148289 (Расчет транспортных двигателей), страница 2

В соответствии с типом двигателя (дизельный или с выполнением от искры) выбрать необходимый сорт топлива – дизельное, с цетановым числом не менее 45 или бензин. Марка бензина зависит от степени сжатия, которая определяет мощность двигателя. Для высокооборотных двигателей следует применять повышенную степень сжатия.

Один из основных показателей топлив – низшая теплота сгорания Н_u, кДж/кг. Для всех сортов бензина Н_u=44000 кДж/кг.

1.1 Свежий заряд и продукты сгорания

Количество свежего заряда или горючей смеси для карбюраторных ДВС, кмоль/кг топлива,

Здесь α – коэффициент избытка воздуха: α=0,7 – 1,18.

μ_т – молекулярная масса паров топлива, кг/кмоль: μ_т=110 – 120.

L₀ – теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива, кмоль/кг: L₀=0,512.

Количество продуктов сгорания М₂ подсчитывается как сумма отдельных составляющих смеси, кмоль/кг.

При неполном сгорании (в карбюраторных ДВС α<1)

Здесь К – отношение числа киломолей водорода к окиси углерода, составляющее от 0,45 до 0,50.

Общее количество продуктов неполного сгорания, кмоль/кг,

Теоретический коэффициент молекулярного изменения

Действительный коэффициент молекулярного изменения:

где γ – коэффициент остаточных газов, его значение от 0,06 до 0,10.

1.2 Процесс впуска

Расчет процесса впуска заключается в определении величин давления P_a, МПа, температуры Т_а, К, конца впуска и коэффициента наполнения η_V:

Давление Р₀ и температуру Т₀ окружающей среды обычно принимают Р₀=0,1 МПа и Т₀=293 К. Степень сжатия ε принять по данным двигателя прототипа. Потери давления на впуске ∆Р_а=(0,1 – 0,2)Р₀ МПа. Температура подогрева заряда ∆Т= 0 – 20 К. Температура остаточных газов Т_r=900 – 1000 К. Давление остаточных газов Р_r=(1,1 – 1,25)Р₀ МПа.

1.3 Процесс сжатия

Параметры рабочего тела в конце процесса сжатия – давление Р_с, МПа, и температуру Т_с, К, определяют по уравнениям политропного процесса по формулам:

где n₁ – средний показатель политропы сжатия, величина которого зависит от многих факторов. Для приближенных расчетов его значение имеет следующие величины:

n₁=1,36 – 1,37.

1.4 Процесс сгорания

Расчет процесса сгорания заключается в определении максимальных значений температуры Т_z и давления P_z в цилиндре двигателя. Однако подсчет величины Т_z представляет определенные трудности и ее принимают по опытным данным:

Т_z=2400 – 2800 К.

Давление конца сгорания в карбюраторных двигателях, МПа,

Вследствие потерь в карбюраторных ДВС действительное давление конца сгорания, МПа,

1.5 Процесс расширения

Расчет процесса расширения заключается в определении давления Р_в МПа и температуры Т_в К по уравнениям политропного процесса:

где n₂ – средний показатель политропы расширения. Эту величину принимают по опытным данным в пределах n₂=1,24 – 1,25.

1.6 Индикаторные показатели рабочего цикла

Теоретическое среднее индикаторное давление для карбюраторных двигателей, МПа:

где λ=3,2 – 4,2 – степень повышения давления.

Действительное среднее индикаторное давление

где φ_n=0,92 – 0,97 – коэффициент полноты индикаторной диаграммы.

Индикаторный КПД

l₀=14,96

ρ₀ – плотность заряда на впуске, кг/м³,

где В=287 Дж/кг*град – удельная газовая постоянная для воздуха.

Индикаторный удельный расход топлива, г/кВт ч,

Величину Н_u в выражениях (1.31) и (1.33) следует принять в МДж/кг.

1.7 Эффективные показатели рабочего цикла

Среднее эффективное давление, МПа,

где Р_м – среднее давление механических потерь, которое подсчитывают с учетом средней скорости поршня _n, м/с:

Р_м=0,04+0,013 _n

Для современных двигателей величину _n принимают в пределах:

_n=12 – 15 для ДВС с воспламенением от искры легковых автомобилей,

_n=9 – 12 для ДВС с воспламенением от искры грузовых автомобилей.

