62495 (Катушки индуктивности, дроссели и трансформаторы), страница 2

b – глубина намотки, см;

Важным параметром катушки при ее применении в колебательных контурах является добротность, характеризующая относительных уровень активных потерь в ее обмотке, собственной емкости, сердечнике и экране:

Q =ωL / R_L

Свойства катушки при изменении температуры описываются температурным коэффициентом индуктивности α_L, который определяется выражением

Индуктивность при температуре T определяется выражением

L(T) = L_ОТ [1+ α_L(T–T₀ )

где T – температура;

L_ОТ – индуктивность при номинальной температуре;

T₀ – номинальная температура.

Изменение параметров во времени (старение) характеризуется коэффициентом старения

β_L = (dL / dt) (1 / L₀),

где t – время;

L₀ – индуктивность непосредственно после изготовления катушки.

Индуктивность после длительной работы быть определена из выражения

L(t) = L₀ (1+β_L t)

Большое значение имеют также конструктивные параметры: надежность, габариты, масса, диапазон температур, влагостойкость, устойчивость против механических воздействий, а также технологичность катушки, возможность ее изготовления с использованием высокопроизводительных методов, стоимость, согласованность ее конструкции с ИС и возможность изготовления катушек методами микроэлектроника. Конструкция и параметры катушки существенно зависят от использования в ней сердечника с высокой магнитной проницаемостью.

Стабильность катушек без сердечника

При применении катушек в контурах большое значение имеет стабильность индуктивности. Наиболее высокой стабильностью обладают однослойные катушки без сердечников. Рассмотрим, чем она определяется.

Из (3) следует, что стабильность индуктивности однослойной катушки зависит от изменения диаметра каркаса при воздействии температуры. Однако при оценке температурной стабильности необходимо учитывать также то, что в высокочастотных катушках в результате поверхностного эффекта ток протекает не по всему сечению провода, а по той части, которая примыкает к каркасу. Положим, что толщина слоя, используемая током, будет взята такой же, как толщина поверхностного (скин-) слоя в проводе

где ρ=10-6 Ом·м – удельное сопротивление;

– частота, МГц;

χ_эф – глубина, на которой ток падает до 0,37 его значения на поверхности проводника, мм.

Эффективный диаметр витка

D_эф ≈ D_к + 2χ_эф.

На рисунке 5 показана конструкция высокочастотной катушки (1 каркас из материала с малым температурным коэффициентом линейного расширения; 2 – виток).

Рисунок 5 – Конструкция высокочастотной катушки

Катушки индуктивности с сердечниками

Катушки без сердечников мало пригодны для микроминиатюризации, так как уменьшение диаметра каркаса катушки приводит к необходимости увеличения количества витков. Поэтому для улучшения характеристик катушки используют сердечники с высокой проницаемостью и малыми потерями на радиочастоте.

Первоначально в качестве материала для таких сердечников использовалось карбонильное железо, затем альсифер, а в настоящее время все шире применяются ферриты. Введение сердечника позволяет уменьшить количество витков при той же индуктивности.

Е сли предположить, что в сердечнике нет потерь, то добротность катушки с сердечником Q_с увеличится в √ μ_с раз:

где Q_б/с – добротность катушки без сердечника той же индуктивности;

μ_с – действующая магнитная проницаемость.

Основным методом повышения проницаемости сердечника является придание ему такой формы, при которой магнитные силовые линии практически полностью проходят путь по магнитному материалу с высокой проницаемостью. Это, например, броневой сердечник (Рисунок 4в).

Индуктивность катушки с сердечником с зазором (Рисунок 4г):

L_c= 12,6 ·10^-3S_cW²μ_с / l_c= 12,6 S_cW²μ_н·10^-3 / l_c(1+μ_н l₃/l_c),

где S_c – площадь сечения сердечника.

Свойства катушек индуктивности при длительном функционировании

При длительном функционировании катушек индуктивности с сердечниками наиболее существенное влияние на их параметры оказывает сердечник.

Старение материала сердечника обычно описывается логарифмическим законом:

∆μ_н (t) / μ_н = β₀ lg t/t₀.

