63309 (Уравнение стационарного режима автогенератора и его анализ)

Реферат на тему:

УРАВНЕНИЕ САЦИОНАРНОГО РЕЖИМА АВТОГЕНЕРАТОРА И ЕГО АНАЛИЗ

Содержание

Введение

Анализ стационарного режима автогенератора

Графический анализ стационарного режима автогенератора

Литература

Введение

Теория и техника генерирования гармонических высокочастотных колебаний в нынешнем виде сложилась не сразу. Она подготовлена усилиями ученых и инженеров всех стран мира и прошла в своем развитии ряд этапов. Как уже отмечалось в лекциях по данной теме, на смену дуговым генераторам незатухающих высокочастотных колебаний пришла электромашинная высокочастотная техника, с которой неразрывно связано имя Валентина Петровича Вологдина. Его высокочастотные электромашинные генераторы являлись надежным источником радиоколебаний на начальном этапе развития радиотехники.

В. П. Вологдин родился в 1881 году в бывшей Пермской губернии в семье инженера горного дела. Окончил Петербургский технологический институт в 1907 году. Первая русская машина высокой частоты была построена В. П. Вологдиным в 1912 году. Мощность ее составляла 2 кВт при частоте 60 кГц. Машина отвечала всем требованиям времени и превосходила, по оценкам специалистов, иностранные разработки. После Октябрьской революции В. П. Вологдин возглавил в качестве одного из научных руководителей вновь созданную Нижегородскую радиолабораторию. Здесь под его руководством были построены электромашины на 50, а затем на 150 кВт. В 1925 году последняя была установлена на Октябрьской радиостанции в Москве и обеспечивала связь с городами Европы и Америки.

Под руководством В. П. Вологдина были созданы и первые ртутные выпрямители мощностью до 10 кВт при напряжении 3,5 кВ для питания ламповых радиопередатчиков, а также большая работа была проделана по разработке других выпрямительных устройств.

В 1939 году В. П. Вологдин был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, не раз удостаивался Государственных премий СССР. Он первым награжден Золотой медалью им. А. С. Попова.

В. П. Вологдин умер 23 апреля 1953 года. Его имя носит научно-исследовательский институт токов высокой частоты, в котором ему пришлось работать в последние годы жизни.

Анализ стационарного режима автогенератора.

Сущность квазилинейного метода анализа

Как радиотехническое устройство генератор используется в режиме стационарных колебаний с постоянными их параметрами (амплитудой и частотой). При исследовании стационарного режима работы основными задачами являются:

• определение условий возникновения режима стационарных колебаний;

• определение амплитуды и частоты стационарных колебаний;

• оценка устойчивости автоколебаний (стационарных режимов).

При выполнении условий самовозбуждения в генераторе возникают автоколебания, и их амплитуда непрерывно растет (рис. 1).

Рис. 1. Возникновение и стабилизация колебаний в автогенераторе

Затем усилительный элемент (транзистор) входит в нелинейный режим и его усилительные свойства, вследствие ограничения выходного тока, падают, рост амплитуды колебаний замедляется, а затем прекращается вовсе, тогда наступает стационарный режим.

Выходной ток в силу нелинейности рабочей области АБ является негармоническим, но периодическим, имеющим частоту колебаний, равную резонансной частоте контура. Напряжение на контуре, при достаточно высокой его добротности, создается только первой гармоникой тока и является гармоническим.

Таким образом, в стационарном режиме нелинейный усилительный элемент можно рассматривать по отношению к контуру как источник первой гармоники, который поддерживает автоколебания в контуре. Схема замещения генератора по переменному току в стационарном режиме имеет такой же вид, что и в режиме самовозбуждения, с той лишь разницей, что теперь вместо следует считать среднюю крутизну усилительного элемента по первой гармонике выходного тока

где – комплексная амплитуда первой гармоники выходного тока усилительного элемента;

– комплексная амплитуда управляющего напряжения, под которым понимается напряжение на входе усилительного прибора трехполюсного типа или напряжение на нелинейном элементе двухполюсного типа ( в генераторе с трансформаторной обратной связью или в генераторе на туннельном диоде).

Метод расчета генератора, основанный на представлении нелинейного усилительного элемента в виде линейного со средними по первой гармонике параметрами, разработан русским академиком Ю. Б. Кобзаревым в 30-е годы и получил название квазилинейного метода. Он находит самое широкое применение в инженерной практике.

