25103-1 (Принцип эквивалентности и законы сохранения), страница 2

Для вычисления влияния g-поля на произвольно ориентированный осциллятор будем исходить из того, что соответствие между инертной и тяжелой массой с высокой степенью точности установлено для неподвижных макротел. Составляющая m_kin в пределах покоящегося макротела распределена практически изотропно по всем направлениям, либо анизотропия m_kin мала.

Пусть все частицы-осцилляторы одного типа равномерно распределены в пределах некоторого объема (к примеру, шара радиусом r); каждому осциллятору при этом отведен объем сильно вытянутого прямоугольника длиной 2r и сечением dd ( - угол в горизонтальной плоскости между заданным горизонтальным направлением и проекцией луча O,r на горизонтальную плоскость;  - угол между лучом O,r и его проекцией на горизонтальную плоскость). Горизонтальной считается плоскость, перпендикулярная силовым линиям g-поля ( -плоскость).

Площадь dS_ горизонтального среза d с поверхности сферы во всем диапазоне значений  (0    2 ) является функцией угла  . Площадь поверхности сферы S может быть найдена суммированием площадей всех срезов dS во всем диапазоне значений  , с учетом зависимости площади dS от  :

.

На каждый осциллятор, в зависимости от его ориентации относительно силовых линий g-поля, сила dF гравитационной природы действует по разному. Для случая, когда силовые линии гравитационного поля перпендикулярны плоскости , гравитационное влияние на осциллятор может быть оценено величиной проекции мгновенной скорости осциллятора на плоскость  . Отсюда сила F₀ , действующая на всю совокупность осцилляторов, сосредоточенных в объеме сферы:

.

Произведя интегрирование, находим

F₀ ~ 2² r . (2)

Чтобы определить, во сколько раз действие гравитационного поля сильнее на совокупность горизонтально ориентированных осцилляторов, чем на ту же их совокупность, но равномерно ориентированную по всем трем пространственным направлениям (2), распределим всю площадь сферы S по плоскости, перпендикулярной плоскости  (при этом cos  = 1), и найдем гравитационную силу для этого случая:

. (3)

Из сопоставления (2) и (3) следует коэффициент, равный двум. Это означает, что горизонтально ориентированная ( = 0) составляющая m_kin испытывает двойное влияние гравитационного поля (имеет гравитационную массу, вдвое превышающую инертную).

Полученный результат вполне закономерен, если обратить внимание на возможность разложения составляющих движения фотона-осциллятора по трем ортогональным пространственным направлениям x, y, z. Одно из них - m_(X) - совпадающее с вектором напряженности поля, два других - m_(Y) и m_(Z) - перпендикулярны ему. Гравитационное поле трансформирует в m_(X) как m_(Y) , так и m_(Z) ; действие поля на обе поперечные составляющие закономерно приводит к двойному искривлению горизонтального участка траектории фотона.

Под действием гравитации фотон меняет траекторию движения, но его энергия при этом не изменяется. Как известно, энергия фотона жестко связана с величиной его полного импульса. Импульс фотона соответственно остается неизменным по величине, хотя меняется его ориентация. Соответственно проекция импульса фотона на первоначальное направление уменьшается. 

Таким образом, инертная масса фотона полностью определяется его кинетической массой, а гравитационная масса фотона m_{ gr} в поле тяжести является функцией ориентации движения фотона относительно вектора напряженности g-поля:

m_{ gr} = 2m_{ in} sin  , (4)

где sin  является коэффициентом, определяющим проекцию скорости фотона на вектор напряженности g-поля. Гравитационная масса фотона равна его инертной массе лишь при определенном значении угла  :  = 30 .

Выводы, которые сформулированы для фотона (исходя из принятого постулата о единообразии всех форм материи-массы на самом элементарном уровне), не имеют видимых противопоказаний к их распространению на кинетическую составляющую массы тел с ненулевой массой покоя.

Выражение для мгновенной величины силы гравитационной природы F_g , действующей на тело с полной массой m (m = m₀ + m_kin), с учетом соотношений (3) и (4), запишется так:

F_g = m₀ g + 2m_kin g sin  , (5)

где g - величина напряженности гравитационного поля.
При этом величина (m₀ + 2m_kin) соответствует поперечной гравитационной массе, а величина m₀ - продольной гравитационной массе тела.

