В_н=9,064е^j3,984 Ом

С_н=0,051е^-j62,118 См

D_н=0,037е^-j0,792

Коэффициенты четырехполюсника релейного конца

(2)

А_к=0,037е^—j1,043

В_к=2,08e^j21,983 Ом

С_к=0,072е^-j69,389 См

D_к=28,949е^-j3,806

2. Расчет нормального режима

Схема замещения для расчета РЦ в нормальном режиме:

Определяем эквивалентное сопротивление изоляции РЛ и заземления опоры контактной сети:

, (3)

Ом*км

Определяем коэффициент распространения волны в РЛ:

, (4)

1/Ом*км

Определяем волновое сопротивление:

, (5)

Ом/км

Определяем коэффициенты рельсового четырехполюсника:

, (6)

, (7)

Ом

, (8)

См

Определяем напряжение и ток в конце РЛ:

, (9)

В

, (10)

А

Определяем напряжение и ток в начале РЛ:

, (11)

В

, (12)

А

Находим минимальное напряжение и ток источника питания:

, (13)

В;

, (14)

А.

Так как градация напряжений через каждые 5 В , то U_{ф min} равно:

U_{ф min}= 115 В.

Определим коэффициент трансформации К_тр :

(15)

По коэффициенту трансформации определяем I_{ф min} :

, (16)

А.

Определяем мощность, потребляемую РЦ в нормальном режиме:

, (17)

В*А.

3. Коэффициент перегрузки реле

Минимальное сопротивление передачи:

К`_тн = А_н ; (18)

К_тк = С_к*Z_p+D_к ; (19)

К_тк = 200 + = 37,283e^{- j24,397}

; (20)

Z’_{вх н} = / = 0,262e ^j20,514 Ом

_; (21)

Ом

Z_{п min} = К`<sub>тн</sub>К<sub>тк</sub>(Z<sub>вх к</sub>+Zℓ+ Z`_{вх н}) ; (22)

Z_{п min} = 37,283e^{- j24,397} (0,251e ^j28,346+0,5е^j52 1,9+0,262e ^j20,514) = Ом

Максимальное сопротивление передачи:

Z_{п max} = К`<sub>тн</sub>К<sub>тк</sub>(AZ<sub>вх к</sub>+B+(CZ <sub>вх к</sub>+D)Z`_{вх н}); (23)

Z_{п max} = 37,283e^{- j24,397} ( 0,251e ^j28,346 + + +( 0,251e ^j28,346 + ) 0,262e ^j20,514) = Ом.

Коэффициент перегрузки реле:

К_и = 1,05

К_пер = = 2,376е ^j23,817< 3,5

4. Расчет шунтового режима

Схема замещения для расчета РЦ в шунтовом режиме:

Коэффициент шунтовой чувствительности на релейном конце:

(26)

где: ,

Сопротивление передачи РЦ при наложение шунта на релейном конце определяется по формуле:

Z_пшр = K`<sub>тн</sub>К<sub>тк</sub>[А<sub>шр</sub>Z<sub>вхк</sub>+В<sub>шр</sub>+(С<sub>шр</sub>Z<sub>вхк</sub>+D<sub>шр</sub>)Z`_вхн] (27)

при этом: (28) (29)

Коэффициент снижения тока релейного конца:

К_тк = С_кZ_{вх ф}+D_к = 37,283е^j24,397; (30)

Обратный коэффициент снижения тока в ЧП Н:

К`_тн = А_н = 34,621е^j16,53.

