание и стойка выполняются из двух отдельных деталей и соединяются при помощи сварки. Найдем необходимый катет шва [1] по формуле

(30)

где допускаемое напряжение в сварном шве [t]=0.6[s_P]=0.6*140=84Н/мм² [1] при ручной сварке электродами Э42, Э50. Подставляя значения М=960000Н*мм, d_C=52мм в формулу (30) получим .

1. Определение размеров и проверка рычага

Высота опасного сечения рычага [1] h_O=50мм. Ширина рычага b₀=13мм.

Проверим рычаг на прочность по формуле

, (29)

где [s] – выбирается как при расчете штыря на прочность и равно 196МПа; W_X – момент сопротивления из [2] для прямоугольника W_X=b_0*h₀²/6=13*50²/6=5416мм³. Подставляя полученные значения в формулу (30) получим .

Для ограничения вертикального перемещения рычага нарежем на штырь резьбу [1] d_Р=20мм с шагом Р_Р=2,5мм. На штырь сверху одевается шайба 20 ГОСТ 18123 – 72, и гайка М20 ГОСТ 11860 – 73. Длина нарезанной части резьбы L_P=15мм. Гайка застопорена шайбой 20 ГОСТ 11872 – 73, для чего в винте выполняется канавка шириной 5мм и глубиной 4мм, длина канавки 20мм.

1. Расчет резьбового соединения основания и сварочной плиты

Размеры соединения В=100мм; y=40мм.

Определим усилие затяжки болта обеспечивающее нераскрытие стыка по формуле

(31)

г

Рис. 3. К расчету резьбового соединения

де n=4 – общее число болтов; [s_C]=1МПа – минимальное необходимое напряжение сжатия на стыке; А_СТ=B²=10000мм² – площадь стыка; W_СТ=B³/6=100³/6=166667мм³ – момент сопротивления стыка. Подставим эти значения в формулу и получим

.

Внешнюю осевую нагрузку на болт найдем по формуле

. (32)

Определим расчетную нагрузку на болт

Q_Б=Q_ЗАТ+cQ_Р, (33)

где c=0.25 - коэффициент внешней нагрузки. Подставим в формулу (33) значения Q_ЗАТ=18250Н и Q_Р=4500Н получим Q_Б=18250+0.25*7200=20050Н

Условие прочности болта имеет вид

, (34)

где y=1.3; d₁ – внутренний диаметр резьбы. В уравнении (34) допускаемое напряжение зависит от диаметра резьбы

[s]=(0,2+8d₁)s_т, (35)

где s_T=400МПа – предел текучести материала болта. Диаметр находится по методу последовательных приближений d₁=16мм. Таким образом, основание прикрепляется к сварочной плите четырьмя болтами М16Х2Х40.58 ГОСТ 7798-70.

11. Определение КПД проектируемого механизма

КПД проектируемого винтового механизма, учитывающий суммарные потери в винтовой паре и на пяте, определяется формулой [1]

. (36)

Подставляя в формулу (36) значения Q=6000Н, r’=0,119, j=0,084, Т_П=3840Н*мм и d₂=18мм, получаем

Литература

1. Кривенко И.С. Проектирование винтовых механизмов. Л., 1986.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя. Т.1. М., 1979.

Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет.

Кафедра деталей машин и подъемно-транспортных машин

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по деталям машин

РАЗРАБОТАЛ

Студент 32АГ1 гр. Ростунов Д.А.

РУКОВОДИТЕЛЬ

Профессор Кривенко И.С.

1998

1