26978-1 (Основы конструирования), страница 5

ПКМ выйдут на первое место только в случае обеспечения их стоимости на уровне металлических материалов (хотя бы титанов).

Стали (констр)	Al – сплавы	Ti – сплавы
0,33...0.63 руб/кг	0,45...1,0 руб/кг	1,0...5 руб/кг
0,5 руб/кг 90	0,8 руб/кг 60	3 руб/кг 15

СВМ–45руб/кг+Экология

Жесткость конструкций. Конструктивные способы повышения жесткости.

Общее определение :

Жесткость – это способность системы сопротивляться действию внешних нагрузок с наименьшими деформациями (перемещениями).

Для машиностроения : жесткость – это способность системы сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями (перемещениями), допустимыми без нарушения работоспособности системы.

Таким образом , жесткость определяет работоспособность объекта в такой же мере (иногда большей) , как и прочность. И соответственно , определяет массу (материалоёмкость) конструкции.

Стремясь облегчить конструкцию и максимально использовать прочностные свойства материалов , конструктор повышает уровень напряжений в элементах конструкции, что приводит к увеличению деформаций ( ).

Широкое применение равнопрочных, наиболее выгодных по массе конструкций , вызывает увеличение деформаций : такие конструкции имеют малую жесткость.

Вопрос повышения жесткости особенно актуален в связи с применением высокопрочных материалов, элементы из которых резко увеличивают деформативность конструкций.

Определить величину деформаций расчетными методами можно лишь при простых видах нагружения [ растяжение (сжатие), сдвиг (кручение), изгиб ] методами СМ иТУ.

В большинстве случаев приходится иметь дело с элементами конструкций, жесткость которых не поддаётся расчету : их сечения определяются технологией изготовления (например , литьё , прокат) или имеют сложную конфигурацию (корпусные детали).

Здесь применяются моделирование , эксперимент (испытания) , опыт и интуиция конструктора.

П. И. Орлов “ОК” отмечает : “... конструкции, разработанные начинающим конструктором, обычно “страдают” недостатком жесткости”.

Жесткость конструкции определяют следующие факторы :

• Е (растяжение-сжатие, изгиб) ; G (сдвиг, кручение) ;

• геометрические характеристики сечения (A,J(W),J_k(W_k));

• линейные размеры : длина L ;

• вид нагружения , тип (жесткость) опор.

Факторы, влияющие на жесткость, можно объединить в обобщенном удельном показателе жесткости

Таким образом , этот показатель объединяет характеристики прочности и жесткости и характеризует способность материалов воспринимать высокие нагрузки при наименьших деформациях, и наиболее полно оценивает выгодность материалов по массе.

Значения n для основных конструкционных (металлических) материалов можно представить диаграммой

Мы знаем , что на практике , выбор материала , определяется не только прочностно-жесткостными характеристиками , но и технологическими и эксплуатационными свойствами.

Поэтому преимущественное значение в обеспечении прочности и жесткости (при минимальной возможной массе) имеют конструктивные меры (способы).

Конструктивные способы повышения жесткости без существенного увеличения массы —

• устранение изгиба , замена его растяжением или сжатием ;

• для элементов конструкций , работающих на изгиб , –рациональная схема опор ; увеличение J(W)

• усиление рёбрами, работающими предпочтительно на сжатие ;

• усиление опор, затяжка опор (опорных сечений) и участков перехода от одного сечения к другому

• блокирование деформаций (перемещений) введением поперечных и диагональных связей (фермы, рамы, расчалочные конструкции) ;

• привлечение жесткости смежных деталей ;

• для деталей коробчатого типа (базовые детали – станины) – применение скорлупных , сводчатых , сферических и т.п. форм ;

• д ля деталей типа дисков – применение конических, чашечных, сферических форм ; рациональное оребрение, гофрирование ;

• для деталей типа плит – арочные, коробчатые, ячеистые и сотовые конструкции.

С хема 1

Приводной элемент ШУ расположен между опорами.

Эта схема типична для токарных, фрезерных станков и для многоцелевых станков с ЧПУ.

Радиальное упругое перемещение шпинделя в расчетной точке слагается из следующих перемещений:

_1Q– тела шпинделя от силы Q в ПЭ ;

_2Q – деформация опор от силы Q ;

_1Р – тела шпинделя от силы резания P ;

_2Р – деформация опор от силы Р.

l – межопорное расстояние; а –вылет шпинделя (консоль); в –расстояние от передней опоры до сечения ПЭ; J₁–среднее значение осевого момента инерции консоли; J₂ –среднее значение осевого момента инерции в МОР; S₁ и S₂ – площади поперечных сечений; Е–модуль Юнга материала шпинделя; G=E/[2(1+)] – модуль сдвига; j_a и j_b– радиальная жесткость передней и задней опор; – коэффициент защемления в передней опоре.

Упругое перемещение переднего конца шпинделя, слагающееся из всех названных выше перемещений, но без учёта защемляющего момента:

С учётом действия защемляющего момента в передней опоре перемещение переднего конца шпинделя:

Угол поворота (рад) в передней опоре:

В зависимостях (1) и (2) и в последующих под P и Q понимают составляющие сил, приведённые к одной плоскости.

Перед Q принимают знак (+), если силы P и Q направлены в одну сторону, и знак (–), если они направлены противоположно.

Введя в зависимости (1) и (2) безразмерное отношение =l/a, характеризующая относительную длину межопорной части шпинделя, из уравнения d/d=0 находят _opt –оптимальное по условию жёсткости и соответствует l_opt.

Схема . приводной элемент расположен на задней консоли на расстоянии С от задней опоры. Этот случай,– для внутришлифовальных станков и отделочно расточных головок.

Перемещение переднего конца шпинделя с учётом защемляющего момента в опоре шпиндельного узла:

^{P Q} эквивалентно _P ^Q перед Q противоположный знак.

При =0; =₁+₂.

Схема . Шпиндель не нагружен силами от привода. (Например, мотор– шпиндели )в прецизионных станках.

Расчеты базовых деталей на жесткость. Несущая система и базовые детали.

Несущей системой называется совокупность деталей и узлов МРС, обеспечивающих правильное расположение инструмента и обрабатываемой детали,– шпиндельный узел и базовые детали (узлы): станина (направляющие), стойки, корпуса коробки скоростей и подач, задние бабки, суппорты, планшайбы, столы, которые воспринимают силы резания при обработке.

Жесткость МРС связана с его компоновкой. Применяют жесткие замкнутые конструкции (предпочтительно – симметричные).

Для снижения величины деформаций применяют материалы с высоким модулем Е.

Для базовых деталей средних размеров и несложной формы рекомендуется–серый чугун СЧ 21–40 (HB 200...220).

Для тяжелонагруженных станин: марки СЧ 28–48 или СЧ 38–40.

Для специальных станков целесообразно корпусные детали выполнять сварными из низкоуглеродистой листовой стали (Ст3 и Ст4, _ст=8...12 мм.

Применяют также железобетон.

Наиболее ответственными элементами станины являются направляющие.

Точность изготовления направляющих и стабильность отклонений от прямолинейности и плоскостности определяют точность обработки изделий.

В МРС применяют направляющие скольжения , качения и комбинированные.

НС с полужесткой смазкой, обладающие высокой контактной жесткостью, применяют в универсальных МРС, когда нецелесообразно применение более совершенных (и соответственно дорогих) типов направляющих.

В быстроходных и точных станках с ЧПУ применяют направляющие качения (НК) , комбинированные или ГСН (гидростатические).

Выбор конструкции и материалов НС с полужидкостной смазкой определяется требованиями, —

• точности движения по направляющим рабочего узла;

• жесткости;

• min сил трения в направляющих.

Направляющие рассчитывают на , —

• износостойкость,

• жесткость.

При расчете на износостойкость определяют max – давление между трущимися поверхностями и сравнивают с допускаемым давлением, которое для крупных направляющих МРС нормальной точности принимается [ P ] _max = 2,5...3 MПа;

• для прецизионных и тяжелых МРС [ P ] _max = 1...2 MПа;

• для шлифовальных станков (условия абразивного износа), [ P ] _max = 0,05...0,08 MПа.

В расчете на жесткость определяется смещение инструмента по направлению , которое более всего влияет на точность обработки.

Для этого определяют средние давления на направляющие от сил резания и веса подвижного узла.

Принимают допущение, что контактные перемещения в направляющих прямо пропорциональны средним давлениям.

Используя нормированный коэффициент контактной податливости С = 10 мкм мм² Н^-1 , определяют смещение инструмента , обусловленное поперечным и угловыми перемещениями подвижного узла.

N. B. Значение должно составлять часть 10% из общего баланса допускаемого отклонения размера обрабатываемой детали , которые отводятся для несущей системы МРС.

Расчеты направляющих приведены в учебной и справочной литературе, например Кочергин А. И. “К и Р МРС и СК”;”Курсовое проектирование. Учебное пособие для вузов” — Мн: “ВШ”,1991 г, стр. 264...298.

Тяговые устройства (ТУ) – предназначены для перемещения подвижных узлов станка по направляющим.

К ТУ предъявляются следующие основные требования, —

• высокая чувствительность для обеспечения малых перемещений без скачков;

• обеспечение заданного закона движения;

• быстродействие при переходных процессах;

• большая жесткость , которая определяет точность обработки на статичных и динамичных режимах;

• беззазорность передач: особенно в случаях закономерных нагрузок и при автоматизированной обработке.

В автоматизированных МРС применяют следующие типы ТУ :

В–Г К , кулачковые механизмы, гидростатические передачи В–Г ,следящие гидроприводы (ГЦ) и др.