Розрахунок виконуємо за формулами, що наведені в таблиці 7.2 [2, с. 205].

Вихідні дані для розрахунку наведені в таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 – Вихідні дані

Вертикальне статичне навантаження, прикладене до шийки осі

, (2.1)

де - вага вагона брутто при осевому навантаженні тс, тс.

кН.

Вертикальне динамічне навантаження від коливань кузова на ресорах

, (2.2)

де - коефіцієнт вертикальної динаміки.

, (2.3)

де _в, А, В – коефіцієнти, для вантажного вагона , , [2, с. 205].

кН.

Вертикальне динамічне навантаження від відцентрової сили в кривих

, (2.4)

кН.

Розрахункова сумарна вертикальна сила на ліву шийку

(2.5)

кН.

Розрахункова сумарна вертикальна сила на праву шийку

. (2.6)

кН.

Прискорення лівого буксового вузла

, (2.7)

де – коефіцієнти, для вантажного вагона ,

[2, с. 206].

м/с².

Прискорення правого буксового вузла

, (2.8)

м/с².

Прискорення лівого колеса

, (2.9)

м/с².

Прискорення правого колеса дорівнює нулю.

Вертикальне інерційне навантаження на ліву шийку осі

, (2.10)

кН.

Вертикальне інерційне навантаження на праву шийку осі

, (2.11)

кН.

Вертикальне інерційне навантаження від лівого колеса на рейку

, (2.12)

кН.

Вертикальне інерційне навантаження на середню частину осі

, (2.13)

кН.

Рамна сила

, (2.14)

де - коефіцієнт горизонтальної динаміки.

_, (2.15)

де , , , , - коефіцієнти, для 4-х вісних вантажних вагонів , , , [2, с. 206].

кН.

Вертикальна реакція рейса на ліве колесо від сумарного розрахункового навантаження

(2.16)

Вертикальна реакція рейса на праве колесо від сумарного розрахункового навантаження:

(2.17)

Вертикальна реакція на лівій опорі осі від сумарної розрахункової сили:

(2.18)

Вертикальна реакція на правій опорі осі від сумарної розрахункової сили:

(2.19)

Поперечна складова сили тертя правого колеса по рейсу:

, (2.20)

кН.

Бокова сила

(2.21)

кН.

2.2 Визначення згинальних моментів в розрахункових перетинах

Згинальний момент від дії вертикального статичного навантаження в кожному розрахунковому перерізі визначимо за формулою:

, (2.22)

де - відстань від лінії прикладення вертикальної сили до шийки осі до перерізу.

Тоді маємо

кНм,

кНм,

кНм,

кНм,

кНм.

Згинальний момент в перерізі осі на лівій опорі

, (2.23)

кНм.

Згинальний момент в перерізі осі на правій опорі

, (2.24)

кНм

Згинальні моменти в розрахункових перерізах осі від дії сумарної розрахункової сили дорівнюють:

- переріз I-I

, (2.25)

кНм.

- переріз II-II

, (2.26)

кНм.

- переріз III-III

, (2.27)

кНм.

- переріз IV-IV

, (2.28)

- переріз V-V

, (2.29)

2.3 Оцінка міцності осі

Для кожного розрахункового перерізу осі визначається коефіцієнт запасу міцності за формулою:

, (2.30)

де - середня границя витривалості осі (по амплітуді) при усталеному режимі навантаження й круговому згині ( симетричному циклі) на базі досліджень циклів;

- розрахункова величина амплітуди умовного (розрахункового) циклу стаціонарного навантаження осі при круговому згині, зведеного до бази циклів;

- коефіцієнт запасу опору втомі.

Робоча формула для визначення запасу міцності осі рекомендується у виді:

, (2.31)

Де , – нормовані інтегральні функції нормального розподілу (функція Лапласа), значення з таблиці [6, таблиця 1, додаток 6, с. 425-426];

, – максимальне і мінімальне значення коефіцієнта перевантаження осі;

– базове число циклів, [2, с. 202];

– сумарне число циклів за термін служби осі для середньо-мережних умов експлуатації, для осей вантажних вагонів [2, с. 202];

– показник ступеня в рівнянні кривої утоми, що залежить від властивостей матеріалу і технологій виготовлення, приймаємо для накатаних осей [2, с. 202];

, , - розрахункові параметри.

Значення параметрів , , визначимо за формулами:

, (2.32)

де t₀ – параметр, для осей вантажних вагонів [, с. 202];

, (2.33)

. (2.34)

Коефіцієнти перевантаження осі , визначимо за формулами:

, (2.35)

, (2.36)

де і – напруження в розрахунковому перерізі відповідно від максимального сумарного (розрахункового) навантаження й від вертикального статичного навантаження брутто.

Напруження в розрахункових перерізах осі дорівнюють:

, (2.37)

. (2.38)

де М і М₀ – відповідно згинальні моменти в розрахункових перерізах від дії максимальних сумарних вертикальних сил і вертикального статичного навантаження брутто;

W – момент опору осі в розрахунковому перерізі.

, (2.39)

d – діаметр осі у відповідному перерізі.

Якщо при розрахунку отримане значення задовольняє умові , то значення коефіцієнта не визначаються, а приймається [2, с. 203].

Розрахунок виконуємо в табличній формі за формулами (2.30 - 2.39) Значення коефіцієнта запасу міцності виконуємо для перерізу V-V в якості перевірочного розрахунку.

Отже для перерізу V-V дістанемо:

м³;

Па;

Па;

;

;

перевірка умови :

, умова не виконується;

;

;

;

Ф(t_max)= Ф(1,895)=0,9712; Ф(t_min)= Ф(1,26)=0,6517;

.

Для інших перерізів значення коефіцієнта запасу приведені в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3 – Розрахунок коефіцієнта запасу міцності

Оскільки розрахункове значення коефіцієнта запасу міцності для кожного перерізу осі задовольняє умові (2.30) (див. таблицю 2.3), то ось має достатній запас міцності на втому.