F_05_el (Лекции (Ляхова)), страница 2

 Е_д

Е_i

E_a 

E_v

T T

T₁ T_s T₂ T₁ T_s T₂

Рис. Температурная зависимость уровня Ферми в полупроводниках с донорными и акцепторными примесями.

Контактная составляющая удельной термо -ЭДС:

а = 1/q d / dT.

Объемная составляющая термоЭДС. При нагревании одного из контактов возрастает концентрация носителей заряда. От горячего к холодному концу устанавливается диффузионный поток:

j = - D dN / dx,

где D – коэффициент диффузии, dN / dx – изменение концентрации носителей заряда.

На холодном конце появляется избыточный заряд (отрицательный в случае электронной и положительный - в случае дырочной проводимости). На горячем конце - заряд противоположного знака. Так появляется объемная составляющая термоЭДС - V_об . ТермоЭдс вызывает дрейфовый поток в обратном направлении:

j = N V_др = N u E,

где V_др – дрейфовая скорость, u - подвижность зарядов. В стационарном состоянии:

N u T + D dN / dx = 0.

Разность диффузионного и дрейфового потоков поддерживается внешним источником энергии, в данном случае тепловой.

Объемная составляющая удельной термоЭДС,

а = dV_об / dT,

мала для металлов и легированных полупроводников в области истощения примеси и значительна для невырожденных полупроводников вследствие их существенной зависимости от температуры.

Эффект преобразования тепловой энергии в электрическую используется для создания генераторов, а также для проведения измерений параметров, связанных с тепловой энергией. Для повышения мощности формируется каскад термопар.

Рис. Компактная конструкция каскада термопар. Внутренние контакты – горячие, внешние – холодные.

Миниатюрный термоэлектрический генератор мощностью 100 мкВт/см² при перепаде температур 5 К с использованием сплава CuNi, соединенного со сплавом Bi₂Te₃ .

Рис. . Миниатюрный термоэлектрический генератор. А – общий вид, В и С – виды сверху.

Преобразование тепловой энергии в электрическую по эффекту Зеебека характеризуется к.п.д.:

k = a²  / K ,

где а - удельная термо-ЭДС, К - коэффициент теплопроводности полупроводника. Условия повышения k: увеличение  и уменьшение К - противоречивы, поэтому подбор степени легирования сложен.

Эффект Пельтье.

Наряду с преобразованием тепловой энергии в электрическую (термо- ЭДС) имеет место и обратное преобразование: электрической энергии – в тепловую.

При пропускании тока через контакт двух разнородных материалов в дополнение к джоулеву теплу в контакте выделяется или поглощается тепло, количество которого Q пропорционально заряду I t , прошедшему через контакт:

Q =   I t ,

где  - коэффициент Пельтье.

Упрощенный пример: соединение металл (1) - полупроводник (2) - металл (3) с одинаковой работой выхода ₁ = ₂ = ₃ .

Рис. Энергетическая  -_п

д иаграмма соединения

металл-полупроводник-металл

при термодинамическом

равновесии.

Рис. Энергетическая qV

д иаграмма при подаче напряжения.

При термодинамическом равновесии уровни Ферми металла (1) , (3) и полупроводника (2) располагаются на одной высоте. Дно зоны проводимости Е находится выше уровня Ферми на величину - _п , так что для электронов, переходящих из металла в полупроводник существует потенциальный барьер - _п .

В электрическом поле практически все приложенное напряжение падает на полупроводнике. Энергетические уровни будут испытывать постепенный подъем на высоту qV. Возникает ток. Поток электронов направлен от “--” к “+”. Электроны, переходящие из полупроводника в металл (1), обладают энергией, большей, чем в металле:

Е = - _п + Е_ср ,

где Е - средняя энергия электронов в полупроводнике, участвующих в создании тока.

Избыточная энергия E, переносимая электроном, выделяется в левом контакте дополнительно к джоулеву теплу, разогревая кристаллическую решетку (КР). Эту энергию электроны черпают в металле (3), охлаждая КР.

Эффект Пельтье используется для термоэлектрических холодильников и нагревателей. Между эффектом Пельтье и удельной термоЭДС существует связь:

 = а Т.

Для термоэлектрического охлаждения необходим материал с хорошей электропроводностью , чтобы эффект джоулева нагрева не перекрыл эффект охлаждения. Теплопроводность должна быть меньше, чтобы эффективнее изолировать нагревающийся и охлаждающийся контакты.

Эффект Пельтье используется для кулеров компьютерных процессоров, в домашних и бортовых холодильниках, для технологических столиков нагревания и охлаждения, при этом функция последних меняется при изменении направления тока.

Для маломасштабных гибких (многосекционных) манипуляторов с помощью элементов Пельтье организуется дискретное управление. Каждая секция манипулятора - это отрезок проволоки из сплава с памятью формы (СПФ - SMA), которая при нагревании изгибается. Для нагревания каждого из отрезков используется свой модуль Пельтье. Подавая по программе напряжение на определенные модули в определенной последовательности, можно получить изгибающийся манипулятор. Это один из вариантов искусственной мышцы.

Рис. Модуль элементов Пельтье (желтые) для нагревания отрезков проволоки из СПФ (красные) и фрагмент алгоритма управления.