Тогда для среднего значения

m[∆μ_н (t) / μ_н ] = m(β₀ )lg t/t₀

где μ_н – начальная магнитная проницаемость материала;

∆μ_н (t) – отклонение магнитной проницаемости материала от начальной магнитной проницаемости;

β₀ – случайный коэффициент, показывающий скорость изменения магнитной проницаемости материала для каждой реализации;

m(β₀ ) – математическое ожидание коэффициента, показывающего скорость изменения магнитной проницаемости материала;

t – время, в течение которого отсутствуют заметные изменения магнитной проницаемости.

Значения ∆μ_н (t), β_0, m(β₀), t₀ получают из результатов эксперимента. В рассматриваемом примере для тороидальных сердечников m(β₀) = 0,14% и t₀ = 50 ч.

Среднеквадратическое отклонение также можно рассматривать как изменяющееся по логарифмическому закону:

D ^1/2(∆μ_н (t) / μ_н )= D^1/2(β₀ )lg t/t₀.

Изменение стабильности при длительной эксплуатации катушек индуктивности в основном определяется изменением магнитной проницаемости сердечника μ_{с .} При небольших зазорах

где l_c – длина магнитной силовой линии;

l_з – "длина" зазора;

μ_н – номинальная магнитная проницаемость материала.

Следовательно, изменяя зазор, можно получить разные значения μ_с < μ_н, Относительное изменение индуктивности

∆ L_c(t)/L_c (t)/μ_c

где L_c и μ_c – начальное значение индуктивности проницаемости сердечника;

∆L_c(t) и ∆μ_c (t)– их отклонения во времени.

Для описания закономерностей отклонений ∆μ_c и ∆L_c также следует воспользоваться логарифмической аппроксимацией. Тогда

∆L_c(t) / L_c = ∆μ_c (t) / μ_c = β_с lg t/t₀

где β_с – случайный коэффициент, показывающий скорость изменения магнитной проницаемости сердечника и индуктивности катушки.

Применение ферритовых сердечников позволяет значительно повысить индуктивность, а, следовательно, добротность катушки, при неплохих показателях по стабильности (например, при среднем уходе по индуктивности на 0,5% за три года). При этом необходимо так выбирать материал сердечника, чтобы потери при частоте, на которой работает катушка, были пренебрежительно малы. По полученной μ_c следует выбрать зазор, пользуясь (4).

Перспективы развития и использования катушек индуктивности в РЭА

Катушка индуктивности является элементом, сопряжение которого с интегральной схемой вызывает большие трудности. Основная причина состоит в сложности создания катушек малых габаритов с высокими индуктивностью и добротностью.

Все это объясняет наметившуюся тенденцию уменьшения количества катушек индуктивности в аппаратуре на интегральных схемах, не требующих катушек индуктивности, и замены их специальными схемами на транзисторах (гираторы).

Применительно к развитию катушек индуктивности общего назначения совершенствование их параметров в основном связано с новыми материалами, имеющими высокую магнитную проницаемость и стабильность на разных частотах, значительно превышающих по своим свойствам современные ферриты. Ферриты – магнитные материалы, представляющие собой соединение оксида железа (Fe₂O₃) с оксидами других металлов: FeOFe₂O₃ (феррит железа и другие материалы типа M²⁺O Fe₂O₃), а также феррогранаты: Y₃Fe₅O₁₂ и другие типа M²⁺Fe₁₂O₁₉ и RFeO₃ , где R – редкоземельный элемент или Y, ортоферриты CaTiO₃.

Катушки связи

Связь между отдельными цепями и каскадами может осуществляться с помощью катушек связи. Основными параметрами катушек связи являются индуктивность и коэффициент индуктивности связи. Индуктивность рассчитывают, как и для катушек индуктивности.

Коэффициент индуктивной связи

где L₁ и L₂ – индуктивности связанных катушек, Гн;

М – взаимная индуктивность между ними;

Катушки связи применяются для разделения по постоянному току сеточных и анодных цепей, цепи базы и коллектора и других.

Рисунок 6 – Катушки связи с обмотками:

a – двумя однослойными (k=0,9);

б – однослойной и многослойной (k=0,5);

в – однослойной (раздвоенной) и многослойной (k=0,7);

г – двумя многослойными (k=0,8);

Катушки индуктивности для гибридных интегральных схем

Основным требованием, предъявляемым к катушкам индуктивности для гибридных интегральных схем, является планарность их конструкции.