Механический КПД

Эффективный КПД

Эффективный удельный расход топлива, г/кВт*ч,

Здесь Н_u принять в МДж/кг.

1.8 Основные размеры двигателя

Литраж двигателя, л, дм³,

Здесь τ=4 – тактность современных транспортных двигателей.

Рабочий объем одного цилиндра, дм³,

где i – число цилиндров.

Диаметр цилиндра и ход поршня, мм:

где S/D – отношение хода поршня к диаметру цилиндра, которое по опытным данным имеет следующие значения:

S/D=0,7 – 1,0.

Полученные значения D и S округляют до целого числа и по полученным величинам подсчитывают показатели двигателя:

Литраж, дм³,

Крутящий момент, Н*м,

Числовой расход топлива, кг/ч,

Средняя скорость поршня, м/с,

Полученное значение N_e сравнивают с заданной мощностью. Если расхождение составляет более 5%, следует принять другие значения скорости поршня.

Используя параметры основных процессов рабочего цикла построить индикаторную диаграмму на миллиметровой бумаге формата А4.

1.9 Построение индикаторной диаграммы

Построение индикаторной диаграммы двигателя внутреннего сгорания производится с использованием данных расчета рабочего процесса.

При построении диаграммы ее масштабы рекомендуется выбирать с таким расчетом, чтобы получить высоту, равную 1,2 – 1,7 ее основания.

В начале построения на оси абсцисс откладывают отрезок АВ, соответствующий рабочему объему цилиндра, т.е. по величине равной ходу поршня в масштабе М_s, в зависимости от него масштаб принять 1:1, 1,5:1 или 2:1.

Отрезок ОА, мм, соответствующий объему камеры сгорания, определяется из соотношения

При построении диаграммы рекомендуется выбирать следующий ряд масштабов давлений: М_р=0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,07 – 0,10 МН/м² на 1 мм чертежа.

Затем по данным теплового расчета на диаграмме откладывают в выбранном масштабе величины давлений в характерных точках: а, с, z’, z, b, r.

Построение политроп сжатия и расширения можно производить графическим или аналитическим методами.

По наиболее распространенному графическому методу Брауэра политропы сжатия и расширения строят следующим образом.

Из начала координат проводят луч ОС под произвольным углом α к оси абсцисс (для получения достаточного количества точек па политропах рекомендуется α=15°). Далее из начала координат проводят луч OD и OE под определенными углами β₁ и β₂ к оси ординат. Эти углы определяют из соотношений

где n₁ и n₂ – соответственно показатели политроп.

1. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма (КШМ) заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и от сил инерции.

Во время работы двигателя на детали КШМ действуют:

- силы давления газов в цилиндре;

- силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс;

- центробежные силы.

В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в КШМ, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для различных положений кривошипа через 30°. Результата динамического расчета сводятся в таблицы.

За время полного рабочего цикла сила от давления газов, силы инерции и эффективный крутящий момент изменяются по величине и направлению. Центробежная сила от вращающихся масс изменяется только по направлению. В многоцилиндровых двигателях возникают продольные моменты от сил инерции возвратно-поступательно и вращательно движущихся масс (рис.1).

Рис.1. Схема сил и моментов, действующих в КШМ.

Р – суммарная сила; N – нормальная сила; S – сила, действующая по шатуну; К – сила, направленная по радиусу кривошипа; Т – тангенциальная сила; ω – угловая скорость; α – угол поворота кривошипа; β – угол наклона шатуна от оси цилиндра.

Основные исходные данные для динамического расчета – ход поршня, диаметр цилиндра и индикаторная диаграмма – получают в тепловом расчете. Дополнительно необходимо выбрать и обосновать длину шатуна, массы поршневой и шатунной групп.

Для определения длины шатуна пользуются величиной λ=R/L_ш, равной отношению радиуса кривошипа R (половина хода поршня S) к длине шатуна. Для предварительных расчетов принимаются λ=0,25 – 0,30.