Коэффициенты ЧП РЛ при наложении нормативного шунта (R_шн = 0,06 Ом) на релейном конце при наихудших условиях для шунтового режима (r_и = ) определяют по выражениям:

(31)

С учетом найденных значений получается:

Допустимое напряжение:

|U_дшр| =

Коэффициент шунтовой чувствительности на релейном конце РЦ:

К_шр = 188,6/ 115 = 1,64 >1

Коэффициент шунтовой чувствительности на питающем конце РЦ:

, (32)

где: В (33)

Сопротивление передачи РЦ при наложение шунта на питающем конце определяется по формуле:

Z_пшп = K`<sub>тн</sub>К<sub>тк</sub>[А<sub>шп</sub>Z<sub>вх к</sub>+В<sub>шп</sub>+(С<sub>шп</sub>Z<sub>вхк</sub>+D<sub>шп</sub>)Z`_вхн] , (34)

при этом :

Коэффициент снижения тока релейного конца:

К_тк =37,313e^{- j24,397};

Обратный коэффициент снижения тока в ЧП Н:

К`_тн = 34,621е^j16,53

Коэффициенты ЧП РЛ при наложении нормативного шунта (R_шн = 0,06 Ом) на питающем конце определяют по выражениям:

(35)

с учетом найденных значений получается:

Z_пшп = 8373,257e^j21,342 Ом.

Допустимое напряжение:

|U_дшп| = 197,3B.

Коэффициент шунтовой чувствительности на питающем конце РЦ:

К_шп = 197,3/115= 1.716 >1

5. Расчет контрольного режима

Схема замещения для расчета РЦ в контрольном режиме:

Коэффициент чувствительности к поврежденному рельсу:

, (36)

где: .

Для вычисления Z_пк предварительно определим:

коэффициент учитывающий взаимоиндукцию рельсов :

, (37)

при: щ = 2 25 = 157 Гц,

коэффициенты ЧП РЛ при повреждение рельса (S₁ = S₂ =1)

(38)

А_кр = D_кр = = 3,456 ^j34,445 ;

В_кр = = 4,37e ^j52,041 Ом;

С_кр = = 2,731e ^j23,378 См.

Сопротивление передачи:

Z_пк = K`<sub>тн</sub>К<sub>тк</sub>[А<sub>кр</sub>Z<sub>вхк</sub>+В<sub>кр</sub>+(С<sub>кр</sub>Z<sub>вхк</sub>+D<sub>кр</sub>)Z`_вхн] ; (39)

Z_пк = 8130,592 ^j13,568 Ом.

Допустимое напряжение:

|U_дк| = 0,714*0,033*8130,592 = 191,573 В.

Коэффициент чувствительности к поврежденному рельсу:

К_к =191,573 /115 = 1,666 >1

6. Расчет режима АЛС

Схема замещения для расчета РЦ в режиме АЛС:

Фактический ток АЛС:

. (40)

Сопротивление передачи цепи для режима АЛС:

Z_пл = K`<sub>тн</sub>(B+DZ`_{вх н}); (41)

Z_пл = ( + * 0,262e ^j20,514) = 62,283e ^j49,666 Ом;

I_лф = 115 / 62,283 = 1,846 А.

Коэффициент режима АЛС:

, (42)

при: I_лн = 1,4 А;

К_АЛС = 1,846 / 1,4 = 1,319 >1

7. Расчет режима короткого замыкания

Схема замещения для расчета РЦ в режиме К.З.:

Входное сопротивление короткого замыкания:

; (43)

Z_кз = / = 244,973e ^j4,776 Ом.

Максимальный ток источника:

; (44)

I_кз = 1,05*( / 244,973e ^j4,776) = 0,492e ^j20,58 A.

Максимальная мощность источника:

I_иш = I_кз,

; (45)

ВА

Заключение

По результатам выполненных расчётов всех режимов работы рельсовой цепи можно сделать вывод, что рельсовая цепь работоспособна при пониженном сопротивлении изоляции, так как удовлетворяет всем предъявленным требованиям.

Список используемой литературы:

1. Кравцов Ю. А., Нестеров В. Л. , Лекута Г. Ф. Системы железнодорожной автоматики и телемеханики. М.: Транспорт, 1996. 400 с.

2. Аркатов В. С., Баженов А. И., Котляренко Н. Ф. Рельсовые цепи магистральных железных дорог: Справочник. М.: Транспорт, 1992. 384 с.