В гибридных микросхемах могут использоваться миниатюрные катушки индуктивности с сердечниками из ферритов. Их добротность порядка 50, они по габаритам должны быть совместимы с корпусами гибридных микросхем до 10 мм и меньше.

Индуктивность тороидальной катушки с магнитным сердечником прямоугольного сечения

L= 4,6 ·μ_сan² ·10^-4lg[(D_ср+b)/(D_cp-b)],

где n – число витков;

a и b – высота и ширина сечения сердечника, мм;

D_ср – средний диаметр сердечника, мм.

Тонкопленочные катушки индуктивности имеют ограниченный частотный диапазон (10-100 МГц).

Поэтому тонкопленочные катушки обычно имеют на площади 1 см² число витков не более 10 и выполняются в виде круглой или квадратной спирали (рисунок 7а,б). Индуктивность таких катушек определяют по формулам:

L= 24,75 D_cp N ^5/3 lgD_ср·10^-3/t

L= 55,5 N ^5/3 lg8a·10^-3/t'

где D_ср = (D_н +D_в)/2 – средний диаметр спирали, см;

a= (A_н +A_в)/2 – средняя длина стороны квадрата, см;

t = (D_н +D_в)/2 и t'= (A_н +A_в)/2 – радиальная ширина намотки, см.

Тонкопленочные катушки обладают низкой добротностью (Q = 20 ? 30) и поэтому используются только в тех случаях, когда другие варианты технически невозможны.

Рисунок 7а,б – Тонкопленочные катушки индуктивности:

a – круглая;

б – квадратная;

Дроссели

Дроссель электрический – катушка индуктивности, включаемая в электрическую цепь последовательно с нагрузкой для устранения (подавления) или ограничения переменной составляющей тока различной частоты. Реактивное сопротивление

X_L = 2πfL = wL

где f – частота;

w – циклическая частота;

L – индуктивность;

Дроссели обычно имеют сердечник (электротехническая сталь). Применяются преимущественно в электрических фильтрах.

Дроссель высокой частоты – это катушка индуктивности, включаемая в цепь тока высокой частоты для увеличения ее сопротивления. При этом значение постоянного тока или тока низкой частоты не изменяется. Дроссели применяются в цепях фильтрации питания усилителей высокой частоты. Для повышения заградительных свойств дроссель должен обладать значительной по сравнению с контурной катушкой индуктивностью и весьма малой емкостью. Резонансная частота дросселя должна быть гораздо больше частоты выделяемого в контуре рабочего сигнала. В этом случае при индуктивности порядка сотен микрогенри дроссель должен быть эффективен в развязывающих цепях контуров УВЧ. Конструктивно дроссели высокой частоты выполняют намоткой на любой каркас, например, на основания непроволочных резисторов, в виде однослойных сплошных катушек либо катушек типа "универсаль". Дроссели, выпускаемые промышленностью, намотаны на ферритовые стержни и опрессованы пластмассой, их индуктивность сотни микрогенри –единицы миллигенри.

Низкочастотные дроссели

Низкочастотные дроссели, в большинстве случаев предназначенные для уменьшения пульсации выпрямленного напряжения в телевизорах, радиоприемниках, передатчиках и других устройствах, входят в состав сглаживающих и низкочастотных LC-фильтров. Сопротивление дросселя постоянному току весьма мало и равно омическому сопротивлению провода обмотки. Сопротивление дросселя переменному току

Z = 2πfL

(где f – частота питающей сети 50 или 400 Гц или пульсаций 100 или 800;

L – индуктивность дросселя в Гн) составляет несколько единиц – десятков кOм и зависит от требуемого уровня допустимых пульсаций.

В управляемых дросселях, наоборот, используется свойство магнитного материала изменять свое сопротивление переменному току при изменении рабочей точки магнитной характеристики.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рычина Т.А. Устройства функциональной электроники и электрорадиоэлементы., Мн: Радио, 2005г.

2. Ефимов А.В, Микроэлектроника, Мн: ВШ, 2004г.

3. Свитенко В.И. Электрорадиоэлементы, Мн: Радио, 2006г.