Массы поршневой группы m_ш и неуравновешенных частей кривошипа m_k (кг) принимают по заданным удельным конструктивным массам, приходящимся на единицу площади поршня F_n

где F_n – площадь поршня, м²

D=60 – 100 мм

Удельная масса поршня m’_n=100 – 150 кг/м²

Удельная масса шатуна m’_ш=120 – 200 кг/м²

Удельная масса m’_k=150 – 200 кг/м²

Большие значения m’ соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра. V – образные двигатели с двумя шатунами на шатунной шейке имеют большие значения m’_k.

2.1 Силы давления газов

Силы давления газов, действующих на поршень, условно заменяют одной силой, приложенной к оси поршневого пальца и направленной по оси цилиндра. Определяется эта сила для каждого значения угла поворота кривошипа α по индикаторной диаграмме, рассчитанной для нормального режима работы двигателя. Для этого полученную при тепловом расчете диаграмму в координатах P – V перестраивают методом проф. Ф.А. Бриска в развернутую, с координатами Р – α. Для этого, под индикаторной диаграммой строят полуокружность радиусом R=S/2. Далее от центра полуокружности (точка 0) в сторону нижней мертвой точки откладывается поправка Брикса, равная Rλ/2. Полуокружность из центра 0 делят лучами на шесть частей, а из центра 0’ проводят линии, параллельные этим лучам. Точки, полученные на полуокружности, соответствуют определенным углам положения кривошипа. Из этих точек проводят вертикальные линии до пересечения с контуром индикаторной диаграммы.

Справа от индикаторной диаграммы наносят координаты Р – α. При этом ост абсцисс располагают на уровне линии атмосферного давления Р₀, так как давление на диаграмме Р – α изображается избыточное давление над поршнем. Ось абсцисс на диаграмме Р – α делят вертикальными линиями на отрезки, через 30° угла поворота кривошипа и обозначают точки соответствующими значениями угла.

Развертку индикаторной диаграммы начинается от верхней мертвой точки процесса впуска. Для чего величины давлений, полученные пресечением вертикальных линий с контуром диаграммы Р – V, переносят на соответствующие линии диаграмма Р – α. Следует учесть, что давление процесса впуска на диаграмме Р – α должны быть отрицательными. Точку Z_g действительного давления конца сгорания, отмечают на развернутой диаграмме отдельно, так как ее положение соответствует 370° угла поворота кривошипа. Полученные точки соединяют плавной кривой с помощью лекала.

Численное значение величины силы давления газов на поршень (кН) определяют по формуле:

где Р_г и Р₀ – давления газа на поршень и атмосферное давление в МН/м², принятые по диаграмме Р – V, F_n – площадь поршня, м².

Поскольку площадь поршня есть величина постоянная, то кривая сил Р_r в диаграмме Р – α будет иметь тот же характер, что и кривая давления газов Р_г.

Для определения величины сил давления газов по развернутой диаграмме пересчитывают ее масштаб (кН/мм)

где М_g – масштаб давления, F_n – площадь поршня, м².

Шкалу сил наносят на оси ординат развернутой диаграммы. Составляют сводную таблицу величин, определяемых динамическом расчете. В графу 1 записывают значения угла поворота кривошипа от 0° до 720° через принятый интервал 30°. Отдельно помещают угол 370°, которому соответствует максимальное давление газа. По развернутой диаграмме для каждого угла поворота кривошипа определяют значения силы давления газа Р_r и заносят в графу 2 с соответствующим знаком. Силы считаются положительными, если они направлены к оси коленчатого вала.

2.2 Силы инерции

Силы инерции, действующие на КШМ, разделяются на две группы. К первой группе относятся силы инерции Р_j (кН) масс, совершающих возвратно-поступательное движение. Это массы поршневой группы m_n и верхней части шатуна m_шп, которое условно приведены к оси поршневого пальца.

где m_j – масса деталей, совершающих возвратно-поступательное движение, m_j=m_n+0,275m_ш, j – ускорение поршня.

За знак минус в уравнении Р_j показывает, что сила инерции напрвалена в строну, противоположную ускорению.

m_шп=0,275m_ш – часть массы шатуна, приведенная к оси поршневого пальца; m_ш – полная масса шатуна; R – радиус кривошипа, м;

ω=πn/30 – угловая скорость вращения кривошипа, 1 м/сек; n – число оборотов коленвала.