В соответствии с (5) при , большем 30, на тело будет действовать большая гравитационная сила, чем предписывается ПЭ (гравитационная масса оказывается больше инертной, приводя к большей кривизне траектории); при   30 соответственно меньшая гравитационная сила.

Данный вывод может быть экспериментально проверен с участием быстрых частиц в гравитационном поле. Кривизна горизонтального участка траектории любой субсветовой частицы (ускоренного электрона, протона, нейтрона), для которой выполняется условие m   m₀ , в поле тяжести предполагается почти вдвое большей, чем предсказывается теориями гравитации, безусловно поддерживающими справедливость классического ПЭ.

Ключевые положения следующего за ОТО уровня проникновения в сущность гравитации вполне могут быть такими:

1. В общем случае гравитационная масса (гравитационный заряд) тела не равна его инертной массе. Гравитационной массой определяется взаимодействие тела с g-полем, а инертной массой - способность транспортировать энергию в пространстве.

2. Стационарное g-поле не способно изменить ни полную массу, ни полную энергию свободно падающего тела. В гравитационном поле лишь перераспределяются энергетические составляющие полной энергии тела, характеризующие его исходное состояние и меняется импульс тела.

3. Фотон есть первооснова вещества, обладающего инертными свойствами (постулат о единстве состава материи на уровне первомассы  8 ).

2.4. Континуумальная кривизна и сохранение импульса

Почти девять десятков лет минуло с той поры, когда А. Эйнштейн поделился с мировым сообществом мыслью о том, что гравитация есть результат континуумальной кривизны 1, с.227-236 . Чуть позже оказалось, что идею метрической кривизны можно привлечь для объяснения более широкого круга явлений, чем это позволяла теория тяготения Ньютона. Среди этих явлений особое место занимают наблюдаемое вращение орбиты Меркурия, а также аномально большее искривление траектории света в гравитационном поле сильногравитирующего объекта (Солнца) [1, с.439-447].

Вскоре проявились серьезные недостатки, присущие данной интерпретации гравитационного взаимодействия. Несколько поколений ученых упорно работали над разрешением возникающих проблем, но, решая одну, получали шлейф новых, не менее существенных. В конце концов в околонаучном мире было заключено неформальное соглашение отказаться от попыток “улучшения” доминирующей теории гравитации, зафиксировав все её положения на уровне эйнштейновских интерпретаций конца 1915 - начала 1916 гг. Данные представления нашли активное отражение не только в специальной, но и в учебной литературе; впечатляет общий тираж изданий, посвященных ОТО. Естественно, не все исследователи поспешили последовать триумфу рационализма в столь извращенной форме. Продолжали высказываться новые идеи, разрабатываться новые теории гравитации [2 - 10], среди которых есть и такие, которые категорически отрицают идеологию, основанную на метрической концепции гравитационных сил. Но при том вполне удовлетворительно выдерживают все известные гравитационные
тесты 4; 10.

Отдельные исследователи (автор данной работы принадлежит к их числу) считают источником многих проблем гравитационной физики принятую в теории относительности формальную модель 4-мерного интервала ds, крайне нефизичную по содержанию. Отказавшись от её использования, были определены масштабные соотношения отдельно для пространственного dl и временного dt интервалов 7 . Оказалось, что масштаб интервалов в равной степени подчинен величине полного гравитационного потенциала. Отмеченное обстоятельство указывает на инвариантность скорости  по отношению к полному гравитационному потенциалу, определяемой непосредственно, поскольку  = dl/dt. В этом случае не находится никаких оснований к тому, чтобы говорить об анизотропии метрических свойств пространственно-временного континуума, а траекторию движения материального тела экстраполировать по континуумальной метрике.

Но для наблюдателя другого типа (т.н. “фиксированного” наблюдателя), который за процессом движения тела наблюдает "со стороны", условие инвариантности скорости уже выполняться не будет, поскольку время прохождения телом участка пути измеряется по часам самого наблюдателя.