В общем случае средняя крутизна является комплексной величиной. Одной из причин появления фазового сдвига _S между выходным током и управляющим напряжением может быть конечное время пролета носителей заряда в усилительном элементе. Кроме того, сдвиг по фазе _S может быть обусловлен самой формой ограниченного выходного тока, из состава которого выделяется первая гармоника.

При анализе стационарного режима генератора принято за коэффициент обратной связи считать не

Так как , то и эквивалентную схему генератора с трансформаторной обратной связью представим, с учетом приведенных рассуждений, в следующем виде.

Рис. 2. Эквивалентная схема автогенератора в стационарном режиме

Из схемы видно, что

Из выражения получаем условие стационарного режима

Представим через модули и фазы средней крутизны S_СР и _S, коэффициента обратной связи К_ОС и _ОС и сопротивления контура Z_K и _К:

Из данного выражения следуют два соотношения, определяющие стационарный режим:

(1)

(2)

Уравнение (1) называют уравнением баланса амплитуд, а уравнение (2) – уравнением баланса фаз. Уравнение баланса амплитуд позволяет определить амплитуду колебаний в стационарном режиме работы автогенератора, а уравнение баланса фаз – частоту этих колебаний, так как хотя бы один из фазовых сдвигов зависит от частоты.

Для генераторов с внешней цепью обратной связи условия стационарности иногда используют в виде

Первое равенство очевидно, потому что К = S_СРZ_К, а К_ОС = . В уравнении баланса фаз _К = _S + _Z + , а = _ОС + .

Пример

Средняя крутизна имеет выражение S_СР = 0,06–0,25 мА/В. Определить амплитуду напряжений на базе и коллекторе транзистора, если К_ОС = 0,02 и Z_К = 2 кОм.

Решение

В работающем генераторе обязательно выполняется уравнение баланса амплитуд Отсюда

Решая это уравнение относительно , получим = 0,2 В. Далее нетрудно найти амплитуду напряжения на коллекторе транзистора

Пример

Фаза средней крутизны в автогенераторе _S = 5,7. Найти частоту генерируемых колебаний, если добротность колебательного контура Q = 100, резонансная частота колебательного контура ₀ = 4 МГц, фазовый сдвиг по цепи обратной связи _ОС = 0.

Решение

В работающем генераторе обязательно выполняется уравнение баланса фаз Отсюда _Z = - _S. Для параллельного контура

следовательно,

Выводы:

1. Целью анализа стационарного режима является выявление условий наступления этого режима и определение амплитуды и частоты установившихся колебаний.

2. Выявление условий стационарности сводится к анализу нелинейной электрической цепи приближенными методами, среди которых широкое применение нашел квазилинейный метод анализа.

3. В квазилинейном методе анализа нелинейный элемент заменяется линейным со средними параметрами (в частности, средней крутизной) по отношению к первой гармонике выходного тока. Необходимым условием применения квазилинейного метода является высокая добротность контура.

4. Условия стационарности могут иметь различные формы записи, в зависимости от конкретной схемы автогенератора:

Эти условия записываются обычно в виде двух вещественных уравнений каждое, первое из которых называется уравнением баланса фаз, позволяющим определить частоту колебаний автогенератора, а второе – уравнением баланса амплитуд, позволяющим определить амплитуду колебаний в стационарном режиме:

5. В стационарном режиме энергия колебаний, вносимая активным прибором в контур, равна энергии потерь в нем (G_АП = G_Э). На резонансной частоте эквивалентная проводимость колебательного контура во много раз больше собственной проводимости активного прибора G_Э >> 1/R _i, поэтому можно полагать, что G_Э 1/R_Э, а на резонансной частоте контура Z_К = R_Э0.

Графический анализ стационарного режима автогенератора

При изменении амплитуды колебаний вследствие нелинейности вольт-амперной характеристики активного прибора (например, транзистора) средняя крутизна S_СР будет зависеть не только от типа усилительного прибора, но и от амплитуды напряжения на управляющем электроде (базе транзистора):

Зависимость называют характеристикой средней крутизны. Обычно она снимается экспериментально для конкретного активного прибора.

Амплитуда первой гармоники выходного тока I_m1 активного прибора (тока коллектора) тоже будет зависеть от амплитуды входного напряжения:

Зависимость называют колебательной характеристикой.