Значения тригонометрической функции

в зависимости от α и λпринимают из таблицы приложения и заносят в таблицу.

Силы инерции Р_j действуют по оси цилиндра и считаются положительными, если ни направлены к оси вращения кривошипа.

Полученные значения Р_j заносят в таблицу и по ним строят графики изменения этой силы в зависимости от угла поворота на развернутой индикаторной диаграмме в том же масштабе.

Ко второй группе относятся силы инерции К_R (кН) масс, совершающих вращательное движение. Это массы кривошипа и нижней головки шатуна.

Сила K_R не изменяется по величине при постоянной угловой скорости, действует по радиусу кривошипа и направлена от оси коленчатого вала.

Центробежная сила К_R является результирующей двух сил:

К_Rш – силы инерции вращающихся масс шатуна

где m_шк – масса шатуна, приведенная к оси кривошипа m_шк=0,275m_ш;

К_Rш – силы инерции вращающихся масс кривошипа

здесь m_к – масса кривошипа.

Тогда суммарная сила инерции вращающихся масс

2.3 Суммарная сила и ее составляющие

Суммарную силу (кН), действующую в кривошипно-шатунном механизме и сосредоточенную на оси поршневого пальца, определяют путем алгебраического сложения силы давления газов и силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс

Результат заносят в таблицу, затем строят график изменения этой силы на диаграмме Р – α.

Воздействие от силы Р предается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Сила N (кН), действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной. Она считается положительной, если создаваемый ею момент относительности оси кривошипа будет направлена в сторону, противоположную направлению вращения коленвала:

Значения тригонометрических функций в зависимости от угла поворота кривошипа α и λ принимаются по таблице приложения, заносятся в соответствующие графы таблицы. Подсчитанные значения N записываются в таблицу и строят график изменения ее по углу поворота в том же масштабе, что и для сил Р.

Сила S (кН), действующая по оси шатуна,

Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает. Подсчитанные величины сил S заносят в таблицу. Строят график изменения ее в том же масштабе. Для лучшей компоновки сил N и S совмещают.

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы К и Т (кН).

Сила, направлена по радиусу кривошипа,

и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа,

Сила К считается положительной, если она сжимает щеки колена. Сила Т положительна, если создаваемый ею момент направление, совпадающее с направлением вращения коленчатого вала.

Подсчитывают силы К и Т, заносят в графы таблицы, строят совмещенный график этих сил в зависимости от угла поворота кривошипа.

2.4 Суммарный крутящий момент

Крутящий момент М_к (Нм), развиваемый в одном цилиндре двигателя, определяется как произведение тангенциальной силы Т (Н) на радиус кривошипа R (м).

Величина R постоянна, поэтому зависимость крутящего момента от угла поворота кривошипа будет иметь то же характер, что и сила Т.

Масштаб крутящего момента

где М_т – масштаб силы Т.

Для построения кривой суммарного крутящего момента многоцилиндрового двигателя производят графическое суммирование кривых крутящих моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол θ (град) поворота кривошипа между вспышками. Так как для каждого цилиндра двигателя величина и характер изменения крутящего момента по углу поворота коленчатого вала одинаковы и отличаются лишь угловым интервалом, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую момента одного цилиндра.

Для 4-тактного двигателя суммарный крутящий момент будет периодически изменяться через

где i – число цилиндров двигателя.

При графическом построении кривой суммарного крутящего момента кривой силы Т одного цилиндра делится через 10 градусов на число участков, равное числу цилиндров. Все участки кривой сводятся в один и графически суммируется. Результирующая кривая показывает изменения суммарного крутящего момента двигателя в зависимости от угла поворота коленвала.

Суммарный крутящий момент можно определить табличным способом. Для этого составляют суммарную таблицу и записывают в нее величины отрезков, соответствующих значений силы Т (Н) через 10 градусов от 0 до угла θ чередование вспышек в цилиндрах двигателя. Затем построчно складывают показания для соответствующих значений угла, умножают на радиус кривошипа R (м). По полученным данным строят кривую изменения суммарного крутящего момента по углу поворота коленвала. В соответствии с масштабом наносят шкалу момента.

