1. Расчет цикла двигателя внутреннего сгорания

Краткое описание процессов, составляющих цикл карбюраторного двигателя

Идеализированный цикл карбюраторного двигателя представлен циклом Карно. В этом цикле подвод и отвод теплоты реализуется в процессах V=const, а сжатие свежего заряда и расширение продуктов сгорания – в политропических процессах с отводом теплоты (с постоянными значениями показателей политроп).

Реальные циклы состоят из более сложных процессов с переменным составом рабочего тела и изменяющимися значениями показателей политроп. Реальные процессы отличаются от теоретических также наличием дополнительных тепловых потерь, насосных потерь, потерь на трение и привод вспомогательных механизмов, что, естественно, в дальнейшем учитывается.

Состав топлива

Вид топлива	Средний элементарный состав			Молярная масса паров 1, кг/(кг*моль)
	C	H	O
Автомобильные бензины	0,855	0,142	-	110–120
Дизельные топлива	0,870	0,126	0,004	180–200
Топлива тихоходных двигателей	0,870	0,125	0,005	220–280

Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива

Основные реакции при горении топлива имеют вид:

Под реакциями подписаны молярные массы веществ, участвующих в реакциях, а в правых частях в общем виде записано количество теплоты, выделяющейся в этих реакциях. На основании этих записей можно составить формулу для расчета теоретически необходимого количества воздуха для сгорания 1 кг топлива. Следует учесть количество кислорода, содержащегося в топливе, и массовую долю кислорода в воздухе (0,23):

где M₀ – масса воздуха, необходимая для сгорания 1 кг топлива, кг; C, H, O – массовые доли углерода, водорода и кислорода в топливе.

Последнюю формулу можно записать в виде: (1) подставив значения получим кг

Действительное количество воздуха, подаваемое для сгорания 1 кг топлива

Количество воздуха, подаваемое для сгорания, обычно отличается от теоретически необходимого количества и записывается в виде:

, (2)

где – коэффициент избытка воздуха; в карбюраторных двигателях обычно =0,8…1,15. Учитывая, что у нас =1,14, получим кг.

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива

Если известны основные химические реакции, протекающие при сгорании топлива, и тепловые эффекты этих реакций, то легко записать формулу для вычисления суммарного количества теплоты, МДж/кг, выделяющейся при сгорании 1 кг топлива (формула Менделеева):

. (3)

При сгорании топлива часть теплоты уносится с водяными парами и не дает вклада в суммарное количество теплоты (низшая теплота сгорания топлива). Подставим значения: МДж/кг.

Расчет процесса сжатия

Параметры начальной точки

В карбюраторных двигателях параметры начальной точки имеют обычно следующие значения:

T₁=(350…430) K;

p₁=(0,9…0,95)*10⁵ Па (в тихоходных двигателях);

p₁=(0,75…0,85)*10⁵ Па (в быстроходных двигателях);

Сравнительно высокие значения температуры в начальной точке связаны с нагревом воздуха во входных каналах двигателя.

Расчет процесса сжатия свежего заряда

4.2.1. Молекулярная масса свежего заряда определяется по формуле

, (4)

здесь m_б, m_в – массовые доли паров бензина и воздуха; _б, _в-молярные массы паров бензина и воздуха.

Масса свежего заряда – M_с.з.= 1 кг паров бензина + 16,9 кг воздуха = 17,9 кг. Массовая доля паров бензина m_б= =0,06, массовая доля воздуха m_в= =0,94. Подставляем эти значения в (4): кг/кг*моль.

4.2.2. Для расчета теплоемкости свежего заряда, учитывая малое содержание паров бензина в смеси, можно использовать формулу для теплоемкости воздуха (с достаточной для инженерной практики точностью).

Среднее значение молярной теплоемкости для изохорического процесса в интервале температур 0-T рассчитывается по формуле (5), где .

Задаемся значением Т₂=625 К. ДЖ/кмоль*К, теперь можно определить величину удельной массовой теплоемкости (6) Дж/(кг*К).

Показатель адиабаты для процесса сжатия. Газовая постоянная для свежего заряда вычисляется по формуле (7) Дж/(кг*К)

Среднее значение теплоемкости при постоянном давлении (8) . Дж/(кг*К)

Показатель адиабаты для процесса сжатия (9) =1,378.

Показатель политропы для процесса сжатия. В задании приводится значение (n₁-k₁)=-₁, поэтому n₁= k₁-₁=1,378 – 0,009=1,37.

P₁*V₁₌RT; =>

Теперь можно определить параметры в конце процесса сжатия: м³ /кг, Па, К. Полученное значение температуры отличается от изначально принятого на 207К.

Зададимся другим значением Т₂.

Среднее значение молярной теплоемкости для изохорического процесса в интервале температур 0-T рассчитывается по формуле (5), где .

Задаемся значением Т₂=832 К. ДЖ/кмоль*К, теперь можно определить величину удельной массовой теплоемкости (6) Дж/(кг*К).

Показатель адиабаты для процесса сжатия. Газовая постоянная для свежего заряда вычисляется по формуле (7) Дж/(кг*К)

Среднее значение теплоемкости при постоянном давлении (8) . Дж/(кг*К)

Показатель адиабаты для процесса сжатия (9) =1,373.

Показатель политропы для процесса сжатия. В задании приводится значение (n₁-k₁)=-₁, поэтому n₁= k₁-₁=1,373 – 0,009=1,364.

P₁*V₁₌RT; =>

Теперь можно определить параметры в конце процесса сжатия: м³ /кг, Па, К. Полученное значение температуры отличается от изначально принятого на 8К.

Итерация: Взяли Т₂=832, получили 824 после второй подгонки.

Расчет процесса сгорания

Состав продуктов сгорания

Из основных реакций и следует, что в результате реакций на 1 кг С приходится 44/12=3,67 кг CO₂, а на 1 кг Н приходится 36/4=9 кг Н₂О.

С учетом этих соотношений состав продуктов сгорания бензина будет следующий: кг, кг, кг, кг.

Общая масса продуктов сгорания, кг:

М_п.с.=3,67С + 9Н + 0,77М₀ + ( – 1) М₀=3,14+1,305+11,51+1,94=17,89 кг

Массовые доли веществ, составляющих продукты реакции горения:

Молярная масса продуктов сгорания

Вычисляется по формуле (12):

кг/моль.

Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания

В интервале температур (Т₁, Т₂) для 1 определяется по формуле (14)

, где .

Задаемся значением Т₃ = 2850К кг/моль. Удельная массовая теплоемкость вычисляется по формуле

ДЖ/(кг*К).

Параметры в конце процесса сгорания

Температура в конце сгорания вычисляется по формуле (15) , где q_2,3 – количество теплоты выделившейся при сгорании 1 кг свежего заряда. Её можно вычислить по формуле (16) , где _Z – коэффициент подвода теплоты, его значение – для карбюраторных двигателей находится в пределах 0,85–0,95, выбираем 0,9, – учитывает меньшее выделение теплоты – =1,4-0,4, при α

1

К. Полученная температура отличается от первоначально принятой на 5 К, что находится в пределах допустимого.

, V₃=V₂, .=> Па.

Итерация: Взяли Т₃=2850, получили 2845,3

Расчет процесса расширения продуктов сгорания

Показатель адиабаты

Задаемся значением температуры в конце процесса расширения Т₄=1610 К: К. Вычисление средних значений молярных теплоемкостей (в интервале температур) производится по формулам (13) и (14).

; ДЖ/кмоль

ДЖ/(кг*К),

, ДЖ/(кг*К)

.

Показатель политропы

,

Расчет процесса выхлопа газа

Па, V₄=V₁,

.

Полученное значение температуры отличается от первоначально принятого на 10, что находится в допустимом интервале отклонения.

Итерация: Взяли Т₄=1610, получили 1620

Энергетические характеристики цикла

Уравнение теплового баланса

Для рассмотренного цикла можно записать баланс в виде: q_2,3 + q_1,2 + q_3,4 + q_4,1 =l_3,4 + l_1,2, или q_2,3 = q_и, где q_и – энергия, полученная в цикле q_и = l_3,4 + l_1,2 – q_1,2 – q_3,4 – q_4,1; (17)

l_1,2 – работа сжатия, (18)

Дж/кг,

l_3,4 – работа расширения, (19)

Дж/кг,

q_1,2 – теплота, отведенная в процессе сжатия, (20)

Дж,

q_3,4 – теплота, отведенная в процессе расширения, (21)

Дж,

q_4,1 – теплота, отведенная с выхлопными газами, (22) ;

Дж/(кмоль *К),

, ДЖ/(кг*К)

Дж.

Полезная работа

Дж. Проводим сопоставление количества теплоты, выделившейся в процессе сгорания 1 кг свежего заряда q_2,3 и суммы полезной работы и отведенной теплоты q_и в цикле. Эти величины не совпадают, поэтому подсчитываем относительную величину дисбаланса по формуле (25).

Дисбаланс не превышает пяти процентов, поэтому делаем вывод, что подсчет был правильным.

Среднее теоретическое индикаторное давление вычисляется по формуле (26)