Подходы к анализу влияния свойств пространства на особенности движения тела, очевидно, в этих случаях радикальным образом отличаются. В первом случае инвариантность скорости позволяет считать невозможной реакцию тела на метрические особенности пространства, которая могла бы заставить свободно движущееся тело "отрабатывать" неевклидовость пространства (хотя бы с позиции наблюдателя, связанного с данным телом). Во втором случае, когда наблюдаемая скорость уже не является инвариантом, таковые основания уже появляются. И в принципе могут быть сведены к метрическим локальным особенностям пространства, на которые тело будет реагировать дополнительным искривлением своей траектории.

Подобная предсказательная двойственность, зависящая от привязки наблюдателя, неудовлетворительна уже сама по себе. Для выбора одной возможности (из, как минимум, двух) данная ситуация должна быть рассмотрена на основе иных критериев. К примеру, не возникает ли в том или ином случае проблем со строго сохраняющимися величинами (импульсом, энергией). Допустив, что метрическая кривизна оказывается источником дополнительного искривления траектории тела и тем самым перераспределяет составляющие его импульса, мы обязаны указать объекты, за счет которых происходит компенсация отмеченного изменения импульса. При таком рассмотрении ни одно из взаимодействующих тел уже не может быть отнесено к категории “пробных” (в этом заключается принципиальное отличие следующего примера от ранее рассмотренных).

Пусть искривление траектории претерпел фотон, пролетевший мимо Солнца. Часть искривления припишем непосредственному взаимодействию между собой континуумальных компонент Солнца и фотона, создающих локальную континуумальную неоднородность и являющуюся причиной гравитационных сил 11; другую часть - метрическому фактору. Первый фактор искривления естественным образом согласуется с законом сохранения импульса: сила, с которой Солнце действует на фотон (конкретно - на его гравитационную массу), в точности равна силе, с которой гравитационная масса фотона действует на массу Солнца. В результате притяжения фотоном Солнце получает импульс, благодаря которому полный импульс системы “фотон-Солнце” остается неизменным. При том не играет роли, что массы фотона и Солнца несоизмеримы по величине. Даже при столь огромной разнице мы обязаны строго следить за результатами взаимодействий и реагировать на любые несогласованности с законами сохранения, сколь малыми они бы не оказывались. Ибо за ними могут скрываться проблемы принципиального свойства.

Метрический же фактор кривизны с законом сохранения импульса согласовать не удается. Ясно, что для достижения необходимого соответствия мы должны допустить поворот импульс-вектора Солнца относительно исходно фиксированной системы наблюдателя, но источник предполагаемого явления не позволяет себя идентифицировать ни с одной из потенциально возможных причин (включая влияние метрической особенности, создаваемой гравитационной массой фотона). Проблема того же рода возникает при попытке объяснить наблюдаемую прецессию орбиты Меркурия кривизной околосолнечного пространства 11 .

Пространственная составляющая реального пространственно-временного континуума искривлена, являясь результатом неодинаковой структурной “плотности”, отражающей пространственное распределение масс. При этом инвариантность скорости, определенная непосредственным наблюдателем, оказывается следствием взаимной компенсации двух масштабных преобразований. Одно из которых происходит в отношении пространственных характеристик, а другое - временных. Формальным образом сказанное выражается соотношением , являющимся одной из возможных форм записи физически бесспорного выражения dl =  dt. Метрические особенности пространственных и временного измерений идеально сопряжены в любой точке континуума и не могут явиться фактором, влияющим на вид траектории тела. Кроме того, метрическая кривизна может быть учтена лишь через гравитационную массу фотона, определяющую его собственную "континуумальную компоненту". А дважды учитывать влияние по сути одного и того же фактора, по видимому, некорректно.

Таким образом, перераспределение импульса в системе гравитационно взаимодействующих тел может быть вызвано лишь взаимным силовым влиянием данных материальных объектов на уровне их континуумальных компонент.

Приведем результаты сопоставления расчетных данных, полученных на основании предлагаемого подхода, с экспериментальными.  

На основе соотношения (4) может быть найден угол искривления траектории фотона, проходящего вблизи поверхности Солнца. На значительно удаленном от Солнца участке траектории фотона (при этом   30) гравитационная сила, действующая на фотон со стороны гравитирующего Солнца, оказывается меньшей, чем предсказывается теориями, учитывающими ПЭ. Но начинает возрастать по мере приближения, в предельном случае увеличиваясь до двойного значения. В общем случае