25311-1 (Обобщенное золотое сечение и теория времени), страница 2

Поэтому соотношения (5) и (6) получили название Обобщенного Золотого Сечения (ОЗС). Мы не будем вдаваться в философско-мировоззренческий смысл Золотого Сечения, который подробно освещен в большом количестве работ [см. например 1, 7, 8]. Отметим лишь тот факт, что исторически оно имеет огромное значение в изучении свойств живой (самоорганизующейся) материи.

Дальнейшее развитие идеи ОЗС приводит нас к построению функции

Выражая s через R и   и используя (3), получаем

Подставляя полученное выражение для s в (10), находим окончательный вид функции 

где  .

Итак, мы построили такую функцию  , что ее нули представляют собой наиболее гармоничные, равновесные состояния. Теперь необходимо определить границы качественных переходов, то есть точки максимальной дисгармонии системы, когда никакое равновесие невозможно. Очевидно, такими точками будут являться экстремумы функции  . Из этого следует, что ряд   при   является рядом структурной дисгармонии. Он будет определять "зеркальные грани", переход через которые будет означать резкую перемену качества, смену структурно-функционального состояния. В рамках данной работы в виду ее ограниченного объема не имеет особого смысла подробно рассматривать этот ряд, однако без его упоминания описание методов структурного анализа выглядело бы незаконченным.

Теперь, прежде чем перейти к рассмотрению Солнечной системы, приведем некоторые интересные статистические данные, касающиеся нашей планеты [4].

Таблица 2

* миллионы квадратных километров

Итак, пропорция воды и суши в северном полушарии Земли с точностью до процента равна значению   при s=1, в южном - значению   при s=7, а в целом по Земле - значению   при s=3. Очевидно, такое различие обусловлено разностью скорости хода времени в северном и южном полушариях, возникающей из-за собственного вращения Земли, увеличивающего плотность времени в северном и уменьшающего ее в южном полушарии. Таким образом, процессы эволюции должны происходить быстрее в северном полушарии, чем в южном, как это доказано в [6] на основании разницы в величине ускорения свободного падения на полюсах. Таким образом, Обобщенное Золотое Сечение - это не просто математическая абстракция, а вполне реальная функция, которая может и должна быть применена для анализа строения Мироздания, как двойственной системы, состоящей, какой бы уровень мы ни взяли, из двух противоположностей.

Обратим внимание на то, что для Земли в целом распределение воды и суши оказалось равным третьему "порогу" ОЗС (s=3). В то же время Земля - третья планета от Солнца. Именно при сопоставлении этих двух фактов и возникла основная идея данной работы. Не означает ли такое совпадение, что устойчивые (под устойчивостью в данном случае понимается состояние динамического равновесия всей Солнечной системы в целом) орбиты планет определяются рядом Обобщенных Золотых Сечений как устойчивые орбитали "атома" Солнечной системы, как устойчивые скорости хода времени планет относительно Солнца?

Чтобы попытаться найти ответ на этот вопрос, Автором была построена кривая, где по оси абсцисс были отложены значения  , а по оси ординат - большие полуоси главных планет Солнечной системы   (рис.2). И выяснилось, что эта кривая отлично описывается обыкновенной гиперболой!

рис. 2

В [1] в качестве целевой функции для поиска реальных физических параметров системы, определяющих ее динамическое равновесие, предлагается брать функцию вида:

или более сложную, например,

 или 

Однако, после непродолжительных экспериментов стало очевидно, что наиболее хорошее приближение получается, если за основу взять обобщение гиперболы

где  ,  , A и B - неизвестные коэффициенты, которые требуется найти.

При этом коэффициент   определяет масштаб и выражается в астрономических единицах,   определяет расположение фокуса гиперболы, A - ее кривизну, B - начальное смещение при s=0, поскольку в ходе исследований выяснилось, что не удается добиться хорошей аппроксимации, если зафиксировать значение   равным нулю. Это объясняется тем, что само Солнце за счет своего собственного вращения, ненулевых размеров и возмущений от планет имеет ненулевую скорость хода времени относительно центра Солнечной системы.

Функция (13) является "фильтром", отделяющим идеальную пропорцию ОЗС от реальности. Если такая характеристика как соотношение площадей воды и суши на поверхности Земли оказалась зависящей от ОЗС по линейному закону, то большие полуоси планет оказались гиперболической функцией от ОЗС. Объяснять этот факт можно различными путями, однако близость данной зависимости к гиперболе очевидна и может быть принята за рабочую гипотезу.

В качестве исходных данных для аппроксимации были взяты большие полуоси главных планет на 27 июня 1992 года [5]. Для пояса астероидов (по одной из гипотез здесь была орбита разрушенной планеты Фаэтон) была взята большая полуось орбиты астероида Церера [5] и весовой коэффициент 0,5. Для Солнца "период обращения" был приравнен к периоду его собственного вращения (около 25 часов). Решение искалось методом наименьших квадратов и были получены следующие значения коэффициентов:

Результаты вычислений по формуле (13) при этих коэффициентах приведены в таблице 3 и на рисунке 3.

Таблица 3

Значение   представляют собой относительное различие между вычисленными (идеальными)   и реальными   значениями больших полуосей: