103476 (Экспертные методы оценки управленческого решения), страница 2

где Кi, — максимальное действительное собственное число матрицы ||b_li||. То есть решение является собственным вектором матрицы ||b_li||.

По данным взаимной оценки компетентности экспертов можно выявить конфронтацию между экспертами, коалиции экспертов. Конфронтация обязательно исказит действительную компетентность экспертов, и в этих случаях метод взаимной оцени компетентности использовать нецелесообразно.

Перечисленные методы оценки компетентности являются «внешними» по отношению к проводимой экспертизе, т. е. результат оценки компетентности К={К¹\К²,....,К^m} являются входной информацией для обработки результатов экспертного опроса в данной экспертизе.

Установить оптимальную численность группы экспертов довольно трудно. Однако разработан ряд формальных подходов к решению этой проблемы. Один из них основан на установлении максимальной и минимальной границ численности групп исходя и двух условий: высокой средней компетентности групп экспертов и стабилизации средней оценки прогнозируемой характеристике.

Первое условие используется для определения максимальной численности группы экспертов n_max:

где Ki — компетентность i-того эксперта;

С — константа;

K_max — максимально возможная компетентность по используемой шкале.

Это условие предполагает, что если имеется группа экспертов, компетентность которых максимальна, то среднее значение их оценок можно считать истинным. Для определения константы используется практика голосования, т. е. группа считается избранной, если за нее подано 2/3 голосов присутствующих. Исходя из этого, принимаем, что С =2/3. Таким образом, максимальная численность экспертной группы устанавливается на основании неравенства:

Далее определяется минимальная численность экспертной группы n_min посредством использования условия стабилизации средней оценки прогнозируемой характеристики, которое формулируется так: включение или исключение эксперта из группы незначительно влияет на среднюю оценку прогнозируемой величины:

где B— средняя оценка прогнозируемой величины (в баллах), данная экспертной группой;

B’ — средняя оценка (тоже в баллах), данная экспертной группой, из которой исключен (или в которую включен) один эксперт;

Bmax— максимально возможная оценка прогнозируемой величины в принятой балльной шкале оценок;

E— заданная средняя ошибка вследствие включения (исключения) эксперта.

Величина средней оценки наиболее чувствительна к оценке эксперта, обладающего наибольшей компетентностью и поставившего наибольший балл при В<В_max и минимальный при В >= Bmax/2. Поэтому для проверки выполнения условия предлагается исключить из группы одного эксперта.

Таким образом, по представленным формулам можно получить оценочные значения максимального и минимального числа экспертов в группе. Окончательная численность экспертной группы формируется на основании последовательного исключен малокомпетентных экспертов с учетом условия (К_мах-К)< η, η — заданная граница допустимого отклонения компетентное і-того эксперта от максимальной. Одновременно в группу мог включаться новые эксперты. Численность группы устанавливаться в пределах n_MINMAX .

Кроме рассмотренных процедур, в методах коллективных: экспертных оценок используется подробный статистический анализ экспертных заключений, в результате которого определяются качественные характеристики группы экспертов. В соответствии этими характеристиками в процессе проведения экспертизы качественный и количественный составы экспертной группы корректироваться.

При статистической обработке результатов экспертных нок в виде количественных анкетных данных определяются статистические оценки характеристик и их доверительные границы статистические оценки согласованности мнений экспертов пример, среднее значение прогнозируемой величины определяются по формуле:

где Bi — значение прогнозируемой величины, данное i-тым:

n — число экспертов в группе.

Кроме того, определяется дисперсия

и приближенное значение доверительного интервала

где t — параметр, определяемый по таблицам Стьюдента, данного уровня доверительной вероятности и числа степеней свободы K=n-2.

Доверительные границы для значения прогнозируемой величины вычисляются по формулам:

A_B =B+J — для верхней границы,

A_H =B-J — для нижней.

Коэффициент вариации оценок, данных экспертами

где – среднеквадратичное отклонение.

При обработке результатов экспертных оценок по относительной важности объектов (например, при определении рейтинга коммерческих банков) среднее значение, дисперсия и коэффициент вариации вычисляются для каждого оцениваемого объекта. Кроме того, вычисляется коэффициент конкордации, показывающий степень согласованности мнений экспертов по важности каждого из оцениваемых объектов, и коэффициенты парной ранговой корреляции, определяющие степень согласованности мнений экспертов.

Для этого производится ранжирование оценок важности, данных экспертами. Каждая оценка, данная i-тым экспертом, выражается числом натурального ряда таким образом, что 1 присваивается максимальной оценке, а n — минимальной. Если все оценки различны, то соответствующие числа натурального ряда есть ранги оценок i-того эксперта. Если среди оценок, данных i-тым экспертом, появляются одинаковые, то этим оценкам назначается одинаковый ранг, равный среднему арифметическому соответствующих чисел натурального ряда.

Сумма рангов, назначенных экспертами объекту j=1,2,... m (m — число исследуемых объектов), определяется по формуле:

где Rij ранг оценки, данной i-тым экспертом j-тому объекту.

Среднее значение суммы рангов оценок по всем объектам экспертизы определяется по формуле

Отклонение суммы рангов, полученных i-тым объектом, от среднего значения рангов равно d_j=S_j-S . Тогда коэффициент конкордации, вычисленный по совокупности всех объектов, составит: суммы рангов равно d_j=S_j-S. Тогда коэффициент конкордации, вычисленный по совокупности всех объектов, составит:

где n— количество групп равных рангов;

Ti — количество равных рангов в группе.

Величина рассчитывается при наличии одинаковых рангов.

Коэффициент конкордации изменяется в пределах Wє[0; 1].W=1- означает полную согласованность мнений экспертов, W=0 — полную несогласованность. Низкое значение этого коэффициента может быть получено как при отсутствии общности мнений, так и из-за противоположных мнений между подгруппами экспертов, хота внутри подгруппы согласованность может быть высокой.

Для выявления степени согласованности мнений экспертов пользуется коэффициент парной ранговой корреляции

где Ψj=|R_i-R_j+1|, т. е. разность (по модулю) величин рангов оценок i-того направления, назначенных i-тым и (I+1)-тым экспертами. ;

Коэффициент парной ранговой корреляции может принимать значения от + 1 до -1. Значение р = 1 соответствует полной согласованности мнений двух экспертов, р =-1 показывает, мнения противоположны.

Для определения уровня значимости коэффициентов W и P_i,j+1 можно использовать критерий

соответствующим таблицам определить уровень значимости полученных результатов. Считается, что групповые оценки экспертов достоверны, если между личными оценками экспертов наблюдается большая согласованность.

Кроме того, количественно степень согласованности мнений экспертов можно определить коэффициентом согласия Е, являвшимся разновидностью коэффициента множественной корреляции. Коэффициент согласия вычисляется по формуле:

где m — число экспертов;

Rij — коэффициент корреляции оценок i и l экспертов.

После вычисления коэффициента согласия он проверяется на значимость, т. е. проверяется гипотеза о случайности получения данного значения Е. Эту гипотезу можно интерпретировать или как независимость оценок экспертов, или как случайность проставления экспертами своих оценок. Проверяется она по процедуре статистической проверки гипотез.

Значение коэффициента согласия и результат его проверки на значимость используются для анализа достоверности групповых оценок при небольшом (m<=15) числе экспертов. При большом количестве экспертов коэффициент согласия обычно уменьшается, и в то же время он оказывается значимым, потому что при их большом числе с большей вероятностью найдется несколько экспертов, мнения которых согласуются, а это приведет к неприятию гипотезы о независимости их мнений. Поэтому при большом числе экспертов для оценки достоверности, наряду с согласованностью, следует использовать понятие устойчивости групповой оценки.

Устойчивость групповых оценок объектов определяется как независимость групповых оценок от состава экспертной группы, т. е. групповая оценка объекта; устойчива, если она не изменяется при исключении некоторого числа экспертов из экспертной группы.

В случаях, когда групповые оценки объекта оказались недостаточными (т. е. коэффициент согласия оказался незначительным или групповые оценки неустойчивы), целесообразно выделить из экспертов некоторую группу, оценки объектов которых, и групповые оценки в рамках группы будут достоверными. В некоторых случаях удается выделить не одну такую группу, а несколько, в каждой из которых оценки экспертов близки. Обычно это случается при проведении экспертиз по сложному вопросу, на решение которого существует несколько точек зрения. Тогда каждая сформированная группа экспертов отражает одну точку зрения, отличную от других.

Следует отметить, что задача группирования экспертов относится к комбинаторным задачам, так что разработать оптимальный алгоритм группирования довольно сложно. Поэтому используются последовательные алгоритмы, суть которых в следующем. Находится пара экспертов, мнения которых наиболее сходны (для этого используется матрица корреляции эксперт — эксперт). Затем из оставшихся m—2 экспертов выделяется эксперт, мнение которого ближе всего к группе из трех экспертов и т. д. На каждом шаге вычисляется коэффициент согласия сформированной группы экспертов и проверяется его значимость. Увеличение группы ведется до тех пор, пока после присоединения к ней нового эксперта групповые оценки объектов остаются достоверны по коэффициенту согласия. После формирования одной группы следует повторить процедуру с оставшимися экспертами, чтобы попытаться сформировать из них еще одну группу.

3. Экспертная оценка уровня странового риска. Индекс БЕРИ

Для определения стратегии, политики и тактики маркетинга любого производителя важное значение имеет определение уровня странового риска. Его отличительной чертой является сложность расчета и анализа, так как количество оценочных факторов очень велико. Кроме того, необходимо создавать высокоэффективный, гибкий и достоверный банк данных. Поэтому, как правило, анализом уровня конкретного странового риска занимается не каждый производитель в отдельности, а специальные фирмы актуариев (Франция), национальные банки (Дания, Великобритания) или другие организации (Швейцария). Зачастую методика анализа уровня странового риска является коммерческой тайной.

С помощью методики, применяемой фирмой БЕРИ (Германия), четыре раза в год получают так называемый индекс БЕРИ, используемый для текущего анализа экономико-политической ситуации в любой стране, регионе или районе. Его определяют путем опроса 100 экспертов-специалистов в области экономики, социологии, юриспруденции и психологии. Они анонимно отвечают на 15 вопросов, которые являются оценочными критериями. Каждый из этих вопросов имеет свой максимальный удельный вес в процентах с общей суммой 100, оценивается в баллах и имеет пять вариантов — от 0 (неприемлемо) до 4. Чем выше количество набранных баллов, тем ниже уровень странового риска. Рассмотрим эти вопросы.

1. Политическая стабильность в анализируемом районе (регионе, стране) — 12%. Проводится анализ частоты и специфики социальных, экономических и политических конфликтов с использованием методов вариационного анализа.

2. Отношение к иностранным инвестициям, распределение и эффективность использования прибыли — 6%. Одним из направлений анализа является анализ размеров и эффективности использования социальных фондов разных социальных групп производителей.

3. Степень национализации — 6%. Границы анализа определяются возможностью неожиданной и безвозмездной экспроприации (0 баллов), а также предоставление различного рода преимуществ иностранным инвесторам или партнерам (4 балла).

4. Вероятность и степень девальвации валюты и анализ факторов, влияющих на нее, — 6%. Для этого чаще всего используются модели регрессионного, дисперсионного и факторного анализов.

5. Состояние платежного баланса, а также влияние различных факторов на доходы иностранных инвесторов, направление и эффективность их использования — 6%.

6. Степень развития бюрократии — 4%. Учитываются степень государственного регулирования (первый постулат американского политолога и математика Артура Лаффера), скорость осуществления таможенных и других формальностей, валютных переводов и т. п.

7. Темп экономического роста — 10%. Если в стране-партнере темп роста валютного продукта ниже 3% в год, то данный пункт оценивается в 2,5% из 10 возможных; если темп роста валютного продукта колеблется от 3 до 6%, то пункт оценивается в 5%; если темп роста валютного продукта составляет от 6 до 10%, то общая оценка равна 7,5% и, наконец, если темп роста валютного продукцию превышает 10%, то и сам вопрос получает 10% оценки.

8 Конвертируемость валюты — 10%. Если валюта страны-партнеры является официально конвертируемой, то 0 баллов и 0%.

9. Степень и качество выполнения договорных обязательств — 6%.

10. Уровень расходов на заработную плату и производительность труда — 8%. Анализ проводится с помощью индексного и регрессионного анализов, метода главных компонентов и т. п.

11. Возможность пользования услугами внутренних и внешних экспертов, эффективность их работы в области права и маркетинга составления бухгалтерской и статистической отчетностей — 2%.

12. Эффективность организации транспорта и связи, вероятность потери, порчи товара, скорость осуществления различных телефонно-телеграфных и факсных переговоров, доставки деловой корреспонденции и т. п. — 4%.

13. Взаимоотношения между производителями, государственными органами и общественными организациями — 4%.

14. Условия получения различных видов краткосрочного кредита - 8%.

15. Условия получения долгосрочного кредита — 8%.

Формирование данного индекса является иллюстрацией метода групповой экспертной оценки и является инструментом определения и анализа политико-экономической стабильности стран (регионов, районов) мира.

Литература

1. Беленцов В.Н., Брадул С.В., Канарськая Н.В., Куденко Г.Е., Кучеба П.К. Оцінка і обгрунтування підвищення ефективності господарської діяльності промислових підприємств. : Навч.-метод. посібник. Ч.1 – Донецьк: Дон ДУУ, 2002. - 180 с.

2. Виробничий менеджмент: Навчальний посібник. / За ред. професора П.К.Кучеби. – Донецьк: ТОВ «Юго-Восток» ЛТД», 2002с. – 341 с.

3. Економіка підприємства: Підручник / За заг. ред. С.Ф.Покропивного. – Вид. 2-ге, переробл. та доп. – К.: КНЕУ, 2001. – 528 с.

4. Жадан О.В., Кретова А.В., Сичов Г.М. Основи управління якістю: Навч.-метод. посібник. – Донецьк: «АПЕКС», 2004.-99с.

5. Лафта Дж. К. Эффективность менеджмента организации. - М.: Русская деловая литература, 2007.- 320 с.