По графики определяют средний крутящий момент двигателя (Нм)

где F – площадь (мм²), заключенный между кривой М_к и осью абсцисс. При построении графика на миллиметровой бумаге эту площадь можно подсчитать по клеткам; ОА – длина отрезка (мм); М_м – масштаб момента.

Оценивают точность расчетов и графического построения, сравнивая подсчитанный М_кср с величиной эффективного крутящего момента, полученной в тепловом расчете. Ошибка

здесь η_м – механический КПД двигателя. Ошибка δ_м не должна превышать 5%.

На графике наносят значения максимального, минимального и среднего крутящих моментов двигателя.

2.5 Силы, действующие на шатунные шейки коленвала

Результирующую силу R_шш, нагруженную шатунную шейку, находят графическим сложением силы S, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции вращающихся масс шатуна К_Rш:

Вначале строят полярную диаграмму силы S, так как она является суммирующей двух сил К и Т:

В прямоугольных координатах вправо откладываются положительные значения силы Т, вверх – отрицательные значения К. Начинают построение от угла α=0. Отложив в масштабе значения сил Т₀ и К₀, взятые из таблицы получают, точку S₁. Точка 2 наносят, напротив значения Т₃₀ и К₃₀, т.е. для угла α=30° и т.д. Точки 1, 2 и другие соединяют плавной линией в порядке нарастания углов. Полученная диаграмма представляет собой полярную диаграмму изменения силы S. Соединив полюс 0 диаграммы с любой точкой ее контура, получим величину силы, S для данного угла α, например вектор S₂, для α=30°.

Затем в полученной полярной диаграмме из полюса 0 в масштабе отрезок, равной силе К_Rш, и на оси ординат наносят новый полюс 0_ш. Такое сложение векторов возможно, так как при постоянной угловой скорости центробежная сила К_Rш постоянна по величине и всегда направлена по радиусу кривошипа.

Кривая с точками 1, 2 и т.д., имеющая полюс в точке 0_ш, представляет собой полярную диаграмму нагрузки R_шш на шатунную шейку в зависимости от углов поворота коленвала.

Суммарную силу, действующую на колено и вызывающую изгиб шатунной шейки, определяют как сумму сил

где К_Rk – сила инерции вращающихся масс кривошипа.

Полярную диаграмму достраивают. По вертикали вниз от полюса 0_ш величину центробежной силы инерции К_Rk в масштабе, находят новый полюс 0_к. При этом диаграмма превращается в полярную для суммарной силы, действующей на колено. Векторы, соединяющие полюс 0_к с соответствующими точками полярной диаграммы, в масштабе выражают силы R_к, изгибающей шатунные шейки.

Для расчета коленчатого вала на прочность необходимо определить средние R_{шш ср} и максимальное R_{шш мах} значения сил, действующих на шатунную шейку.

Для этого полярную диаграмму с полюсом в точке 0_ш перестраивают в прямоугольные координаты. На оси абсцисс наносят точки от 0° до 720° через 30° и через них проводят линии, параллельные оси ординат. На них откладывают величины векторов R_шш от центра 0_ш полярной диаграммы в соответствии с определенными углами α. При построении развернутой диаграммы все векторы должны быть положительными. Концы отложенных векторов соединяют плавной линией. На полученном графике наносят максимальное, минимальное и среднее значения R_шш. Последнюю определяют по площади, заключенной между кривой, графика, осью абсцисс и ординатами с помощью планиметра. Площадь можно с достаточной точностью подсчитать по клеткам, если диаграмма построена на миллиметровке:

где F – площадь диаграммы (мм²); ОА – отрезок от 0° до 720° (мм); М_р – масштаб давлений.

На диаграмме проводят линию на расстоянии R_{шш ср} от оси абсцисс.

Список использованных источников

1. Архангельский, В. М. Автомобильные двигатели /В. М. Архангельский /М.: Машиностроение, 1977.591с.

2. Колчин, А. И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей / А. И. Колчин, В. П. Демидов. М.: Высш. Шк., 2002.496 с.

3. Мартынов А. А. Транспортная энергетика. Расчет транспортных двигателей/ Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. 56 с.